Bạn tự vẽ sơ đồ nha .

Tuổi của anh là :

             \(\left(25+5\right):2=15\left(tuổi\right)\)

Tuổi của em là : 

               \(25-15\text{=}10\left(tuổi\right)\)

                                 đs...........

tuoi cua em la 

(25-5):2= 10 

tuoi cua anh la

25-10=15

Bạn có thể viết rõ hơn ra được không ạ . Chứ mình nhìn nó ra nhiều trường hợp lắm . 

Bài 1 :

a) \(Cos30^o=Cos\left(2.15^o\right)=2cos^215^o-1\)

\(\Rightarrow cos^215^o=\dfrac{cos30^o+1}{2}\)

\(\Rightarrow cos^215^o=\dfrac{\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+1}{2}\)

\(\Rightarrow cos^215^o=\dfrac{\sqrt[]{3}+2}{4}\)

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{2}\)

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{2\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{4}\)

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{4\sqrt[]{3}+8}}{4}\)

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{6+2.2\sqrt[]{2}\sqrt[]{6}+2}}{4}\)

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{\left(\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}\right)^2}}{4}\)

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}^{ }}{4}\left(dpcm\right)\)

a)

 Dựng tam giác ABC vuông tại A với \(\widehat{C}=15^o\). Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=15^o\). Không mất tính tổng quát, ta chuẩn hóa \(AB=1\). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{AB}{cos60^o}=2\\AD=AB.tan60^o=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

 Dễ thấy tam giác DBC cân tại D \(\Rightarrow BD=CD=2\) \(\Rightarrow AC=AD+DC=2+\sqrt{3}\)

  \(\Rightarrow tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{sinC}{cosC}=2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow sinC=\left(2-\sqrt{3}\right)cosC\)

Mà \(sin^2C+cos^2C=1\)

\(\Rightarrow\left(7-4\sqrt{3}\right)cos^2C+cos^2C=1\)

\(\Leftrightarrow\left(8-4\sqrt{3}\right)cos^2C=1\)

\(\Leftrightarrow cos^2C=\dfrac{1}{8-4\sqrt{3}}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\)

\(\Leftrightarrow cosC=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}}\) \(=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}=\dfrac{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}{4}\) \(=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) 

\(\Rightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)

xin lũi nha mình cũng có bài y như này ik cứu tui dc ko

Công thức tính số hạng là : Số đầu trừ số cuối chia khoảng cách cộng 1 .

Ta thấy dãy số : 1;2;3;...... là các số tự nhiên liên tiếp có khoảng cách là 1 đơn vị .

Do đó : Gọi số thứ 659 là : x

\(\Rightarrow x-1+1=659\)

\(\Rightarrow x=659\)

Vậy..........

659

Tổng số phần bằng nhau là:

4+3=7(phần)

Số học sinh nam là:

1470:7x4=840(học sinh)

Số học sinh nữ là:

1470-840=630(học sinh)

Đáp số: nam 840 học sinh

             nữ 630 học sinh

Giúp em di😭😭😭😭😭😭😭😭😭

=>\(x^2\)+ \(7x\)=3\(x^2\)+\(7x\)-5

=>\(-2x^2\)+5=0

=>2\(x^2\)-5=0

=>2\(x^2\)=5

=>\(x^2\)=\(\dfrac{5}{2}\)

=>\(x\)=-\(\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

=>\(x\)=+\(\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

20/32 = x + 9/24

x = 5/8 - 3/8

x = 1/4

\(\dfrac{20}{32}\)=x+\(\dfrac{9}{24}\)

=>x=\(\dfrac{20}{32}\)-\(\dfrac{9}{24}\)

=>x=\(\dfrac{20.3-9.4}{96}\)

=>x=\(\dfrac{60-36}{96}\)

==>x=\(\dfrac{24}{96}\)

=>x=\(\dfrac{1}{4}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(5^{x-2}-3^2=2^4-\left(6^8\div6^6-6^2\right)\)

`\Rightarrow`\(5^x\div5^2-9=16-\left(6^2-6^2\right)\)

`\Rightarrow`\(5^x\div5^2-9=16\)

`\Rightarrow`\(5^x\div5^2=25\)

`\Rightarrow`\(5^x=5^2\cdot5^2\)

`\Rightarrow`\(5^x=5^4\Rightarrow x=4\)

Vậy, `x = 4.`

5ˣ⁻² - 3² = 2⁴ - (6⁸ : 6⁶ - 6²)

5ˣ⁻² - 9 = 16 - (36 - 36)

5ˣ⁻² - 9 = 16

5ˣ⁻² = 16 + 9

5ˣ⁻² = 25

5ˣ⁻² = 5²

x - 2 = 2

x = 2 + 2

x = 4