Mn làm giúp mình bài 8 với ạ mình đang cần gấp cảm ơn mn rất nhiều( giải thích chi tiết ạ).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 0 đến 1 được chia thành 6 phần bằng nhau mỗi phần có giá trị là \(\dfrac{1}{6}\)
Ô trống thứ nhất từ trái sang phải là: (- \(\dfrac{1}{6}\)) x 6 = -1
Ô trống thứ hai từ trái sang phải là: (- \(\dfrac{1}{6}\)) x 2 = - \(\dfrac{1}{3}\)
Ô trống thứ ba từ trái sang phải là: \(\dfrac{1}{6}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{1}{2}\)
Ô trống thứ tư từ trái sang phải là: \(\dfrac{1}{6}\) \(\times\) 8 = \(\dfrac{4}{3}\)
Mật thư này được đặt phía dưới thùng mật ong.
Hũ cao sao vàng được đặt ở tầng cao nhất của kệ sách.
Trên cân ta thấy, miếng thịt nặng hai cân rưỡi.
Dãy số trên có số hạng là:
`(105 - 1) \div 2 + 1 = 53` (số hạng)
Vậy, dãy số lẻ từ `1 - 106` là 53.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}?\)
Đặt \(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)
`3A=`\(3\times\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\right)\)
`3A =`\(3+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{9}+\dfrac{3}{27}+\dfrac{3}{81}+\dfrac{3}{243}+\dfrac{3}{729}\)
`3A =`\(3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)
`3A - A=`\(\left(3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\right)\)
`2A =`\(3-\dfrac{1}{729}\)
`2A=`\(\dfrac{2186}{729}\)
\(A=\dfrac{2186}{729}\div2=\dfrac{1093}{729}\)
Để chứng minh rằng √(a-b) và √(3a+3b+1) là các số chính phương, ta sẽ điều chỉnh phương trình ban đầu để tìm mối liên hệ giữa các biểu thức này. Phương trình ban đầu: 2^(2+a) = 3^(2+b) Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: (2^2)^((1/2)+a/2) = (3^2)^((1/2)+b/2) Simplifying the exponents, we get: 4^(1/2)*4^(a/2) = 9^(1/2)*9^(b/2) Taking square roots of both sides, we have: √4*√(4^a) = √9*√(9^b) Simplifying further, we obtain: 22*(√(4^a)) = 32*(√(9^b)) Since (√x)^y is equal to x^(y/), we can rewrite the equation as follows: 22*(4^a)/ = 32*(9^b)/ Now let's examine the expressions inside the square roots: √(a-b) can be written as (√((22*(4^a))/ - (32*(9^b))/)) Similarly, √(3*a + 3*b + ) can be written as (√((22*(4^a))/ + (32*(9^b))/)) We can see that both expressions are in the form of a difference and sum of two squares. Therefore, it follows that both √(a-b) and √(3*a + 3*b + ) are perfect squares.
\(p=\left[\left(x+5\right).\left(x+11\right)\right].\left[\left(x+7\right).\left(x+9\right)\right]+16=\)
\(=\left(x^2+16x+55\right)\left(x^2+16x+63\right)+16=\)
\(=\left(x^2+16x\right)^2+118.\left(x^2+16x\right)+3481=\)
\(=\left(x^2+16x\right)^2+2.\left(x^2+16x\right).59+59^2=\)
\(=\left[\left(x^2+16x\right)+59\right]^2\) là một số chính phương
\(a,3\left|2x-4\right|-5=7\\ 3\left|2x-4\right|=12\\ \left|2x-4\right|=4\\ \left|2x-4\right|=\left(\pm2\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=2\\2x-4=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x={3;1}
\(a,3\left|2x-4\right|-5=7\\ \Rightarrow3\left|2x-4\right|=12\\ \Rightarrow\left|2x-4\right|=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy x={4;0}
\(Q=\left(a^2b^2+a^2+b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\)
\(=a^2b^2c^2+a^2b^2+a^2c^2+a^2+b^2c^2+b^2+c^2+1=\)
\(=a^2b^2c^2+\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)+\left(a^2+b^2+c^2\right)+1\) (1)
Ta có
\(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1-2abc\left(a+b+c\right)\) (2)
Ta có
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\) (3)
Thay (2) và (3) vào (1)
\(Q=a^2b^2c^2+1-2abc\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2-2+1=\)
\(=\left(abc\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)^2=\)
\(=\left[abc-\left(a+b+c\right)\right]^2\)
Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:
-1; - \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)