NẾU HAI NGƯỜI LÀM CHUNG MỘT CÔNG VIỆC MẤT 4 NGÀY ĐỂ HOÀN THÀNH, NHƯNG NẾU MỘT NGƯỜI LÀM NỬA CÔNG VIỆC VÀ NGƯỜI KIA LÀM NỐT PHẦN CÒN LẠI THÌ MẤT 9 NGÀY. HỎI NẾU MỖI NGƯỜI LÀM RIÊNG THÌ PHẢI MẤT BAO NHIÊU NGÀY ĐỂ HOÀN THÀNH CÔNG VIỆC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
0
HN
1
31 tháng 1 2018
Đặt \(x=2a;y=2b;z=2c\)
Thì ta có: \(\sqrt{abc}=1\)
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{ab}+1}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{bc}+1}+\frac{1}{\sqrt{c}+\sqrt{ca}+1}=1\)
Ta cần chứng minh:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2a+b+3}+\frac{1}{2b+c+3}+\frac{1}{2c+a+3}\right)\le\frac{1}{4}\)
Ta có:
\(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2\sqrt{a}+2\sqrt{ab}+2}+\frac{1}{2\sqrt{b}+2\sqrt{bc}+2}+\frac{1}{2\sqrt{c}+2\sqrt{ca}+2}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\)
N
0
N
0
TO
23 tháng 5 2021
Ta có: P= \(2a+3b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}\) = \(\text{}\text{}(\dfrac{1}{a}+a)+\left(\dfrac{4}{b}+b\right)+\left(a+2b\right)\)
Ta thấy: \(\text{}\text{}(\dfrac{1}{a}+a)\ge2\sqrt{\dfrac{1}{a}\cdot a}=2\)
\(\text{}\text{}\left(\dfrac{4}{b}+b\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4}{b}\cdot b}=4\)
Do đó: P \(\ge2+4+8=14\)
Vậy: P(min)=14 khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=a\\\dfrac{4}{b}=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right..\)
N
0