\(\left(9x^2-12x+4\right)-\left(y+2\right)^2\)

\(=\left[\left(3x^2\right)-2.3x.2+2^2\right]-\left(y+2\right)^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2-\left(y+2\right)^2\)

\(\left(9x^2-12x+4\right)-\left(y+2\right)^2\)   

= \(9x^2-12x+4-\left(y^2+4y+4\right)\)     

=\(9x^2-12x+4-y^2-4y-4\)    

=\(9x^2-y^2-12x-4y\) 

=\(\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)-4\left(3x+y\right)\) 

=\(\left(3x+y\right)\left(3x-y-4\right)\)

\(8\frac{2}{7}-\left(1\frac{1}{6}+25\%\right)=\frac{58}{7}-\left(\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\right)=\frac{58}{7}-\frac{17}{12}=\frac{577}{84}\)

\(4\frac{3}{4}+\left(-0,37\right)+\left(-1,28\right)+\left(-2,5\right)+3\frac{1}{12}\)

\(=\frac{19}{4}+\left(-\frac{83}{20}\right)+\frac{37}{12}=\frac{3}{5}+\frac{37}{12}=\frac{221}{60}\)

\(8\frac{2}{7}-\left(1\frac{1}{6}+25\%\right)=\frac{58}{7}-\left(\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\right)=\frac{58}{7}-\frac{17}{12}=\frac{577}{84}\)

\(100+23+x=469\)                \(567-x=278-35\)                \(x-120=403+60\)

\(123+x=469\)                         \(567-x=243\)                            \(x-120=463\)

\(x=469-123\)                        \(x=567-243\)                             \(x=463+120\)

\(x=346\)                                       \(x=324\)                                           \(x=583\)

Vậy x = 346                                         Vậy x = 324                                             Vậy : x = 583

a) 100+23+x=469

\(\Leftrightarrow123+x=469\)

\(\Leftrightarrow x=469-123\)

\(\Leftrightarrow x=346\)

b) 567-x = 278-35

\(\Leftrightarrow567-x=243\)

\(\Leftrightarrow x=567-243\)

\(\Leftrightarrow x=324\)

Đề bài là gì bạn , chẳng nhẽ tính ?

a) (9x + 1) - (4x + 2) = 9x + 1 - 4x - 2 = (9x - 4x) + (1 - 2) = 5x - 1

b) (3x³ + 1) - (3x² - 4x + 5) = 3x³ + 1 - 3x² + 4x - 5 = 3x³ - 3x² + 4x + (1 - 5) = 3x³ - 3x² + 4x  - 4

a) \(\left(9x+1\right)-\left(4x+2\right)\)

\(=9x+1-4x-2\)

\(=5x-1\)

b) \(\left(3x^2+1\right)-\left(3x^2-4x+5\right)\)

\(=3x^2+1-3x^2+4x-5\)

\(=4x-4\)

a. \(\frac{n^2+1}{n+1}\in Z\)

Ta có : \(\frac{n^2+1}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-n+1}{n+1}=n-1=0\)

\(\Leftrightarrow n=1\)

b. \(\frac{n^2-3}{n+2}\in Z\)

Ta có : \(\frac{n^2-3}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n-3}{n+2}=n-\frac{2n+4-7}{n+2}=n-2-\frac{7}{n+2}\)

Để n^2 - 3 / n + 2 thuộc Z thì 7 / n + 2 thuộc Z, n thuộc Z

=> n + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }

a ) Để \(n^2+1⋮n+1\)

mà \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-n^2-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n-n^2-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-2⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

b ) \(n^2-3⋮n+2\)

mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-n^2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n^2+2n-n^2+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+4-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-1⋮n+2\)

mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)

c ) \(n+3⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n^2+2\)

mà \(n^2+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-n^2-2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow n^2+3n-n^2-2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow3n-2⋮n^2+2\)

mà \(3\left(n+3\right)⋮n^2+2\left(n+3⋮n^2+2\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n+3\right)-3n+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow3n+9-3n+2⋮n^2+2\)

\(\Rightarrow11⋮n^2+2\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2+2\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow n^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-3\end{cases}}\)

Đối chiều đề bài , ta có \(n=-3\) thỏa mãn .

\(8x^2y^2+x^2+y^2-10xy=0\) 

\(8x^2y^2-8xy+x^2-2xy+y^2=0\) 

\(8x^2y^2-8xy+2+x^2-2xy+y^2=2\) 

\(2\left(2xy-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\) (*)

nếu \(\left(2xy-1\right)^2=0\) thì \(\left(x-y\right)^2=2\) ( không có nghiệm thỏa mãn ) 

nếu \(\left(2xy-1\right)^2=1\) thì \(\left(x-y\right)^2=0\) 

Suy ra x - y = 0 

x = y 

\(\left(2xy-1\right)^2=1\)    

\(2xy-1=\pm1\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy-1=1\\2xy-1=-1\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy=1+1\\2xy=-1+1\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}2xy=2\\2xy=0\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}xy=1\Rightarrow x=y=\pm1\\xy=0\Rightarrow x=0;y=0\end{cases}}\) 

Vậy có 3 tậm nghiệm thỏa đề bài là ( 0 ; 0 ) ( -1 : -1 ) ( 1 ; 1 ) 

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x, ta có:

\(\left(8y^2+1\right)x^2-10xy+y^2=0\left(1\right)\)

Phương trình (1) có \(\Delta=96y^2-32y^4=y^2\left(96-32y^2\right)\)

Để (1) có nghiệm thì \(\Delta=y^2\left(96-32y^2\right)\ge0\)và để (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương

\(\Leftrightarrow96-32y^2=k^2\left(k\inℤ\right)\)

Tìm được \(y^2\le3\)Do y nguyên nên y={-1;0;1}

-Với y=0 tìm được x=0

-Với y=-1 tìm được x=-1

-Với y=1 tìm được x=1

Vậy (x;y)=(0;0);(-1;-1);(1;1)

\(5^6\div5^3+3^3.3^2=5^3+3^5=125+243=368\)

\(5^6:5^3+3^3.3^2\)

\(=5^2+3^3.3^2\)

\(=5^2+3^5\)

\(=25+243\)

\(=268\)

Bạn xem lại đề

Tính tổng của 12 số đầu tiên của dãy theo quy luật 1 ,2 ,3, 5, 8 ,13 ,21,34.

Quy luật là cứ 2 số phía trước cộng lại sẽ bằng số liên tiếp phía sau.

Quy luật là số sau bằng tổng 2 số trước đó 

Số thứ 8 : 13 + 21 = 34 

Số thứ 9 : 21 + 34 = 55 

Số thứ 10 : 34 + 55 = 89 

Số thứ 11 : 55 + 89 = 144 

Số thứ 12 : 89 + 144 = 233 

Tổng : 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 + 144 + 233 = 608