giải hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2\\2xy-z^2=4\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 8 2020
| 2x - 6 | + | x + 3 | = 8 (*)
Xét 3 trường hợp
1. x < -3
(*) <=> -( 2x - 6 ) - ( x + 3 ) = 8
<=> -2x + 6 - x - 3 = 8
<=> -3x + 3 = 8
<=> -3x = 5
<=> x = -5/3 ( không tmđk )
2. -3 ≤ x < 3
(*) <=> -( 2x - 6 ) + ( x + 3 ) = 8
<=> -2x + 6 + x + 3 = 8
<=> -x + 9 = 8
<=> -x = -1
<=> x = 1 ( tmđk )
3. x ≥ 3
(*) <=> ( 2x - 6 ) + ( x + 3 ) = 8
<=> 2x - 6 + x + 3 = 8
<=> 3x - 3 = 8
<=> 3x = 11
<=> x = 11/3 ( tmđk )
Vậy x = { 1 ; 11/3 }
PN
21 tháng 8 2020
làm nốt câu này rồi đi ngủ
\(Q=\frac{|x-2020|+|x-2019|+2019+1}{|x-2019|+|x-2020|+2019}=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\)
Để Q đạt GTLN thì \(|x-2020|+|x-2019|+2019\)đạt GTNN
Ta có : \(|x-2020|+|x-2019|+2019=|x-2020|+|2019-x|+2019\)
Sử dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/ ta được :
\(|x-2020|+|2019-x|+2019\ge|x-2020+2019-x|+2019=2020\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2020\right)\left(2019-x\right)\ge0\Leftrightarrow2020\ge x\ge2019\)
Khi đó : \(Q=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\le1+\frac{1}{2020}=\frac{2021}{2020}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2019\le x\le2020\)
TN
1
NH
21 tháng 8 2020
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}\right)\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{500}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{5^{500}}}{4}=\frac{5^{500}-1}{4.5^{500}}\)
K
21 tháng 8 2020
This last time she came back to her hometown was 4 years ago.
=> She hasn't back home about 4 years .
.
.
.
với x, y, z > 0.
.
.
NC
21 tháng 8 2020
Câu 1:
G/s \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ có thể viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) \(\left(a,b\inℤ\right)\)
=> \(\frac{a}{b}=\sqrt{7}\)
<=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=7\)
=> \(a^2=7b^2\)
=> \(a^2⋮b^2\) , mà theo đề bài phân số tối giản
=> a không chia hết cho b => a2 không chia hết cho b2
=> vô lý
=> \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
NC
21 tháng 8 2020
Câu 2:
a) \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+a^2d^2\right)+\left(b^2c^2+b^2d^2\right)\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
b) Ta có: \(\left(ac+bd\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2\)
\(=a^2c^2+2\sqrt{a^2d^2.b^2c^2}+b^2d^2\)
\(\le a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\) ( bất đẳng thức Cauchy )
Dấu "=" xảy ra khi: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
21 tháng 8 2020
hoa xác thối , sông hồng , tám tủi