\(\left(x+1\right)^4=\left(2x\right)^4\)

\(\Rightarrow x+1=2x\)

\(1=2x-x\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\left(x+1\right)^4=\left(2x\right)^4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x\\x+1=-2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-1\\x+2x=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\3x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Với mọi \(0\le a,b,c,d\le1\) thì \(\left(abcd\right)^{\frac{1}{3}}\le\left(abcvd\right)^{\frac{1}{4}}\) hay \(\sqrt[3]{abcd}\le\sqrt[4]{abcd}\)

Tương tự thì \(\sqrt[3]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\le\sqrt[4]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\)

\(\Rightarrow P\le\sqrt[4]{abcd}+\sqrt[4]{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)}\)

\(\le\frac{a+b+c+d}{4}+\frac{4-a-b-c-d}{4}=1\)

Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=0 hoặc a=b=c=d=1

3x+18y=3(x+6y)

b, \(15\left(x+3\right)+20x\left(x+8\right)=15x+45+20x^2+160x\)

\(=20x^2+175x+45=...\)

c, \(6\left(x-9\right)-3x\left(y-x\right)=6x-54-3xy+3x^2\)

d, \(2xy+10x^2-x\) không phân tích được nữa nhé

e, \(4ab^2-28a+16b\)không phân tích được nữa nhé

g, \(a\left(a+b\right)=ab\left(a+b\right)< =>\left(a+b\right)\left(a-ab\right)=0< =>\left(a+b\right)a\left(1-b\right)=0\)

h, \(30a^2+6a-6=\left(\sqrt{30}a\right)^2+2.\sqrt{30}.\frac{3}{\sqrt{30}}+\frac{3}{10}-\frac{63}{10}\)

\(=\left(\sqrt{30}a+\frac{3}{\sqrt{30}}\right)^2-\sqrt{\frac{63}{10}}^2=\left(\sqrt{30}a+\frac{3}{\sqrt{30}}-\sqrt{\frac{63}{10}}\right)\left(\sqrt{30}a+\frac{3}{\sqrt{30}}+\sqrt{\frac{63}{10}}\right)\)

Sống ở nông thôn mang lại cho chúng ta không khí trong lành, môi trường yên tĩnh hơn, là nơi tuyệt vời để xua tan đi những căng thẳng và lo lắng của con người, nhất là đối với những người đã phải chịu quá nhiều điều tiếng. ô nhiễm của thành phố và sự đông đúc. Người ta cũng có thể có diện tích lớn hơn để xây dựng vườn rau, vườn hoa, đào ao nuôi cá cầu vồng… trong khi đó, ở nông thôn khó tìm được nhiều nghề hơn. Tuy nhiên, khi đô thị hóa đang diễn ra phổ biến, đây sẽ không phải là vấn đề lớn trong tương lai gần. Bên cạnh đó, cơ sở hạ tầng giao thông ngày càng hoàn thiện, ngày càng nhiều người chọn sống ở ngoại thành và đi lại trong trung tâm thành phố. Môi trường chúng ta đang sống tác động rất nhiều đến lối sống. Tuy nhiên, theo tôi cái nào là thuận lợi nhất và cũng phải xoay quanh những hạn chế như ở quê không khí trong lành và ngại ô nhiễm, ô nhiễm, ở quê ít xe cộ di chuyển. và có ít bệnh viện và nhiều thứ khác trong thành phố vẫn còn rất nhiều trạm y tế ... Dù bạn sống ở đâu thì tốt nhất hãy sống cùng gia đình.

bài của  bạn khi  Dịch

cosdkhuit8yamkshy8d578ahjsgdytr7a maymatecudaisai

đặt a - b-c=x; b-c-a=y; c-a-b=z

=> a + b + c = ...

Thay vào ròi lm tiếp nha

Bài làm:

Đặt \(\hept{\begin{cases}a-b-c=x\\b-c-a=y\\c-a-b=z\end{cases}}\)=> \(a+b+c=-\left(x+y+z\right)\)

Thay vào:

Bt = \(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)^2\)

\(=x^2+y^2+z^2-x^2-y^2-z^2-2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(=-2\left(xy+yz+zx\right)\)

Xét: \(xy=\left(a-b-c\right)\left(b-c-a\right)=\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)

\(=\left[c-\left(a-b\right)\right]\left[c+\left(a-b\right)\right]\)

\(=c^2-\left(a-b\right)^2\)

\(=c^2-a^2+2ab-b^2\)

Tương tự: \(yz=a^2-b^2+2bc-c^2\) ; \(zx=b^2-c^2+2ca-a^2\)

=> \(-2\left(xy+yz+zx\right)=2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\right)\)

giả sử 48 chia hết cho 24, vậy 48+9=57 số gần với 57 chia hết cho 6 nhất là 60 (dù 54 cũng gần 57 ngang với 60, nhưng đề bài cho là cộng với không phải trừ) 60 - 57 = 3

                              Suy ra, số đó phải cộng ít nhất 3 đơn vị

Bài làm:

Ta có: \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)

\(=x^2y^2+2+\frac{1}{x^2y^2}\)

\(=\left(x^2y^2+\frac{1}{256x^2y^2}\right)+\frac{255}{256x^2y^2}+2\)

Mà \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2y^2\le\frac{1}{16}\)

Thay vào ta tính được:

\(M\ge2\sqrt{x^2y^2\cdot\frac{1}{256x^2y^2}}+\frac{255}{256\cdot\frac{1}{16}}+2\)

\(=\frac{1}{8}+\frac{255}{16}+2=\frac{289}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_M=\frac{289}{16}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Đánh máy xong hết lại bấm hủy-.-

A = 3¹ + 3² + 3³ + .....+ 3²⁰¹⁰

A = ( 3 + 3² + 3³ ) + .....+ ( 3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ +  3²⁰¹⁰ )

A = 3 x ( 1 + 3 + 3² ) + .....+ 3²⁰⁰⁸ x ( 1 + 3 + 3² )

A = 3 x 13 + ..... + 3²⁰⁰⁸ x 13

A = 13 x ( 3 + ... + 3^{2008 )}

           Vậy A \(⋮\)cho 13

\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13.\left(3+3^4+3^7+...+3^{2008}\right)⋮13\) ( đpcm )

tất cả các chữ số đó là: 1260, 1620, 2160, 2610, 6120, 6210

Tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là : 120 ; 160 ; 260 ; 210 ; 620 ; 610

đk: \(a>0;a\ne1\)

Ta có:

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+0}\right)\div\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)

\(A=\left[\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right]\cdot\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(A=\sqrt{a}-1\)

Để \(A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\)

\(\Rightarrow a< 1\)

Vậy khi \(0< a< 1\) thì A < 0