\(a\)

\(\sqrt{2,7}\)\(.\)\(\sqrt{1,2}\)

\(=\)\(\sqrt{2,7.1,2}\)

\(=\)\(\sqrt{3,24}\)

\(=\)\(1,8\)

\(b\)

\(\sqrt{85}.\sqrt{125}.\sqrt{68}\)

\(=\)\(\sqrt{85.125.68}\)

\(=\)\(\sqrt{722500}\)

\(=\)\(850\)

học tốt!!!

\(\Rightarrow ab=a+b\)    

\(\hept{\begin{cases}a\cdot b=n^2\\a+b=n^2\end{cases}\Rightarrow a;b\ge0}\)   

Áp dụng bất đảng thức Cauchy cho 2 số không âm a và b : 

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\) 

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a = b 

\(n^2\ge2\sqrt{n^2}\)  

\(n^2-2n\ge0\)  

Dấu = xảy ra : 

\(\Leftrightarrow n^2-2n=0\) 

\(n\cdot\left(n-2\right)=0\) 

\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n-2=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=2\end{cases}}\)    

\(\orbr{\begin{cases}a=b=0\\a=b=2\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ab=0\cdot0=0\\ab=2\cdot2=4\end{cases}}\) 

• Bài giải:

Sau 2 lần bán hết số vịt là : 

          1/3 + 1/7  = 10/21 ( số vịt ban đầu )

Số vịt còn lại là :

          1 - 10/21 = 11211121 ( số vịt ban đầu )

Số vịt còn lại hơn số vịt đã bán là :

        11/21 - 10/21 = 1/21 ( số vịt ban đầu )

Đàn vịt lúc đầu là :

         15 : 1/21 = 315 ( con vịt )

                   Đáp số : 315 con vịt.

                              Bài giải:

Sau 2 lần bán hết số vịt là : 1/3 + 1/7  = 10/21 ( số vịt ban đầu )         

Số vịt còn lại là : 1 - 10/21 = 11/21 ( số vịt ban đầu )         

Số vịt còn lại hơn số vịt đã bán là : 11/21 - 10/21 = 1/21 ( số vịt ban đầu )        

Đàn vịt lúc đầu là : 15 : 1/21 = 315 ( con vịt )    

                   Đáp số : 315 con vịt.

Xin lỗi bạn về bài giải trước!

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}ab=n^2\\a+b=n^2\end{cases}\Leftrightarrow ab=a+b}\)

\(\Leftrightarrow ab-a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-a\right)-b+1=1\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

Vì n không đưa ra điều kiện xác định nên cho n là số thực thì nhận cả hai trương hợp.

Bài 1 :                                                             Bài giải

A B C H D F E

Bài 2 :                                                           Bài giải

A C B D E I F

Bài 3 :                                                     Bài giải

A B C D E 1 2 H I

Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có : 

\(BA=BE\) ( gt )

\(BD\) : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )

\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)

....

Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !

5. If we try to save our resources of energy, it won't soon end.

6. What is your brother weight?

a, 2.53.12+4.6.87-3.8.40

= 2.53.12+2.12.87-2.12.40

= 2.12.( 53+87-40)

= 24.100

= 2400

b.

5.7.77-7.60+49.25-15.42

= 5.7.7.11- 7.5.12+ 7.7.5.5- 5.3.7.6

= 7.5( 77- 12+ 35- 18)

= 35.82

= 2870

chỉ làm 2 ý được thui

a) Ta có 2.53.12 + 4.6.87 - 3.8.40

= 24.53 + 24.87 - 24.40

= 24.(53 + 87 - 40)

= 24.100 = 2400

b) 5.7.77 - 7.60 + 49.25 - 15.42

= 5.7.11.7 - 7.3.4.5 + 7.7.5.5 - 7.6.5.3

= 35.77 - 35.12 + 35.35 - 35.18

= 35.(77 - 12 + 35 - 18)

= 35.82 = 2870

\(x^3-y^3+xy=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+xy=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\frac{1}{27}+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}\right]+3xy\left(x-y+\frac{1}{3}\right)=\frac{26}{27}\)

\(\left(x-y+\frac{1}{3}\right)\left[\left(x-y\right)^2-\frac{x-y}{3}+\frac{1}{9}+3xy\right]=\frac{26}{27}\) 

Đoạn này ez

x² + y² + 10x + 6y + 34 = 0

=> (x² + 10x + 25) + (y² + 6y + 9) = 0

=> (x + 5)² + (y + 3)² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy x = - 5 ; y = -3

b) 25x² + 4y² + 10x + 4y + 2 = 0

=> (25x² + 10x + 1) + (4y² + 4y + 1) = 0

=> (5x + 1)² + (2y + 1)² = 0

=> \(\hept{\begin{cases}5x+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,2\\y=-0,5\end{cases}}\)

Vậy x = -0,2 ; y = -0,5

a) 

\(x^2+10x+25+y^2+6y+9=0\)    

\(\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)  ( 1 ) 

Ta có : 

\(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\) 

\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\) 

\(\left(1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+3=0\end{cases}}\)         

\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)   

b) 

\(25x^2+10x+1+4y^2+4y+1=0\)     

\(\left(5x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2=0\) ( 1 ) 

Ta có : 

\(\left(5x+1\right)^2\ge0\forall x\)      

\(\left(2y+1\right)^2\ge0\forall y\)  

\(\left(1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x+1\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}5x+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{5}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)