a/AH vuông góc với MK

Ta có:

- M là trung điểm AB

- K là trung điểm AC

=> MK // BC

mà AH vuông góc BC

=> MK vuông góc AH

b/Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC giao với đường thẳng HM tại E.Tứ giác AEBH là hình gì?Vì sao?

Xét tứ giác AEBH, ta có:

- AH // EB (do 2 cạnh này đều vuông góc với BC)

- EBH vuông tại B

=> tứ giác AEBH là hình thang vuông

c/AQ là tia phân giác của góc BAK.CMR:AQ vuông góc với BQ

kiểm tra lại đề bài câu này nhé bạn

Ta có: 3x + y = 1 => y = 1 - 3x

=> M = 3x² + y² = 3x² + (1-3x)² 

         = 3x² + 1 - 6x + 9x² 

         = 12x² - 6x + 1

         = 12.(x² -\(\frac{1}{2}x\) + \(\frac{1}{12}\))

         = 12.((x² - 2. \(\frac{1}{4}x\)+ \(\frac{1}{16}\)) - \(\frac{1}{16}\)+ \(\frac{1}{12}\))

         = 12.((x-\(\frac{1}{4}\))²  + \(\frac{1}{48}\)⁾

           ^{= 12.} (x-\(\frac{1}{4}\))² + \(\frac{1}{4}\)     

^{=> M     \(\ge\)}\(\frac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi: (x - \(\frac{1}{4}\))² = 0 => x = \(\frac{1}{4}\)

Vậy Mmin= \(\frac{1}{4}\)khi x= \(\frac{1}{4}\)

\(2x^2-2x=0\)

\(2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy......

2x^2-2x=0

<=>2x(x-1)=0

<=>2x=0 hay x-1=0

<=>x=0 hay x=1

Câu hỏi của Jungkookie - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta phải có m , n > 0 để m/n > 0 và n/m > 0 ta được:

\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\frac{\left(m-n\right)^2}{mn}}=\frac{|m-n|}{\sqrt{mn}}\)

\(A=\frac{2n.\frac{|m-n|}{\sqrt{mn}}}{\left(\sqrt{\frac{m}{n}}+\sqrt{\frac{n}{m}}\right)-\frac{|m-n|}{\sqrt{mn}}}\)

\(=\frac{2n|m-n|}{\sqrt{mn}\left(\sqrt{\frac{m}{n}}+\sqrt{\frac{n}{m}}\right)-|m-n|}\)

\(=\frac{2n|m-n|}{\left(\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}\right)-|m-n|}\)

Đến đây ta xét hai trường hợp:

+ TH1: m > 0 và n > 0

Khi đó \(\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}=m+n\)

và \(A=\frac{2n.|m-n|}{m+n-|m-n|}\)

Nếu \(m\ge n>0\Rightarrow|m-n|=n-m\) do đó: A = m - n

Nếu \(0< m< n\Rightarrow|m-n|=n-m\) do đó\(A=\frac{n\left(n-m\right)}{m}\)

Còn TH2: m < 0 ; n < 0 bạn tự giải nốt:vv

Bé Mon:  Giải hết luôn trường hợp 2 cho mình đi

\(17+9+2005\)

\(=26+2005\)

\(=2031\)

17 + 09 + 2005

= 26 + 2005 

= 2031 

Hk tốt

ta có DE//AB

mà góc KAD =góc EAD(tia p/g góc A)

=> góc KAD=góc EAD (hai  góc so le trong )

xét tam giác EAD có 

góc EAD=góc EDA(hai góc ở đáy bằng nhau )

vậy tam giác EAD CÂN TẠI E