\(F=\left(3x-2\right)^2+\left(3x+2\right)^2+2\left(9x^2-4\right)\\=\left[\left(3x+2\right)^2+2.\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\right]\\ =\left[\left(3x+2\right)+\left(3x-2\right)\right]^2\\ =\left(6x\right)^2=36x^2\\ Thay.x=-\dfrac{1}{3}.vào.F.thu.gọn:\\ F=36x^2=36.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=36.\left(\dfrac{1}{9}\right)=4\)

Gọi số học sinh là: x (x thuộc N*)

Số quyển vở đã chia đều cho các em học sinh là:

100-4=96(quyền)

Số bút chì đã chia đều cho các em học sinh là

90-18=72(bút)

=>ƯC(96;72)=Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Vì x>18 nên x=24

Vậy có 24 em được thưởng

Bạn xem lại đề, không thấy x

Xin nỗi mik ghi nhầm ko phải tìm x đâu :(
 

Vì AN = NC nên NC = 1/2 AC

Vì AM = MB nên MB = 1/2 AB

S BNC = 1/2 S ABC ( Vì có chung h B ->AC và NC = 1/2 AC)

S BMC = 1/2 S ABC ( Vì có chung h C ->AB và MC = 1/2 AB)

=> S BMC = S BNC

Mà 2 tam giác này đều chứa chung S BIC nên S NIC = S BIM

                                           Đ/s: S NIC = S BIM

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{323}\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{17\times19}\right)\\=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{19}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{19}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{18}{19}=\dfrac{9}{19}\)

đề bài đây: 

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{323}\)

\(a,\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{1999\cdot2000}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2000}\\ =1-\dfrac{1}{2000}\\ =\dfrac{1999}{2000}\\ b,\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{100\cdot103}\\ =\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{100\cdot103}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{103}\right)\\ =\dfrac{102}{309}\)

\(c,\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}-...-\dfrac{1}{72}\\ =\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{9}\\ =0\)

a) \(3x+24⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3\left(x-4\right)⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3x+12⋮x-4\)

\(\Rightarrow36⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;2;6;1;7;0;8;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40\right\}\left(x\in Z\right)\)

b) \(x^2+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x^2-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\left(x\in Z\right)\)

Bài cuối tương tự bạn tự làm nhé, thanks!

\(\left(5-x\right)\left(7-x\right)< 0\)

\(5-x=0\Rightarrow x=5\)

\(7-x=0\Rightarrow x=7\)

Lập bảng xét dấu

\(\Rightarrow5< x< 7\)

5-x=0,x=5 vì 5-5=0

7-x=0,x=7 vì 7-7=0

⇒5<x<7

chúc bạn học tốt

 1-3+5+7-7+...+97-99

Số lượng số hạng:

(99-1):2+1=50(số hạng)

Số cặp số hạng:

50:2=25(cặp)

Tổng dãy bằng:

(1-99) x 25=-2450

Đ.số: - 2450

Giúp em với ạ