- Ý nghĩa : Phong trào Cần vương thể tinh thần yêu nước, kiên quyết đấu tranh chống ngoại xâm của nhân dân ta: phong trào đã để lại nhiều bài học kinh nghiệm quý báu cho sự nghiệp đấu tranh giành và bảo vệ độc lập dân tộc...

Cần vương là một phong trào kêu gọi nhân dân cả nước ra đứng lên giúp vua cứu nước

Ta có x² - 2x + 5

= (x² - 2x + 4) + 1 

= (x - 2)² + 1 \(\ge\)1 > 0 (đpcm)

b) Ta có : 4x² + 4x - 3 = (4x² + 4x + 1) - 4 = (2x + 1)² - 4 \(\ge\) - 4 (đpcm)

+) Ta có: \(x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

                                         \(=\left(x-1\right)^2+4\)

    Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

 Vậy \(x^2-2x+5>0\)

Bài làm :

\(a,35.34+35.38+65.75+65.45\)

\(=35.\left(34+38\right)+65.\left(74+45\right)\)

\(=35.72+65.120\)

\(=2520+780\)

\(=10320\)

\(b,39.8+60.2+21.8\)

\(=\left(39+21\right).8+60.2\)

\(=60.8+60.2\)

\(=60.\left(8+2\right)\)

\(=60.10=600\)

\(c,36.28+36.82+64.69+64.4\)

\(=36.\left(28+82\right)+64.\left(69+4\right)\)

\(=36.110+64.73\)

\(=3960+4672\)

\(=8632\)

\(d,123.1001\)

\(=123123\)

Học tốt

Mik có 2 hướng giải:
1. Người ăn hộp kem là anh trai vì anh ngồi ở phòng khách đọc sách thì làm sao biết hộp kem là kem vani :v
2. Khi đó nhà có 3 người. Vậy thì ngoài em út ra thì ko thể còn chị ba nào khác :v => em út nói dối :v 
Có lẽ bài này còn thiếu dữ kiện :vvv 

đúng rồi mình cũng đoán thế

Vì \(a\ge2\)nên:

Áp dụng BDDT Cô-si cho phương trình M, ta có: 

      \(M=a+\frac{1}{a}\ge2\sqrt{\frac{a.1}{a}}=2\)

      \(\Rightarrow\)\(M\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(a=\frac{1}{a}\)

                                        \(\Leftrightarrow a^2=1\)

                                        \(\Leftrightarrow a=1\)(  Vì \(a\ge2\))

Vậy \(M_{min}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(a=1\)

Sử dụng AM - GM:

\(M=a+\frac{1}{a}=\frac{a}{4}+\frac{1}{a}+\frac{3a}{4}\ge2\sqrt{\frac{a}{4}\cdot\frac{1}{a}}+\frac{3a}{4}=1+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{5}{2}\)

Đẳng thức xảy ra tại a=2

Vậy...............

a) \(2\left(x+3\right)-x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-\left(x^2+3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3;2\right\}\)

c) \(3x\left(x-5\right)-x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x-x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\2x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{5;\frac{5}{2}\right\}\) 

Ta có : 5 - |x - 2| = 3 - x

=> |x  - 2| = 2 + x

ĐKXĐ : \(2+x\ge0\Rightarrow x\ge-2\)

Khi đó |x - 2| = 2 + x

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2+x\\x-2=-2-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=4\left(\text{loại}\right)\\2x=0\end{cases}}\Rightarrow x=0\)

Vậy khi x = 0 thì thỏa mãn bài toán 

\(5-|x-2|=3-x\) 

\(|x-2|=5-\left(3-x\right)\) 

\(|x-2|=x+2\left(ĐK:x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\right)\) 

\(\orbr{\begin{cases}x-2=x+2\\x-2=-\left(x+2\right)\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}-2=2\\x-2=-x-2\end{cases}}\) 

\(\orbr{\begin{cases}0=4\left(sai\right)\\2x=0\end{cases}}\) 

\(x=0\left(n\right)\)