a) Ta có: \(2\le x\le100\)

Mà x chia hết cho 2 => \(x\in\left\{2;4;6;...;98;100\right\}\)

Số phần tử x là: \(\frac{\left(100-2\right)}{2}+1=50\)

b) Ta có: \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\) , x = -1 không là số tự nhiên

=> Tập hợp rỗng

c) Theo nguyên lý Dirichlet cứ 3 số liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3

Mà có vô số STN => Có vô số các số tự nhiên chia hết cho 3

=> Tập hợp vô số nghiệm

ĐKXĐ : \(x\ge\pm5\)

\(\sqrt{x-5}-3\sqrt{x^2-25}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(1-3\sqrt{x+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-5}=0\\1-3\sqrt{x+5}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3\sqrt{x+5}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\sqrt{x+5}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x+5=\frac{1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-\frac{44}{9}\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy ....

đk: \(x\ge5\)

Ta có: \(\sqrt{x-5}-3\sqrt{x^2-25}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=3\sqrt{x^2-25}\)

\(\Leftrightarrow x-5=9\left(x^2-25\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^2-x-220=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(9x+44\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x=-\frac{44}{9}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 5

A B D O C

+ Xét tg ABD và tg ABC có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ C xuống AB  và chung đáy AB nên

S(ABD) = S(ABC)

Hai tam giác trên có chung phần diện tích = S(AOB) => S(AOD) = S(BOC)

Ta có S(ABCD) = S(ABC) + S(ACD) = S(AOB) + S(BOC) + S(COD) + S(AOD) = S(AOD) + S(BOC) + 12 = 20

=> S(AOD)+ S(BOC) = 8 cm² => S(AOD) = S(BOC) = 8:2=4 cm²

Bài 1. Đề khó nhìn quá mình không làm được ._.

Bài 2.

12x² + 24x - 15 = ( 2x - a )( 6x - 3 )

<=> 12x² + 24x - 15 = 12x² - 6x - 6ax + 3a

<=> 12x² + 24x - 15 = 12x² + ( -6 - 6a )x + 3a

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}-6-6a=24\\-15=3a\end{cases}}\Leftrightarrow a=-5\)

Ta có: \(D\in\left\{100;101;...;999\right\}\)

Số phần tử trong tập hợp D là:

      \(\left(999-100\right):1+1=900\)( phần tử )

Vậy tập hợp D có \(900\)phần tử

Hãy sưu tầm và phân tích một ví dụ thực tế để thấy rằng nếu trong khi nói và viết, chúng ta không chú ý đến tính mạch lạc của văn bản thì người nghe, người đọc sẽ không thuận lợi trong việc theo dõi, tiếp nhận nội dung của văn bản đó

2\(\frac{8}{1000}\)=\(\frac{2x1000+8}{1000}\)=\(\frac{2008}{1000}\)

2\(\frac{8}{1000}\) = \(\frac{2.1000+8}{1000}\) = \(\frac{2008}{1000}\)

ĐKXĐ: \(x\ge1\)hoặc  \(x< -3\)

\(\sqrt{\frac{x-1}{x+3}}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}=25\)

\(\Leftrightarrow x-1=25x+75\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{19}{6}\)(TM)

Vậy nghiệm của pt là: \(x=-\frac{19}{6}\)