số ban đầu là 24 vì nếu lấy 42 là số đảo ngược sẽ bằng \(\frac{7}{4}\)số ban đầu

Bg

Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: a + b = 6 và ba = ab x \(\frac{7}{4}\)

Vì a + b = 6

=> b = 6 - a

Xét ba = ab x \(\frac{7}{4}\):

=> 10 x b + a = (10 x a + b) x \(\frac{7}{4}\)

=> 10 x b + a = 10 x a x \(\frac{7}{4}\) + b x \(\frac{7}{4}\)

=> 10 x b + a = \(\frac{35}{2}\) x a + b x \(\frac{7}{4}\)

=> 10 x b = \(\frac{33}{2}\) x a + b x \(\frac{7}{4}\)

=> \(\frac{33}{4}\) x b = \(\frac{33}{2}\) x a

Mà b = 6 - a

=> \(\frac{33}{4}\) x (6 - a) = \(\frac{33}{2}\) x a

=> \(\frac{33}{4}\) x 6 - a x \(\frac{33}{4}\) = \(\frac{33}{2}\) x a

=> \(\frac{99}{2}\) = \(\frac{99}{4}\) x a

=> a = 2

=> b = 6 - 2 = 4

Vậy số cần tìm là 24

Bg

Ta có: x - y = x và x + y = y        (x, y \(\inℤ\))

Xét x - y = x:

=> x - x = y

=> 0 = y

Xét x + y = y:

=> x = y - y

=> x = 0

Vậy x = y = 0

\(x-y=x\)và \(x+y=y\)

Cộng 2 vế lại với nhau ta được: \(x-y+x+y=x+y\)

\(\Leftrightarrow2x=x+y\)\(\Leftrightarrow x=y\)

mà \(x+y=y\)\(\Rightarrow x=0\)\(\Rightarrow x=y=0\)

Vậy \(x=y=0\)

\(\frac{1}{3}-\frac{3}{5}+\frac{5}{7}-\frac{7}{9}+\frac{9}{11}-\frac{11}{13}-\frac{9}{11}+\frac{7}{9}-\frac{5}{7}+\frac{3}{5}-\frac{1}{3}\)

\(=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\right)+\left(\frac{5}{7}-\frac{5}{7}\right)+\left(\frac{7}{9}-\frac{7}{9}\right)+\left(\frac{9}{11}-\frac{9}{11}\right)-\frac{11}{13}\)

\(=0+0+0+0+0-\frac{11}{13}=-\frac{11}{13}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{3}{5}+\frac{5}{7}-\frac{7}{9}+\frac{9}{11}+\frac{7}{9}-\frac{5}{7}+\frac{3}{5}-\frac{1}{3}\)

\(=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{5}\right)+\left(\frac{5}{7}-\frac{5}{7}\right)+\left(\frac{7}{9}-\frac{7}{9}\right)-\frac{11}{13}\)

\(=0+0+0+0+0-\frac{11}{13}=-\frac{11}{13}\)

a) A = \(\frac{5}{1.4}+\frac{29}{4.7}+\frac{71}{7.10}+....+\frac{10301}{100.103}\) (có 34 số hạng)

A = \(\frac{4+1}{1.4}+\frac{4.7+1}{4.7}+\frac{7.10+1}{7.10}+....+\frac{100.103+1}{103.100}\)

A = \(1+\frac{1}{1.4}+1+\frac{1}{4.7}+1+\frac{1}{7.10}+....+1+\frac{1}{100.103}\)

A = \(1.34+\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)

A = \(34+\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)

A = \(34+\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)\)

A = \(34+\frac{1}{3}\cdot\frac{102}{103}\)

A = \(34+\frac{34}{103}=\frac{3536}{103}\)

bạn làm hộ mik câu B với

\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{39}{16}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=\frac{-3}{4}\\x-\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7}{20}\\x=\frac{23}{20}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{-7}{20}\)hoặc \(x=\frac{23}{20}\)

\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{39}{16}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x-\frac{2}{5}\right)+\frac{39}{16}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}x+\frac{4}{25}+\frac{39}{16}=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{4}{5}x-\frac{161}{400}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{23}{20}\right)\left(x+\frac{7}{20}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23}{20}\\x=-\frac{7}{20}\end{cases}}\)

a, \(5\left(2x-1\right)^2+4\left(x-1\right)\left(x+3\right)-2\left(5-3x\right)^2\)

\(=20x^2-20x+5+4x^2+12x-4x-12-50+60x-18x^2\)

\(=6x^2+48x-57\)

b, \(\left(9x-1\right)^2+\left(1-5x\right)^2+2\left(9x-1\right)\left(1-5x\right)\)

\(=81x^2-18x+1+1-10x+25x^2+18x-90x^2-2+10x\)

\(=16x^2\)

c;d;e;f tự làm, đầu I giữ lấy còn trường tồn:) 

\(5\left(2x-1\right)^2+4\left(x-1\right)\left(x+3\right)-2\left(5-3x\right)^2\)

\(=5\left(4x^2-4x+1\right)+4\left(x^2+2x-3\right)-2\left(25-30x+9x^2\right)\)

\(=20x^2-20x+5+4x^2+8x-12-50+60x-18x^2\)

\(=\left(20x^2+4x^2-18x^2\right)+\left(60x+8x-20x\right)+\left(5-12-50\right)\)

\(=6x^2+48x-57\)

Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài đi 6m thì mảnh đất sẽ thàng hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là 6m

Tổng chiều dài và chiều rộng là: 216 : 2 = 106(m)

Chiều dài là: (106+6):2=56(m)

Chiều rộng  là: 56-6=50(m)

Diện tích mảnh vườn là: 56*50= 2800(m²)

1m² thu hoạch được số kg thóc là: 450 : 150 = 3(kg)

Vậy 2800m² thu hoạc được số kg thóc là: 2800 * 3 = 8400(kg)=8,4 tấn 

                                                                      Đáp số : S: 2800m²

                                                                                     Thu hoạch được 8,4 tấn thóc.