Tìm phân số tối giản có tử và mẫu là số tự nhiên, biết rằng nếu cộng mẫu vào tử và mẫu vào mẫu thì giá trị của phân số tăng lên 3 lần. hỏi phân số đó là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


25 tháng 2 2016
de 18abc cha het cho 3 thi 1+8+a+b+c chia het cho 3
sau do thi chia cho 8 thi abc phai la boi cua 8 ={0;8;....;592;600}
ma 1+8+6+0+0=15 cha het cho 3 cha het cho 25 th bc=00da cha het cho 25
vay 18abc=18600 va abc=600
LV
0

NT
0

DA
0

DT
1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
Lời giải:
$xy+3x-2y=11$
$\Rightarrow x(y+3)-2(y+3)=5$
$\Rightarrow (y+3)(x-2)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 5 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-2=1, y+3=5\Rightarrow x=3; y=2$
TH2: $x-2=-1, y+3=-5\Rightarrow x=1; y=-8$
TH3: $x-2=5, y+3=1\Rightarrow x=7; y=-2$
TH4: $x-2=-5, y+3=-1\Rightarrow x=-3; y=-4$
TO CUNG VAY
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a, b là số tự nhiên), ta có :
\(\frac{a}{b}\times3=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{b}=\frac{a+b}{2b}\)
Nhân cả tử và mẫu cho 2 ta có:
\(\frac{2\times3a}{2\times b}=\frac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow\frac{6a}{2b}=\frac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow6a=a+b\)
\(6a-a=b\)
\(5a=b\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{1}{5}\)
(Lưu ý: \(3a=3\times a\))