A=17/18+1718/1718+171717/181818

\(A=\frac{17}{18}+\frac{1717}{1818}+\frac{171717}{181818}+...+\frac{1717..17}{1818...18}\)(2018 số 17 và 18) 

\(=\frac{17}{18}+\frac{17.101}{18.101}+\frac{17.10101}{18.10101}+...+\frac{17.1010...01}{18.1010...01}\)(2017 cặp số 10 liên tiếp và dư 1 số 1)

\(=\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+\frac{17}{18}+...+\frac{17}{18}\left(2018\text{ số hạng}\right)\)

\(=\frac{17}{18}.2018=\frac{17153}{9}\)

a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4; x \(\ne\)9

Ta có: \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-5\sqrt{x}+6}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{x-4-x+2\sqrt{x}+3-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-4+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\)

b) Ta có: P < -1 <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}< -1\) <=> \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}+1< 0\)

<=> \(\frac{2+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}< 0\) <=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}< 0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>9\end{cases}}\)(loại)

TH2: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x>1\\x< 9\end{cases}}\)

Kết hợp vs đk => S = {x|1  < x < 9 và x \(\ne\)4}

c) Để P nguyên <=> 2 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Lập bảng: tự làm

@Edogawa Conan phân số thứ 2 bạn bị sai rồi \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=x+2\sqrt{x}-3\)

trước phân số là dấu "-" phải đổi dấu

2/5+3/5×10/6

2/5+3/5×5/3

2/5+1

2/5+1/1

2/5+5/5

7/5

\(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times\frac{10}{6}\)

\(=\frac{2}{5}+\frac{1}{1}\times\frac{2}{2}=\frac{2}{5}+1=\frac{2}{5}+\frac{5}{5}=\frac{7}{5}\)

c,\(43+x=2.5^2-\left(x-57\right)\)

\(< =>43+x=50-x+57\)

\(< =>2x=50+57-43\)

\(< =>x=\frac{107-43}{2}=32\)

d,\(-3.2^2\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(< =>-12.\left(x-5\right)+7.\left(3-x\right)=5\)

\(< =>-12x+60+21-7x=5\)

\(< =>-19x=5-81=-76\)

\(< =>x=-\frac{76}{-19}=4\)

Bài 2: 

a) \(A=\left|x-3\right|+10\)

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)

hay \(A\ge10\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(minA=10\Leftrightarrow x=3\)

b) \(B=-7+\left(x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-7+\left(x-1\right)^2\ge-7\forall x\)

hay \(B\ge-7\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(minB=-7\Leftrightarrow x=1\)

Câu thứ nhất:

Nói lái lại: Một đống chuột chù => Một Chú chuột đồng

Có 1 con bị rơi xuống nước mà chỉ có 1 con duy nhất 

=> Không còn con nào cả

Câu thứ hai: 

Cầu cao nhất là cầu vồng.

Một đống chuột chù là một chú chuột đồng

Một con rơi xuống nước mà ở đó chỉ có 1 con thôi

nên không còn con nào cả

23 + 42 = 65

13 + 25 = 38

34 - 16 = 18

23 + 42 = 65

13 + 25 = 38

34 - 16  = 18

a,\(x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(< =>x=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)

b,\(2x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(< =>2x=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\)

\(< =>2x=\frac{7}{6}\)

\(< =>x=\frac{7}{12}\)

c, \(\frac{7}{4}-|x-1|=\frac{1}{2}\)

\(< =>|x-1|=\frac{7}{4}-\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{5}{4}\\x-1=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(a,x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{5}{4}\)

\(b,2x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(2x=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\)

\(2x=\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{7}{6}:2\)

\(x=\frac{7}{12}\)

\(c,\frac{7}{4}-|x-1|=\frac{1}{2}\)

\(|x-1|=\frac{7}{4}-\frac{1}{2}\)

\(|x-1|=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{5}{4}\\x-1=\frac{-5}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

Học tốt 

1 giờ vòi nhỏ chảy được : 1:5 = 1/5 bể

1 giờ vòi lớn chảy được 1 : 3 = 1/3 bể

=> 1 giờ cả 2 vòi chảy được 1/5 + 1/3 = 8/15 bể

Trong 1 giờ vòi nhỏ chảy được số nước là:

         1:5=1/5 (bể nước)

 Trong 1 giờ vòi lớn chảy được số nước là:

          1:3=1/3 (bể nước)

  Trong 1 giờ 2 vòi chảy được số nước là:

          1/5+1/3=8/15 (bể nước)

                       Đ/S:8/15 bể nước

1/2-1/3+1/6

3/6-2/6+1/6

1/3

1/2-1/3+1/6

=3/6-1/6+1/6

=2/6+1/6

=3/6

=1/2

a)  -4x(x - 7) + 4x(x² - 5) = 28x² - 13

=> -4x² + 28x + 4x² - 20x = 28x² - 13

=> (-4x² + 4x²) + (28x - 20x) = 28x² - 13

=> 8x = 28x² - 13

=> 8x - 28x² + 13 = 0

=> phương trình vô nghiệm

b) (4x² - 5x)(3x + 2) - 7x(x + 5) = (-4 + x)(-2x - 3) + 12x² + 2x²

=> 4x²(3x + 2) - 5x(3x + 2) - 7x² - 35x = -4(-2x - 3) + x(-2x - 3) + 14x²

=> 12x³ + 8x² - 15x² - 10x - 7x² - 35x = 8x + 12 - 2x² - 3x + 14x²

=> 12x³ + (8x² - 15x² - 7x²) + (-10x - 35x) = (8x - 3x) + 12 + (-2x² + 14x²)

=> 12x³ - 14x² - 45x = 5x + 12 + 12x²

=> 12x³ - 14x² - 45x - 5x - 12 - 12x² = 0

=> 12x³ + (-14x² - 12x²) + (-45x - 5x) - 12 = 0

=> 12x³ - 26x² - 50x - 12 = 0

Làm nốt

Cái câu b sửa cái đề lại nhé dấu " = " ở chỗ (-2x = 3) là gì vậy?

a, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3+13=0\)( vô nghiệm )