a) 3( x - y ) - 5x( y - x )

= 3( x - y ) - 5x[ -( x - y ) ]

= 3( x - y ) + 5x( x - y )

= ( 3 + 5x )( x - y )

b) x³ + 2x²y + xy² - 9x

= x( x² + 2xy + y² - 9 )

= x[ ( x + y )² - 3² ]

= x( x + y - 3 )( x + y + 3 )

c) 14x²y - 21xy² + 28x²y²

= 7xy( 2x - 3y + 4xy )

                                              Bài giải

\(a,\text{ }3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)\)

\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)

\(b,\text{ }x^3+2x^2y+xy^2-9x\)

\(=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)

\(=x\left[\left(x+y\right)^2-3^2\right]\)

\(=x\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)

\(c,\text{ }14x^2y-21xy^2+28x^2y\)

\(=7xy\left(2x-3y+4x\right)\)

\(=7xy\left(6x-3y\right)\)

Số vịt đã bán bằng : 100% - 37,5% = 62,5% ( số vịt ban đầu )

Số vịt ban đầu là : 450 / 62,5% = 720 ( con vịt )

Số vịt còn lại là : 720 - 450 = 270 ( con vịt )

Số vịt còn lại bằng số phần trăm số vịt đã bán là : 270 / 450 * 100 = 60% ( số vịt đã bán )

Đ/s: 60% số vịt đã bán

Ta sẽ có được từ tổng từ 1 đến 100:

(1+100)*100:2 = 5050

Ta có được đáp án tính cho 1+2+3+4+...+100 là 5050

số số hạng là

(100-1):1+1=100(số số hạng)

tổng là 

(100+1).100:2=5050

Khối lượng muối

10x5%=0,5 (kg)

Khối lượng loại nước chứa 2% muối với số muối đã có

0,5 : 2% = 25 (kg)

Khối lượng nước lọc đổ thêm:

25 - 10 = 15 (kg)

Giải

Khối lượng muối là :

10 x 5% = 0,5 ( kg )

Khối lượng loại nước chứa 2% muối với số đã có là :

0,5 : 2% = 25 ( kg )

Khối lượng nước lọc đổ thêm là :

25 - 10 = 15 ( kg )

Đ/s : 15 kg 

Tìm x

\(\frac{x}{200}+\frac{x+1}{199}+\frac{x+2}{198}+3=0\)

\(\frac{x}{200}+1+\frac{x+1}{199}+1+\frac{x+2}{198}+1=0\)

\(\frac{x}{200}+\frac{200}{200}+\frac{x+1}{199}+\frac{199}{199}+\frac{x+2}{198}+\frac{198}{198}=0\)

\(\frac{x+200}{200}+\frac{x+200}{199}+\frac{x+200}{198}=0\)

\(\left(x+200\right)\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}\) khác 0 

Suy ra: x + 200 = 0

x = 0 - 200

x = -200

Vậy x = -200.

Hình như lớp 5 chưa học số âm :v

em cảm ơn ạ

a) \(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}..1\frac{1}{99}=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{100}{99}=\frac{2.2.3.3.4.4...10.10}{1.3.2.4.3.5...9.11}=\frac{\left(2.3.4...10\right)\left(2.3.4...10\right)}{\left(1.2.3...9\right)\left(3.4.5...11\right)}\)

\(\frac{10.2}{1.11}=\frac{20}{11}\)

b) \(\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right).\left(1-\frac{1}{25}\right).\left(1-\frac{1}{36}\right)=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.\frac{35}{36}\)

\(=\frac{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7}{2.2.3.3.4.4.5.5.6.6}=\frac{\left(1.2.3.4.5\right).\left(3.4.5.6.7\right)}{\left(2.3.4.5.6\right).\left(2.3.4.5.6\right)}=\frac{1.7}{6.2}=\frac{7}{12}\)

c) \(\frac{99}{98}-\frac{98}{97}+\frac{1}{97.98}=\frac{99}{98}-\frac{98}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}=\left(\frac{99}{98}-\frac{1}{98}\right)+\left(-\frac{98}{97}+\frac{1}{97}\right)=1-1=0\)

d) \(3\frac{1}{11}.\frac{27}{36}.1\frac{6}{7}.2\frac{4}{9}=\frac{34}{11}.\frac{3}{4}.\frac{13}{7}.\frac{22}{9}=\frac{34.3.13.22}{11.4.7.9}=\frac{34.13}{11.2.7.3}=\frac{442}{462}=\frac{221}{231}\)

x¹⁵ = x²

=> x¹⁵ - x² = 0

=> x²(x¹³ - 1) = 0

=> x² = 0 hoặc x¹³ - 1 = 0

=> x = 0 hoặc x = 1

Vậy : ....

x¹⁵ = x²

<=> x¹⁵ - x² = 0

<=> x².x¹³ - x².1 = 0

<=> x²( x¹³ - 1 ) = 0

<=> x² = 0 hoặc x¹³ - 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2019\right)\left(x+2020\right)}\) 

( ĐKXĐ : \(x\ne\left\{0;-1;-2;...;-2019;-2020\right\}\))

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2019\right)}-\frac{1}{\left(x+2020\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2020}\)

\(=\frac{x+2020}{x\left(x+2020\right)}-\frac{x}{x\left(x+2020\right)}\)

\(=\frac{x+2020-x}{x\left(x+2020\right)}\)

\(=\frac{2020}{x\left(x+2020\right)}\)

                                                           Bài giải

\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2019\right)\left(x+2020\right)}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2019}-\frac{1}{x+2020}\)

\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2020}\)

\(=\frac{x+2020}{x\left(x+2020\right)}-\frac{x}{x+2020}=\frac{2020}{x\left(x+2020\right)}\)