cần giúp

cho x,y thỏa mãn x+y-2

tìm min của \(Q=x^3+y^3+x^2+y^2\)

Cho \(\Delta ABC\)(AB<AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC ở F và E. CF cắt BE ở H.

a/ Cm \(AH\perp BC\)ở D và H là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta DEF\)

b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CMR 3 điểm K,M,N thẳng hàng

cho bt \(P=(\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{2x+3\sqrt{x}+1}).\left(\frac{2\sqrt{x}}{(2\sqrt{x}+1)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3}{2\sqrt{x}+1}\right)\)

rút gọn P

stifm giá trị nhỏ nhất của P

A/ Chứng minh phương trình x2 - (2m - 1).x +2m -2 =0 luôn có nghiệm

B/ Tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất 

1 chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng

Một ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau 240km. 1 giờ sau, ô tô thứ 2  cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn ô tô thứ nhất 10km/h nên đã đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe

Cho 3 só thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh răng

\(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ac}{b+ac}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{2}\)

Giải PT: \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=14\)

Giải PT: \(2\left(x-1\right)^2=3\left(\sqrt{x^3+2x^2-2x+3}+2\right)\)