2 giờ 10 phút =  130    phút

3 kg 7hg =    3700 g

7 m vuông 3dm vuông =   70300    cm vuông

8 m khối 2 dm khối =   8002  dm khối

2 giờ 10 phút = 130 phút

3 kg 7 hg = 3700 g

7 m² 3 dm² = 70300 cm² 

8 m³ 2 dm³ = 8002 dm³

a) Ta có :

\(AB=AC\) (Δ ABC cân tại A)

\(\Rightarrow AE+BE=AD+DC\)

mà \(AE=BE\) (CE là trung tuyến nên E là trung điểm AB)

      \(AD=DC\) (BD là trung tuyến nên D là trung điểm AC)

\(\Rightarrow AE=AD\)

Xét Δ ABD và Δ ACE có :

\(AB=AC\) (Δ ABC cân tại A)

Góc A chung

\(AE=AD\left(cmt\right)\)

⇒ Δ ABD = Δ ACE (góc, cạnh, góc)

\(\Rightarrow BD=CE\)

b) Xét tứ giác BCDE có :

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (Δ ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))

\(BD=CE\left(cmt\right)\)

⇒ Tứ giác BCDE là hình thang cân

c) Ta có :

CE là trung tuyến Δ ABC

BD là trung tuyến Δ ABC

⇒ ED là đường trung bình Δ ABC

\(\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}BC\)

mà H là trung điểm BC (Δ ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao và trung tuyến)

\(\Rightarrow ED=BH\)

Xét tứ giác BHDE có :

ED song song BH (BCDE là hình thang cân nên ED song song BC)

\(ED=BH\left(cmt\right)\)

⇒ Tứ giác BHDE là hình bình hành.

Tổng 2 vận tốc:

180:2=90(km/h)

Tổng số phần bằng nhau:

2+3=5(phần)

Vận tốc ô tô đi từ A:

90:5 x 2= 36(km/h)

Vận tốc ô tô đi từ B:

90-36=54(km/h)

Đ.số: ô tô đi từ A 36km/h; ô tô đi từ B 54km/h

Số phân số vận tốc ô tô tại B :

\(1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)

Vận tốc trung bình của 2 ô tô là :

\(180:2=90\left(km/h\right)\)

Vận tốc ô tô từ B là :

\(90:\dfrac{5}{3}=90:\dfrac{3}{5}=54\left(km/h\right)\)

Vận tốc ô tô từ A là :

\(54x\dfrac{2}{3}=36\left(km/h\right)\)

\(\)

\(a,\widehat{aOn}+\widehat{mOn}+\widehat{mOb}=180^o\left(kề.bù\right)\\ \Leftrightarrow70^o+\widehat{mOn}+40^o=180^o\\ Vậy:\widehat{mOn}=180^o-\left(70^o+40^o\right)=70^o\\ b,Vì:\widehat{aOn}=\widehat{mOn}\\ Mà.tia.On.nằm.giữa.2.tia.Oa.và.Om.nên:\\ On.là.tia.phân.giác.góc.\widehat{aOm}\)

ĐKXĐ : \(x\inℝ\)

Ta có : x² + 4x + 7 = (x + 4)\(\sqrt{x^2+7}\)

\(\Leftrightarrow x^2+7+4x=x\sqrt{x^2+7}+4\sqrt{x^2+7}\) (*)

Đặt \(\sqrt{x^2+7}=a>0\)

Có (*) \(\Leftrightarrow a^2+4x=ax+4a\)

\(\Leftrightarrow\left(a-x\right).\left(a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\a=4\end{matrix}\right.\)

Với a = x \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7}=x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+7=x^2\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Với a = 4 \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7}=4\Leftrightarrow x^2+7=16\Leftrightarrow x=\pm3\)

Thử lại thấy thỏa mãn

Tập nghiệm \(S=\left\{\pm3\right\}\)

\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt[]{x^2+7}\)

\(\Leftrightarrow x^2+7+4x=\left(x+4\right)\sqrt[]{x^2+7}\left(1\right)\)

Đặt \(t=\sqrt[]{x^2+7}\left(t\ge0\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2+4x=\left(x+4\right).t\)

\(\Leftrightarrow t^2-\left(x+4\right).t+4x=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-tx-4.t+4x=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-x\right)-4\left(t-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-x\right)\left(t-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-x=0\\t-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=x\\t=4\end{matrix}\right.\)

- Với \(t=x\Leftrightarrow\sqrt[]{x^2+7}=x\Leftrightarrow x^2+7=x^2\Leftrightarrow0.x^7=7\left(loại\right)\)

- Với \(t=4\Leftrightarrow\sqrt[]{x^2+7}=4\Leftrightarrow x^2+7=16\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)

Vậy nghiệm phương trình là \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(a,30+X=120:5+27\\ 30+X=24+27\\ 30+X=51\\ X=51-30=21\\ ---\\ b,40-3\times X=13\\ 3\times X=40-13=27\\ X=\dfrac{27}{3}=9\\ ---\\ 2\times X-8=16\\ 2\times X=16+8\\ 2\times X=24\\ X=\dfrac{24}{2}=12\\ \\---\\ \dfrac{1}{2}\times X-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\\ \dfrac{1}{2}\times X=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{12}\\ X=\dfrac{7}{12}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)

a.30+X=24+27

30+X=51

      X=51-30

       X=21

b.3xX=40-13

3xX=27

   X=27:3=9

C.2xX=16+8

2xX=24

 X=24:2=12

D.1/2xX=1/3+1/4

1/2xX=7/12

     X=7/12:1/2=7/6

Bài A:

Tổng 3 số bằng:

(427+688+517):2=816

Bài B:

1+2+3+...+X=500500

Tức là: (1+X) x (X:2)= 500500

<=> (1+X) x X = 500500 x 2 =1001000

Mà: 1 001 000 =1000 x 1001

Vậy X=1000

a) Gọi \(x;y;z\) lần lượt là số thứ 1;2;3

Theo đề bài ta có :

\(x+y=427\left(1\right)\)

\(y+z=688\left(2\right)\)

\(z+x=517\left(3\right)\)

\(\left(2\right)-\left(1\right)\Rightarrow z-x=261\)

\(\left(3\right)\Rightarrow z=\left(517+261\right):2=389\Rightarrow x=517-389=128\)

\(\left(2\right)\Rightarrow y=688-z=688-389=299\)

Vậy 3 số đó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=128\\y=299\\z=389\end{matrix}\right.\)

Mink trình bày theo ý hiểu nhé

Vì MN // AC và MP // AB, ta có các cặp góc tương đương:

=>Góc MNP = Góc BAC (do MN // AC và MP // AB)

=>Góc ANM = Góc ABC (do MN // AC và tam giác ANM là tam giác đồng dạng với tam giác ABC)

=>Góc NPA = Góc MAC (do MP // AB và tam giác MNP là tam giác đồng dạng với tam giác MAB)

Ta có cặp góc tương đương: Góc PAM = Góc CAB (do MP // AB)

=> cặp góc đối nhau:  Góc MNP = Góc BAC và Góc PAM = Góc CAB; Góc MNP = Góc PAM và Góc NPA = Góc ANM.

Vậy tứ giác ANMP là hình bình hành.

b) Để đoạn thẳng NP là nhỏ nhất, điểm M nằm ở trung điểm của BC.

Khi M nằm ở trung điểm của BC (hay AM = MC), ta có tứ giác ANMP là hình bình hành với đường chéo NP.

Trong hình bình hành, đoạn thẳng NP (đoạn chéo) là cực tiểu khi nó bằng chiều cao kẻ từ đỉnh A xuống đoạn thẳng BC. Khi M nằm ở trung điểm của BC, thì AM = MC, tức là đoạn thẳng NP chính là chiều cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A xuống BC.

Vậy để NP là nhỏ nhất, điểm M phải nằm ở trung điểm của BC.

\(\dfrac{1}{4}-\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

        \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\) 

=>      \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{1}{2}\right)^2\) 

=>        \(2x+\dfrac{1}{2}=\pm\dfrac{1}{2}\) 

TH1: 

\(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

        \(2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0\) 

          \(x=0\) 

TH2:

\(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

       \(2x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\)  

        \(2x=-1\) 

            \(x=\dfrac{-1}{2}\) 

      Vậy \(x\in\left\{0;\dfrac{-1}{2}\right\}\)

Bài 1:

a) \(\dfrac{9}{20}-\dfrac{8}{15}\times\dfrac{5}{12}\)

\(=\dfrac{9}{20}-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{41}{180}\)

b) \(\dfrac{2}{3}\div\dfrac{4}{5}\div\dfrac{7}{12}\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{4}\times\dfrac{12}{7}\)

\(=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{12}{7}\)

\(=\dfrac{10}{7}\)

c) \(\dfrac{7}{9}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{9}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{7}{9}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\times1\)

\(=\dfrac{7}{9}\)

Bài 2:

a) \(2\times\left(x-1\right)=4026\)

\(\left(x-1\right)=4026\div2\)

\(x-1=2013\)

\(x=2014\)

Vậy: \(x=2014\)

b) \(x\times3,7+6,3\times x=320\)

\(x\times\left(3,7+6,3\right)=320\)

\(x\times10=320\)

\(x=320\div10\)

\(x=32\)

Vậy: \(x=32\)

c) \(0,25\times3< 3< 1,02\)

\(\Leftrightarrow0,75< 3< 1,02\) ( S )

=> \(0,75< 1,02< 3\)