\(x\left(x-y\right)=\dfrac{10}{9}\) (1)

\(y\left(x-y\right)=\dfrac{-2}{3}\) (2)

Trừ 1 và 2, ta được:

\(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\dfrac{10}{9}-\left(\dfrac{-2}{3}\right)\)

      \(\left(x-y\right)\times\left(x-y\right)=\dfrac{16}{9}\)

                        \(\left(x-y\right)^2=\left(\pm\dfrac{4}{3}\right)^2\) 

                =>      \(x-y=\pm\dfrac{4}{3}\)  

TH1: 

Nếu \(x-y=\dfrac{4}{3}\) thay vào 1 và 2, Ta có:

\(x\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{10}{9}\) => \(x=\dfrac{10}{9}\div\dfrac{4}{3}\) => \(x=\dfrac{5}{6}\) 

\(y\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{-2}{3}\) => \(y=\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{4}{3}\) => \(y=-\dfrac{1}{2}\) 

TH2:

+) Nếu \(x-y=-\dfrac{4}{3}\) thay vào 1 và 2, ta được:

\(x\times\dfrac{-4}{3}=\dfrac{10}{9}\) => \(x=\dfrac{10}{9}\div\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-5}{6}\) 

\(y\times\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-2}{3}\) => \(y=\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{-4}{3}=\dfrac{1}{2}\) 

Vậy ta có 2 cặp số (x,y) thoả mãn là \(\left(\dfrac{5}{6},\dfrac{-1}{2}\right);\left(\dfrac{-5}{6},\dfrac{1}{2}\right)\)

Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\) 
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)

\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(3+\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-3-\sqrt{3}+2\sqrt{2}\\ =\sqrt{3}+2+\dfrac{4-2\sqrt{2}}{2-1}-3-\sqrt{3}+2\sqrt{2}\\ =-1+2\sqrt{2}+\dfrac{4-2\sqrt{2}}{1}\\ =-1+2\sqrt{2}+4-2\sqrt{2}\\ =3\)

\(\dfrac{3}{4}\) khối 3 = \(\dfrac{1}{3}\)khối 4 = \(\dfrac{1}{5}\) khối 5

\(\dfrac{3}{4}\) khối 3 = \(\dfrac{3}{9}\) khối 4 = \(\dfrac{3}{15}\) khối 5

Ta coi số cây khối 3 trồng là 4 phần, khối 4 là 9 phần, khối 5 là 15 phần

Tổng số phần là:

\(4+9+15=28\) (phần)

Số cây khối 3 trồng là:

\(\left(728\div28\right)\times4=104\) (cây)

Số cây khối 4 trồng là:

\(\left(728\div28\right)\times9=234\) (cây)

Số cây khối 5 trồng là:

\(728-104-234=390\) (cây)

bạn ơi,bạn đọc kĩ lại đầu bài nhé.Vì đầu bài có ghi là trung bình cộng số cây của 3 khối là 60 cây đó bạn 

nếu thế thì tổng số cây của ba khối là 180 cây thôi mà bạn 

tổng số cây trong bài làm của bạn tận 728 cây lận đó bạn 

3A=5(3/1*4+3/4*7+...+3/91*94)

3A=5(1-1/4+1/4-1/7+...+1/91-1/94)

3A=5(1-1/94)

3A=5.93/94

A=(5.93/94):3

A=155/94

Ta đặt

  \(A=\dfrac{5}{1\times4}+\dfrac{5}{4\times7}+...+\dfrac{5}{91\times94}\)

\(\dfrac{3}{5}A=\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+....+\dfrac{3}{91\times94}\)

\(\dfrac{3}{5}A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{91}+\dfrac{1}{94}\)

\(\dfrac{3}{5}A=1-\dfrac{1}{94}=\dfrac{93}{94}\)

\(A=\dfrac{93}{94}\div\dfrac{3}{5}=\dfrac{155}{94}\)

4. ( x - 250 ) : 6 = 64 - 12

( x- 250 ) : 6 = 52 

x - 250 = 312

x = 562 

5. 10x = 1030 

=> x = 103

6. 30x = 120 

x = 4

7. \(x=2023\)

\(8.165-\left(35:x+3\right).19=13\)

\(\left(35:x+3\right).19=152\)

\(35:x+3=8\)

\(35:x=5\)

\(x=7\)

4) \(\left(x-250\right)\div6=4^3-2^2\times3\) 

    \(\left(x-250\right)\div6=64-4\times3\) 

      \(\left(x-250\right)\div6=64-12=52\) 

                \(x-250=52\times6=312\) 

                         \(x=312+250\) 

                           \(x=562\) 

5) \(2x+3x+5x=1030\) 

      \(x\left(2+3+5\right)=1030\) 

                   \(10x=1030\) 

                        \(x=1030\div10\) 

                        \(x=103\) 

6) \(15x-35x+50x=120\) 

       \(x\left(15-35+50\right)=120\) 

                           \(30x=120\) 

                                \(x=120\div30\) 

                                \(x=4\) 

7) \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{3}x=2023\) 

     \(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)=2023\)  

                       \(x\times1=2023\) 

                               \(x=2023\) 

8) \(165-\left(35\div x+3\right)\times19=13\) 

              \(\left(35\div x+3\right)\times19=165-13\) 

                 \(\left(35\div x+3\right)\times19=152\) 

                          \(35\div x+3=152\div19=8\) 

                                   \(35\div x=8-3=5\) 

                                             \(x=35\div5\) 

                                             \(x=7\)

\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=1+3+5+...+199\)

Vì các số ở vế 2 đều cách nhau 2 đơn vị

=> Số số hạng của vế 2 là \(\left(199-1\right)\div2+1=100\) ( số hạng )

=> Tổng của vế 2 là \(\left(199+1\right)\times100\div2=10000\) 

   Thay vào biểu thức, ta có:

\(\dfrac{20142014}{20152015}\times x+7986=10000\)

                \(\dfrac{2014}{2015}\times x=10000-7986=2014\) 

                              \(x=2014\div\dfrac{2014}{2015}\) 

                               \(x=2015\)

\(\dfrac{20142014}{20152015}\)\(x\)+ 7986 = 1 + 3 + 5 + ...+ 197 + 199

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = (199 + 3){ (199 -1): 2 + 1}: 2

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\) + 7986 = 202. 100: 2

\(\dfrac{2014}{2015}x\)             = 10000

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\)             =  10000 -  7986

\(\dfrac{2014}{2015}\)\(x\)             = 2014

         \(x\)            = 2014 : \(\dfrac{2014}{2015}\)

         \(x\)            = 2015

Tổng của hai số là 2011 

=> Là tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ

mà giữa chúng có 2 số lẻ

=> Khoảng cách giữa 2 số là

            \(2\times2+1=5\) 

      Số lớn là

            \(\dfrac{2011+5}{2}=1008\) 

        Số bé là

            \(2011-1008=1003\)

cảm ơn bạn nhìu lắm

Quãng đường AB dài là: 25 \(\times\) 4 = 100 (km)

Thời gian người đó đi ô tô từ A đến B là: 100 : 50 = 2 ( giờ)

Đs...