\(1+tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)       

\(1+3^2=\frac{1}{cos^2a}\) 

\(10=\frac{1}{cos^2a}\)  

\(cos^2a=\frac{1}{10}\)          

\(cosa=\pm\sqrt{\frac{1}{10}}\) 

\(sin^2a+cos^2a=1\)   

\(sin^2a+\frac{1}{10}=1\)   

\(sin^2a=\frac{9}{10}\)   

\(sina=+\sqrt{\frac{9}{10}}\) 

Vì tan dương nên có hai trường hợp : 

TH1 : cả sin và cos cùng dương : 

\(A=\frac{sina\cdot cosa}{sin^2a-cos^2a}\) 

\(=\frac{\sqrt{\frac{9}{10}}\cdot\sqrt{\frac{1}{10}}}{\frac{9}{10}-\frac{1}{10}}\) 

\(=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}\)    

\(=\frac{3}{8}\)   

TH2 : cả sin và cos cùng âm 

\(A=\frac{sina\cdot cosa}{sin^2a-cos^2a}\)                   

\(=\frac{-\sqrt{\frac{9}{10}}\cdot-\sqrt{\frac{1}{10}}}{\frac{9}{10}-\frac{1}{10}}\)                 

\(=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{8}{10}}\)      

\(=\frac{3}{8}\)            

1.She last had a swim was five years ago

2.They haven’t talked to each other for two months.

3.She hasn’t seen her elder sister since 1999

4. It’s years since she wrote to me.

5.It’s ten years since Robert and Catherine were married.

Mình chỉ giải được 5 câu đầu à

1. She hasn’t had a swim for five years.

=>  She last had a swim five years ago.

2. They last talked to each other two months ago.

=> They haven’t talked to each other for two months.

3.The last time she saw her elder sister was in 1999.

=> She hasn’t seen her elder sister since 1999.

4. She hasn’t written to me for years.

=> It’s years since she didn't write to me.

5. Robert and Catherine have been married for ten years.

=> It’s ten years since Robert and Catherine married.

6. It’s two weeks since they cleaned their room.

=> They haven't cleaned their room for two weeks.

7. It’s over six months since John had his hair cut.

=> John haven't had his hair cut for over six months.

8. How long is it since you rode a bike?

=> When did you last ride a bicycle?

9. How long is it since he wrote to you?

=> When did he last write to you?

10. When did he last talk to you?

=> How long has he talked to you?

11. When did you last telephone him?

=> How long is it since you telephoned him?

12. We have never eaten this kind of food before.

=> It’s the first time I have ever eaten this kind of food.

13. This is the fist time I have seen this film.

=> I have never seen this film before.

14. This is the first time he went abroad.

=> He hasn’t gone abroad before.

15. She started 1 month ago.

=> She has driven for 1 month.

\(10^{99}=100000000....00\) ( 99 số 0 ) 

\(2^3=8\)

Tổng tất cả các chữ số của 2 số trên là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 

Vậy \(10^{99}+2^3⋮9\)

Ta co :

\(10^{99}=100000....0\)(99so 0)

\(2^3=8\)

=>\(100000....0+8=1000...008\)

Vi \(1+0+0+....+0+8=9\)=>\(10^{99}+2^3⋮9\)

Nếu tăng số đo cạnh thêm 33 m thì diện tích tăng thêm là hai hình chữ nhật có chiều dài là cạnh hình vuông cũ, chiều rộng là 33 m và một hình vuông cạnh 33 m.

Diện tích hai hình chữ nhật tăng thêm là: 99 − 3 × 3 = 90 ( m2 )

Cạnh hình vuông cũ là: 90 : 2 : 3 = 15 (m)

Diện tích mảnh đất đó là: 15 ×15 = 225 ( m2 )

                              Đáp số: 225 m2

cái đề em biết rồi chị nhắn tên bài cho em nhé là em giúp chị

Xét tg ACD và tg BED có

^ADC = ^BDE (góc đối đỉnh)

^CAD = ^CBE (đề bài)

=> ^ACB = ^AEB => C và E cùng nhìn AB dưới 1 góc = nhau và = ^ACB không đổi

=> A;B;E;C cùng nằm trên 1 đường tròn cố định (Do A;B;C cố định)

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC tại F

Do ABC cân tại A => AF cũng là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC => Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AABEA thuộc AF => AF là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC.

Nối E với F => ^AEF = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông AHD và tg vuông AEF có 

^EAF chung

=> tg AHD đồng dạng với tg AEF nên \(\frac{AD}{AF}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AD.AE=AH.AF\)

Do A,B,C cố định => AH không đổi

Do đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC cố định => AF không đổi

=> AD.AE=AH.AF không đổi

Mỗi giờ Chung làm được : 

1 / 5 = 1/5 

Mỗi giờ Vân làm được : 

1 / 9 = 1/9 

Mỗi giờ cả hai người làm được : 

1/5 + 1/9 = 14/45 

Thời gian làm xong nếu cả hai người cùng làm : 

\(1:\frac{14}{45}=\frac{45}{14}\)  ( giờ )

1 giờ Chung làm được 1 : 5 = 1/5 công việc

1 giờ Vân làm được 1 : 9 = 1/9 công việc

1 giờ 2 bạn làm được 1/5 + 1/9 = 14/45 công việc

=> Thời gian để 2 bạn làm xong công việc đó là 

1 : 14/45 = 45/14 giờ = \(3\frac{3}{14}\)giờ