Trong tất cả các tam giác có cùng chiều dài một cạnh là a và có cùng chiều cao tương ứng với cạnh ấy là h. Hãy tìm tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác ấy là lớn nhất
help me!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
gọi giao điểm cú phân giác góc D với AB là E
vì ABCD là hbh => \(\widehat{DAE}+\widehat{ADC}=180\)
MÀ \(\widehat{DAE}=120\)=> \(\widehat{ADC}=60\)
lại có DE là phân giác của \(\widehat{ADC}\)
=> \(\widehat{ADE}=30\)
xét tam giác ADE có \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}+\widehat{DAE}=180\)
<=> \(30+\widehat{AED}+120=180\)
<=> \(\widehat{AED}=30\)
MÀ \(\widehat{ADE}=30\)=> tam giác \(ADE\) cân tại A
=> AD=AE
mà AB = 2AD => AB=2AE
=> AE = 1/2 AB
=> E là trung điểm của AB ( đpcm )
b/
vì ABCD là hbh => \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=60\)
VÌ \(AD=BC,AB=2AD,AB=2EB\)
=> \(EB=BC\)
=> tam giác EBC cân tại B
=> \(\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\) \(=\frac{180-60}{2}=60\)
VÌ \(\widehat{AEB}\) là góc tù => \(\widehat{AEB}=180\)
=> \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}+\widehat{BEC}=180\)
=> \(30+\widehat{DEC}+60=180\)
=> \(\widehat{DEC}=90\)
=> \(DE\perp EC\) ( đpcm )
c/
vì AB // CD ( ABCD là hbh )
=> AE // CD => AECD là hình thang \(\left(1\right)\)
ta có \(\widehat{AEC}=\widehat{AED}+\widehat{DEC}=30+90=120\)
\(\widehat{DAE}=120\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{DAE}\left(=120\right)\left(2\right)\)
TỪ \(\left(1\right),\left(2\right)\)
=> AECD là hình thang cân
CHÚC BN HỌC TỐT
Quãng đường cano đi được sau khi vượt bè 45 phút là:
S1=(v+vn)0.75
Quãng đường bè đi được khi cano bắt đầu quay lại là:
S2= 0.75vn
Thời gian kể từ khi cano bắt đầu quay lại đến khi gặp bè là:
\(t=\frac{S1-S2}{\left(v-vn+vn\right)}=0,75\left(h\right)\)
Quãng đường bè trôi được từ khi cano vượt đến khi gặp lại cano là:
S=15-6=9 (km)
Vận tốc nước chảy là:
Vn(0.75+0.75)=9 ⇒ Vn=6 (km/h).
Giải:
Ta có: x = 1
=> \(\frac{7}{3a-1}=1\)
=> \(3a-1=7\)
=> 3a = 8
=> a = 8/3
b) Ta có: x = 7
=> \(\frac{7}{3a-1}=7\)
=> 3a - 1 = 7 : 7
=> 3a - 1 = 1
=> 3a = 2
=> a = 2/3
Gọi số cam ở rổ thứ nhất và thứ hai lần lượt là a,b (a,b thuộc N*)
Theo đề bài ta có
a + 4 = b (1)
a + 24 = 3 x b (2)
Thế (1) vào (2), ta có:
a + 24 = 3 x (a + 4)
a + 24 = 3 x a + 12
3 x a - a = 24 - 12
2 x a = 12
a = 6
=> b = a + 4 = 6 + 4 = 10
Vậy lúc đầu rổ thứ nhất có 6 quả cam, rổ thứ hai có 10 quả cam
Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao.
v1 là vận tốc của thuyền đối với nước.
v2 là vận tốc của nước đối với bờ.
Trong khoảng thời gian t1 = 30 phút thuyền đi được:
s1 = ( v1 - v2 )t1
Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn: s2 = v2t1
Sau đó, thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian (t) đi được quãng đường s'2 và s'1 gặp nhau tại C.
Ta có:
\(s'_1=\left(v_1+v_2\right)t;s_2=v_2t\)
Theo đề bài ta có:
\(s_2+s'_2=5\) hay \(v_2t_1+v_2t=5\left(1\right)\)
Mặt khác: \(s'_1-s_1=5\)
Hay \(\left(v_1+v_2\right)t-\left(v_1-v_2\right)t_1=5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => t1 = t
Từ (1) => v2 = 5/2t1 = 5 (km/h)
Vậy vận tốc của nước là 5 km/h
Ta có :Số tiền mua cá bằng 120% số tiền mua gà
=> Tỉ số giữa số tiền mua cá với số tiền mua gà là 120% = 120 : 100 = 120/100 = 6/5
Số tiền mua cá là :
165 000 : (6+5) x 6 = 90000 đồng
Đáp số 90 000 đồng
Số phần trăm tổng số tiền mua hai loại là :
120+100=220%
Mẹ mua cá hết số tiền là :
1650000:220×120=90000(đồng)
Đ/S:90000đồng ~!!!
I donnot know
Ta có \(BC=a,AH=h\)không đổi
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{ah}{2}\)không đổi
Đặt : \(S_{ABC}=S,\)Ta có:
\(S=r.\frac{AB+BC+CA}{2}=\frac{r}{2}\left(a+AB+CA\right).\)
Do đó r lớn nhất \(\Leftrightarrow a+AB+CA\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow AB+CA\)nhỏ nhất
Ta có : Điểm A thuộc đường thẳng xy song song với BC cách BC một đoạn là h.
Gọi D là điểm đối xứng của B qua xy \(\Rightarrow AB=AD\)
\(\Rightarrow AB+AC=AD+AC\ge DC\)không đổi
\(min\left(AB+AC\right)=DC\)khi A trùng với A1 là giao điểm của xy và CD . Lúc đó xét \(\Delta BCD\),
ta có IA1 là đường trung bình nên :
\(A_1C=A_1D\Rightarrow A_1C=A_1B.\)Hay \(\Delta ABC\)cân.
P/S bài làm chỉ mang tính chất hướng dẫn