\(\text{#040911}\)

\(x\cdot\left(x+1\right)\div2=153\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)=153\cdot2\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)=306\)

\(\Rightarrow x^2+x=306\)

\(\Rightarrow x^2+x-306=0\)

\(\Rightarrow x^2+18x-17x-306=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+18x\right)-\left(17x+306\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x+18\right)-17\left(x+18\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-17\right)\left(x+18\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-17=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-18\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy, x }\in\left\{-18;17\right\}.\)

(\(x\) \(\times\) (\(x\) + 1)): 2 = 153

(\(x\) \(\times\) (\(x\) + 1)) = 153  \(\times\) 2

\(x\) \(\times\) (\(x\) + 1) = 306

\(x\)² + \(x\) = 306

\(x^2\) + \(x\) - 306 = 0

\(x^2\) - 17\(x\) + 18\(x\) - 306 =0

\(x\) \(\times\) (\(x\) - 17) + 18 \(\times\) (\(x\) - 17) = 0

(\(x\) - 17)\(\times\) ( \(x\) + 18) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x-17=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-18\end{matrix}\right.\)

Hiệu số phần bằng nhau:

\(7-3=4\) (phần)

Tử số là:

\(32:4\times3=24\)

Mẫu số là: 

\(32+24=56\)

Vậy phân số đó là: \(\dfrac{24}{56}\)

Tỉ số giữa tử số và mẫu số là \(\dfrac{3}{7}\) và hiệu của mẫu số và tử số là 32.

Từ bài toán, ta có sơ đồ:
Mẫu số: |----|----|----|----|----|----|----|
Tử số: |----|----|----|
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(7-3=4(phần)\)
Giá trị mỗi phần là:
\(32/4=8\)
Mẫu số là:
\(8*7=56\)
Tử số là:
\(56-32=24\)
Phân số đó là: \(\dfrac{24}{56}\)

Đoạn thẳng DB có độ dài là:

\(\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

Độ dài DE là:

\(DE=2\cdot DB=2,5\cdot2=5\left(cm\right)\)

Diện tích 2 đáy:

\(25\cdot12=300\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh:

\(\left(25+12\right)\cdot2\cdot10=740\left(cm^2\right)\)

Diện tích làm hộp giấy ăn:

\(740+300=1040\left(cm^2\right)\)

Diện tích 2 đáy là:

25⋅12=300(��2)25⋅12=300(cm2)

Diện tích xung quanh là:

(25+12)⋅2⋅10=740(��2)(25+12)⋅2⋅10=740(cm2)

Diện tích làm hộp giấy ăn là:

740+300=1040(��2)740+300=1040(cm2)

Đáp số: 1040 Diện tích 2 đáy:

25⋅12=300(��2)25⋅12=300(cm2)

Diện tích xung quanh:

(25+12)⋅2⋅10=740(��2)(25+12)⋅2⋅10=740(cm2)

Diện tích làm hộp giấy ăn:

740+300=1040(��2)740+300=1040(cm2)

a) \(14\times X+X\times26=2520\)

\(X\times\left(14+26\right)=2520\)

\(X\times40=2520\)

\(X=2520:40\)

\(X=63\)

b) \(X\times\dfrac{3}{4}+X\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{8}\)

\(X\times\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\right)=\dfrac{7}{8}\)

\(X\times\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{8}\)

\(X\times2=\dfrac{7}{8}\)

\(X=\dfrac{7}{8}:2\)

\(X=\dfrac{7}{16}\)

giúp em nha

Bài 1: 

Phân số: \(\dfrac{\overline{1a83b}}{45}\) là số tự nhiên khi và chỉ khi:

\(\overline{1a83b}\) \(⋮\) 45    Vì 45 = 5.9 vậy  \(\overline{1a83b}\) ⋮ 5; 9

Nên b = 0; 5 và: 1 + a + 8 + 3 + b ⋮ 9

Nếu b = 0 thì ta có: 1 + a + 8 + 3 + 0 ⋮ 9 

                               12 + a ⋮ 9

                                       a = 6

Nếu b = 5 thì ta có: 1 + a + 8 + 3 + 5 ⋮ 9 

                                     a + 17 ⋮ 9 

                                     a = 2

Vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

                   (a; b) = (6; 0); ( 2; 5)

Bài 2:

Thương mới hơn thương cũ là: 33 - 30 = 3

Số chia là: (179 + 64) : 3 = 81

Số bị chia là: 30 \(\times\) 81 + 64 = 2494

đs.........

Tỉ số số cam của người thứ 2 so với người thứ nhất là :

\(\dfrac{3}{4}:\left(6.\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\)

Tổng số phần bằng nhau là :

\(2+1=3\left(phần\right)\)

Số cam người thứ 2 có là :

\(60:3x1=20\left(quả\right)\)

Số cam người thứ 1 có là :

\(60-20=40\left(quả\right)\)

Đáp số...

Lời giải:

$b=a+1=5+1=6$. Khi đó:

$(a+b)^2-(b-a)^3+2021=(5+6)^2-(6-5)^3+2021$

$=11^2-1^3+2021=121-1+2021=2141$

đúng không đó ạ

Lời giải:

Gọi số bé là $A$ thì số lớn là $\overline{A5}$. Theo bài ra ta có:

$A+\overline{A5}=1908$

$A+A\times 10+5=1908$

$A\times (1+10)+5=1908$

$A\times 11+5=1908$

$A\times 11=1908-5=1903$

$A=1903:11=173$

Vậy số bé là $173$. Số lớn là $1735$

\(\dfrac{2-x}{-2}=\dfrac{-4}{2-x}\) \(\left(x\ne2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2-x\right)=\left(-4\right).\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2-x\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=\sqrt[]{8}\\2-x=-\sqrt[]{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-2\sqrt[]{2}\\x=2+2\sqrt[]{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(1-\sqrt[]{2}\right)\\x=2\left(1+\sqrt[]{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$\frac{2-x}{-2}=\frac{-4}{2-x}$ (đk: $2-x\neq 0$)

$\Rightarrow (2-x)^2=(-2)(-4)=8=(2\sqrt{2})^2=(-2\sqrt{2})^2$
$\Rightarrow 2-x=2\sqrt{2}$ hoặc $2-x=-2\sqrt{2}$

$\Rightarrow x=2-2\sqrt{2}$ hoặc $x=2+2\sqrt{2}$