Bài 10:

a: \(x=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{2}{13}\)

=>\(x=\dfrac{-13}{52}+\dfrac{8}{52}=-\dfrac{5}{52}\)

b: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{7}\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{14-3}{21}=\dfrac{11}{21}\)

=>\(x=\dfrac{11}{21}\cdot3=\dfrac{11}{7}\)

c: \(\dfrac{-5}{6}-x=\dfrac{7}{12}+\dfrac{-1}{3}\)

=>\(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{7-4}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-10-3}{12}=-\dfrac{13}{12}\)

d: \(5\left(x-3\right)=\dfrac{5}{7}\)

=>\(x-3=\dfrac{1}{7}\)

=>\(x=3+\dfrac{1}{7}=\dfrac{22}{7}\)

e: \(-4\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{-8}{3}\)

=>\(x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)

f: \(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{12}\cdot\dfrac{-4}{5}\)

=>\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{15}\)

=>\(x=\dfrac{1}{15}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{9}{15}=-\dfrac{3}{5}\)

g: \(x-4=\dfrac{-14}{35}:\dfrac{7}{5}\)

=>\(x-4=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{5}{7}=-\dfrac{2}{7}\)

=>\(x=4-\dfrac{2}{7}=\dfrac{26}{7}\)

h: \(-\dfrac{3}{7}x=\dfrac{3}{56}\cdot\dfrac{28}{9}\)

=>\(-\dfrac{3}{7}\cdot x=\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{28}{56}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{6}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{-7}{18}\)

i: \(\dfrac{1}{4}x-\dfrac{7}{5}=\dfrac{-5}{8}:\dfrac{15}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{4}x-\dfrac{7}{5}=\dfrac{-5}{8}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{-1}{6}\)

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{-1}{6}+\dfrac{7}{5}=\dfrac{-5+42}{30}=\dfrac{37}{30}\)

=>\(x=\dfrac{37}{30}\cdot4=37\cdot\dfrac{2}{15}=\dfrac{74}{15}\)

k: \(x-\dfrac{3}{10}=\dfrac{7}{15}:\dfrac{3}{5}\)

=>\(x-\dfrac{3}{10}=\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{9}\)

=>\(x=\dfrac{7}{9}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{70+27}{90}=\dfrac{97}{90}\)

l: \(x+\dfrac{3}{22}=\dfrac{27}{121}\cdot\dfrac{11}{9}\)

=>\(x+\dfrac{3}{22}=\dfrac{27}{9}\cdot\dfrac{11}{121}=\dfrac{3}{11}\)

=>\(x=\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{22}=\dfrac{3}{22}\)

m: \(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)

=>\(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{2}{35}\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2}{35}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{35}{2}=\dfrac{7}{2}\)

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)

Đặt \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)

=>\(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)

=>\(2B-B=2^3+2^4+...+2^{21}-2^2-...-2^{20}\)

=>\(B=2^{21}-2^2\)

=>\(A=4+2^{21}-2^2=2^{21}\)

Sau ngày 1 thì số trang sách còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(tổng số)

Sau ngày 2 thì số trang sách còn lại chiếm:

\(\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{5}{8}\right)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{4}\)(tổng số)

Ngày thứ nhất đọc được:

\(360\cdot\dfrac{1}{3}=120\left(trang\right)\)

Số trang sách còn lại là 360-120=240(trang)

Số trang sách ngày thứ hai đọc được là:

\(240\cdot\dfrac{5}{8}=150\left(trang\right)\)

Số trang sách ngày thứ ba đọc được là:

240-150=90(trang)

  Số trang ngày thứ nhất An đọc:

     360 x 1/3 = 120 ( trang )

Số trang ngày thứ 2 An đọc:

     360 x 5/8 = 225 ( trang )

Số trang ngày thứ 3 An đọc:

     360 - 225 - 120 = 15 ( trang )

ghi cả cách làm

a/ = -621/8

b/= 611/800

c/-13/4

like giúp tớ ạ

Ta có:

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}\)

\(\dfrac{1}{4^2}>\dfrac{1}{4\cdot5}\)

...

\(\dfrac{1}{80^2}>\dfrac{1}{80\cdot81}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{80^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{80\cdot81}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{26}{81}>\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{4}\)

a) Ta có: \(OB>OA\)

⇒ A nằm giữa O và B

\(\Rightarrow OB=AB+OA\)

\(\Rightarrow AB=OB-OA\)

\(\Rightarrow AB=8-4=4\left(cm\right)\)

Mà: \(AB=OA=4\left(cm\right)\) 

⇒ A là trung điểm của OB 

b) O nằm giữa A và M

\(\Rightarrow OM+OA=MA\)

\(\Rightarrow MA=OM+OA=2+4=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB< MA\) (vì 4 < 6)

Bài 1:

a) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{3}\)

\(=\dfrac{9}{12}+\dfrac{-4}{12}\)

\(=\dfrac{5}{12}\)

b) \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{15}:\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{15}\cdot\dfrac{15}{1}\)

\(=\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{1}\)

\(=\dfrac{4}{5}+\dfrac{45}{5}\)

\(=\dfrac{49}{5}\)

c) \(\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{4}{13}+\dfrac{4}{13}\cdot\dfrac{-5}{2}+\dfrac{4}{13}\)

\(=\dfrac{4}{13}\cdot\left(\dfrac{9}{2}-\dfrac{5}{2}+1\right)\)

\(=\dfrac{4}{13}\cdot\left(\dfrac{4}{2}+1\right)\)

\(=\dfrac{4}{13}\cdot3\)

\(=\dfrac{12}{13}\)

d) \(\dfrac{-5}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-2}{7}+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left[\left(\dfrac{-5}{7}+\dfrac{-2}{7}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\right]+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\left(\dfrac{-7}{7}+\dfrac{4}{4}\right)+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\left(-1+1\right)-\dfrac{1}{5}\)

\(=-\dfrac{1}{5}\)

Olm chào em, em cần đăng rõ ràng nội dung câu hỏi để nhận sự trợ giúp tốt nhất cho tài khoản olm vip em nhé.

làm gì mà vội vậy, bạn phải ghi rõ câu hỏi ra

Bài 4:

\(P=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)