a) Với `m=-1` ta có:

\(\dfrac{2x-1}{2-x}+\dfrac{2x+1}{2+x}=\dfrac{4}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}=\dfrac{4}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2+x\right)+\left(2x+1\right)\left(2-x\right)=4\\ \Leftrightarrow\left(4x+2x^2-2-x\right)+\left(4x-2x^2+2-x\right)=4\\ \Leftrightarrow3x+2x^2-2+3x-2x^2+2=4\\ \Leftrightarrow6x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{6}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\) 

b) Vì pt có nghiệm `x=1` nên thay `x=1` vào pt ta có:

\(\dfrac{2\cdot1+m}{2-1}+\dfrac{2\cdot1-m}{2+1}=\dfrac{4}{4-1^2}\\ \Leftrightarrow2+m+\dfrac{2-m}{3}=\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(2+m\right)+2-m}{3}=\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(2+m\right)+2-m=4\\ \Leftrightarrow6+3m+2-m=4\\ \Leftrightarrow8-2m=4\\ \Leftrightarrow2m=6\\ \Leftrightarrow m=3\) 

TK ạ

Nếu chỉ có hai lực tác dụng vào cùng một vật mà vật vẫn đứng yên thì hai lực đó là hai lực cân bằng.

→u𝑢→ và →v𝑣→ biểu diễn cho hai vecto cân bằng thì hai vecto này có chung gốc, ngược hướng và có độ lớn (hay độ dài) bằng nhau.

 Hai lực cân bằng là hai lực có cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn và có cùng điểm đặt (tác động vào cùng một điểm).

 Nếu biểu diễn bằng vector thì 2 vector này cùng phương, ngược chiều, có độ dài bằng nhau và có chung điểm gốc.

tại em non

Bài 1:

a: \(y=x^2-4x+3\)

Vì a=1>0 nên hàm số đồng biến khi \(x>-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{4}{2}=2\) và nghịch biến khi x<2

Khi x=2 thì \(y=2^2-4\cdot2+3=4-8+3=-1\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

b: \(y=-x^2+2x-3\)

Vì a=-1<0 nên hàm số đồng biến khi \(x< -\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-2}{2\cdot\left(-1\right)}=1\) và nghịch biến khi x>1

Khi x=1 thì \(y=-1^2+2\cdot1-3=-1+2-3=-2\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

c: \(y=x^2+2x\) 

Vì a=1>0 nên hàm số đồng biến khi \(x>-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-2}{2}=-1\); hàm số nghịch biến khi x<-1

Khi x=-1 thì \(y=\left(-1\right)^2+2\cdot\left(-1\right)=1-2=-1\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị:

d: \(y=-2x^2-2\) 

Vì a=-2<0

nên hàm số đồng biến khi \(x< -\dfrac{b}{2a}=0\) và nghịch biến khi x>0

Khi x=0 thì \(y=-2\cdot0^2-2=-2\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

chữ xấu quá e. xấu hơn a hồi trc :))

Chọn mệnh đề D nha bạn

Câu 1:

\(B=\frac{2x-3}{x-3\sqrt x}-\frac{1}{\sqrt x}=\frac{2x-3}{\sqrt x(\sqrt x-3)}-\frac{\sqrt x-3}{\sqrt x(\sqrt x-3)}\\=\frac{2x-3-\sqrt x+3}{\sqrt x(\sqrt x-3)} =\frac{2x-\sqrt x}{\sqrt x(\sqrt x-3)}=\frac{\sqrt x(2\sqrt x-1)}{\sqrt x(\sqrt x-3)}\\=\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}(đpcm)\)

Câu 2:

Ta có: 

\(A-B<0\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt x-3}-\frac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-3}<0\\\Leftrightarrow \frac{x-2\sqrt x+1}{\sqrt x-3}<0\\\Leftrightarrow \frac{ (\sqrt x-1)^2}{\sqrt x-3}<0\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x-1\ne0\\ \sqrt x-3<0 \end{cases} (\text{vì }(\sqrt x-1)^2\ge 0)\\ \Leftrightarrow \begin{cases} \sqrt x\ne 1\\ \sqrt x<3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x\ne 1\\ 0\le x<9 \end{cases} \)

Kết hợp với ĐKXĐ của x, ta được: \(0< x<9;x\ne 1\)

$Toru$

Lời giải:

Tính xác suất để lấy được viên bi màu trắng? Ý bạn là lấy được 2 viên bi đều là màu trắng.

Tổng số bi: $6+8+3+3=20$ (viên)

Chọn 2 viên bi bất kỳ, có $C^2_{20}$ cách

Chọn 2 viên bi mà 2 viên đều màu trắng, có $C^2_3=3$ (cách)

Xác suất: $\frac{3}{C^2_{20}}=\frac{3}{190}$

Số viên bi trong hộp là :

6 + 8 + 3 + 3 = 20 (viên bi)

Số cách chọn 2 viên bi  từ 20 viên là : 

\(\dfrac{20!}{2!\left(20-2\right)!}\) = \(\dfrac{20.19}{2.1}\)=190

Ta có 2 trường hợp : 

Trường hợp 1 : 1 viên trắng và 1 viên khác màu 

Số cách chọn 1 viên bi màu trắng từ 3 viên: 3

Số cách chọn 1 viên bi khác màu từ 17 viên bi còn lại (không phải màu trắng): 17 

Số cách lấy 1 viên màu trắng và 1 viên khác màu: 3.17=51

Số cách chọn 2 viên bi từ 3 viên màu trắng:

\(\dfrac{3.2}{2.1}\)=3

Tổng số cách có ít nhất 1 viên bi màu trắng là: 51+3=54 

Xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu trắng: \(\dfrac{54}{190}\) = 27/95 ≈ 0,2842

Vậy xác suất để lấy được ít nhất 1 viên bi màu trắng là khoảng 28,42%

Lời giải:

$(2x+y)^2+7a(2x+y)+10a^2$

$=(2x+y)^2+2a(2x+y)+5a(2x+y)+10a^2$

$=(2x+y)(2x+y+2a)+5a(2x+y+2a)$

$=(2x+y+2a)(2x+y+5a)$

Ý bạn muốn phân tích đa thức $(2x+y)^2+7a(2x+y)+10a^2$ thành nhân tử?