a+b+c+d=0

=>c+d=-(a+b)

\(a^3+b^3+c^3+d^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)

=-3ab(a+b)-3cd(c+d)

\(=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

c; \(\dfrac{\left(0,3\right)^6.\left(0,04\right)^3}{\left(0,09\right)^4.\left(0,2\right)^4}\)

= \(\dfrac{0,3^6.0,2^6}{0,3^8,0,2^4}\)

=  \(\dfrac{0,04}{0,09}\)

= \(\dfrac{4}{9}\)

d; \(\dfrac{2^3+2^4+2^5+2^6}{15^2}\)

=  \(\dfrac{8+16+32+64}{225}\)

= \(\dfrac{\left(8+32\right)+\left(16+64\right)}{225}\)

= \(\dfrac{40+80}{225}\)

= \(\dfrac{120}{225}\) 

= \(\dfrac{8}{15}\)

Ta có:

\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3}{12}=1\)

\(\dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{15}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{16}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{17}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{18}< \dfrac{3}{12}\)

\(\rightarrow\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{18}< \dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{3+3+3+3+3+3+3}{12}=\dfrac{21}{12}=\dfrac{7}{4}\)Vậy: \(\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{18}< \dfrac{7}{4}\)

\(20,46cm^2=20,46:10000=0,002046m^2\)

Vì: \(1cm^2=\dfrac{1}{10000}m^2=0,0001m^2\)

 20,46 cm²  = 0,002046 m²

`(8-9/4 +2/7)-(6 -3/7 +5/4)-(3+ 2/4 -9/7)`

`= 8-9/4 +2/7-6 +3/7 -5/4 -3- 2/4 +9/7`

`= (8-6-3)-(9/4+5/4 + 2/4) +(2/7 +3/7   +9/7)`

`= -1 - 16/4 + 14/7`

`= -1 -4 + 2`

`= -3`

Từ 1 đến 2010 lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 1

Số các số hạng của dãy là

(2010-1)+1=2010 số hạng

Các số hạng chia hết cho 3 trong dãy lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 3 và số hạng đầu tiên là 3 và số hạng cuối cùng là 2010

Số các số hạng chia hết cho 3 là

\(\dfrac{2010-3}{3}+1=670\) số hạng

Số các số không chia hết cho 3 là

2010-670=1340 số

Bài 1:

Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 12 lít vào thùng thứ hai và rót ra 8 lít ở thùng thứ nhất là:

118-8+12=110+12=122(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai sau khi đổ thêm 12 lít là:

122:2=61(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng thứ hai là:

61-12=49(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng thứ nhất là:

118-49=69(lít)

Bài 2:

Tổng số dầu ở hai thùng sau khi rót ra 15 lít ở thùng thứ nhất và rót ra 11 lít ở thùng thứ hai là:

124-15-11=98(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi rót ra 15 lít là:

98:2=49(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 49+15=64(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là 124-64=60(lít)

Bài 3: Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 18 lít vào thùng thứ nhất và rót ra 12 lít ở thùng thứ hai là:

86+18-12=86+6=92(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi đổ thêm 18 lít là:

92:2=46(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 46-18=28(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là 86-28=58(lít)

Bài 6:

Tổng số thóc ở ba kho sau khi đổ thêm 15 tấn vào kho thứ nhất và bớt ra ở kho thứ hai 21 tấn là:

183+15-21=183-6=177(tấn)

Số thóc ở mỗi kho sau đó là 177:3=59(tấn)

Số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là 59-15=44(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ hai là 59+21=80(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ ba là:

183-44-80=59(tấn)

Bài 7: Tổng số thóc ở ba kho sau khi lấy ra ở kho thứ nhất 17 tấn và bớt ra ở kho thứ hai 19 tấn là:

156-17-19=120(tấn)

Số thóc ở mỗi kho sau đó là:

120:3=40(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ nhất là 40+17=57(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ hai là 40+19=59(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ ba là:

156-57-59=40(tấn)

giúp mình với mấy bạn mình cảm ơn

            Giải:

A = 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + ... + 14,77

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

    2,77  - 1,27 = 1,5

Số số hạng của dãy số trên là:

   (14,77 - 1,27) : 1.5   + 1 =  10

Tổng của dãy số trên là:

   A = (14,77 + 1,27) x 10 : 2 = 80,2 

Vậy A = 80,2 

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKE

=>HD=KE

c: ΔAHD=ΔAKE
=>AH=AK

Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên HK//BC