A =  37 x 47 x 57 x ...x 187

Xét dãy số: 37; 47; 57; ...; 187

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                 47 - 37 = 10

Số số hạng của dãy số trên là:

             (187 - 37) : 10  +  1 = 16

16 : 4 = 4

Vậy nhóm bốn thừa số liên tiếp của A thành nhóm ta được:

A =  (37 x 47 x 57 x 67) x ... (157 x 167 x 187)

A = \(\overline{..1}\) x ...\(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..1}\)

B  = 49 x 59 x 69 x ... x269

Xét dãy số: 49; 59; 69;...; 269

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 59 - 49 = 10 

Số số hạng của dãy số trên là: (269 - 49): 10 + 1 = 23 

vì 23 : 2 = 11 dư 1 

Nhóm hai thừa số liên tiếp của B vào khi đó:

B  =(49 x 59) x (59 x 79) x ... x (249 x 259) x 269

B = \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x \(\overline{..1}\) x... x 269

B = \(\overline{..9}\)

Sửa đề: Chiều dài đáy bể hơn chiều rộng đáy bể là 5m

Chu vi đáy bể bơi là:

225:2,5=90(m)

Nửa chu vi đáy bể bơi là 90:2=45(m)

Chiều dài đáy bể là \(\dfrac{45+5}{2}=25\left(m\right)\)

Chiều rộng đáy bể là 25-5=20(m)

Diện tích đáy bể là \(25\cdot20=500\left(m^2\right)=50000\left(dm^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch là \(5^2=25\left(dm^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

50000:25=2000(viên)

Chỗ 5² sửa thành 5x5 nhé

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x(ngày) và y(ngày)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{10}\left(côngviệc\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\left(1\right)\)

Trong 7 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{7}{x}\)(công việc)

Trong 7+9=16 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{16}{y}\left(côngviệc\right)\)

Vì Sau 7 ngày cùng làm thì người thứ nhất đi chỗ khác, người thứ hai hoàn thành phần còn lại trong 9 ngày nên ta có:

\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{7}{x}+\dfrac{16}{y}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y}=-\dfrac{3}{10}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=30\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 15 ngày và 30 ngày

=>

lớp 5 chưa dùng hpt e 

Lời giải:

$A=1.5+2.6+3.7+...+52.56$

$=1(1+4)+2(2+4)+3(3+4)+...+52(52+4)$

$=\underbrace{(1.1+2.2+3.3+....+52.52)}_{B}+\underbrace{4(1+2+3+....+52)}_{C}$

Có:

$C=4.52(52+1):2=5512$

$B=1^2+2^2+...+52^2=\frac{52.53.105}{6}=48230$

(bạn có thể xem chứng minh công thức ở đây: https://hoc24.vn/cau-hoi/tinh-tongs-122232n2.83618073020)

$\Rightarrow A=B+C=48230+5512=53742$

x : 0,125 + x : 0,5 = 2,34

x × 8 + x × 2 = 2,34

x × (8 + 2) = 2,34

x × 10 = 2,34

x = 2,34 : 10

x = 0,234

\(\left(100-x+0,5\cdot2\right):2-0,5=0\)

=>\(\left(101-x\right):2=0,5\)

=>\(101-x=0,5\cdot2=1\)

=>x=101-1=100

\(\left(100-x+0,5\cdot2\right):2\cdot0,5=0\)

=>\(100-x+1=0\)

=>101-x=0

=>x=101

mình đang cần gấp

a: Xét ΔAFB và ΔCFI có

\(\widehat{FAB}=\widehat{FCI}\)(hai góc so le trong, AB//CI)

\(\widehat{AFB}=\widehat{CFI}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAFB~ΔCFI

b: Xét ΔEAB và ΔEKD có

\(\widehat{EAB}=\widehat{EKD}\)(hai góc so le trong, AB//KD)

\(\widehat{AEB}=\widehat{KED}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB~ΔEKD

=>\(\dfrac{AB}{KD}=\dfrac{AE}{KE}\)

=>\(AB\cdot KE=AE\cdot KD\)

\(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{-5}{2}\\ =\dfrac{-10}{30}+\dfrac{12}{30}+\dfrac{-75}{30}\\ =-\dfrac{73}{30}\)

-1/3 + 2/5 -5/2 = (-5 + 6)/15 -5/2 = 1/15 -5/2 = (2 - 75)/30 =-73/30