Gọi vận tốc thật của thuyền là x(km/h)

Đổi \(1h10p=\dfrac{7}{6}\left(giờ\right);1h30p=1,5\left(giờ\right)\)

Vận tốc lúc xuôi dòng là x+2(km/h)

vận tốc lúc ngược dòng là x-2(km/h)

Độ dài quãng đường lúc xuôi dòng là \(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)\)(km)

Độ dài quãng đường lúc ngược dòng là 1,5(x-2)(km)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{6}\left(x+2\right)=1.5\left(x-2\right)\)

=>\(\dfrac{7}{6}x+\dfrac{7}{3}=1,5x-3\)

=>\(x\left(\dfrac{7}{6}-1,5\right)=-3-\dfrac{7}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-16}{3}\)

=>x=16(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường là 1,5(16-2)=21(km)

               Giải:

1 giờ 10 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ; 1 giờ 30 phút  = 1,5 giờ

Gọi quãng sông AB là \(x\) (km); \(x>0\)

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: \(x\) : \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{6}{7}\)\(x\) (km)

Vận tốc ca nô ngược dòng là: \(x\) : 1,5 = \(\dfrac{2}{3}x\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{6}{7}x\) - \(\dfrac{2}{3}x\) = 2 x 2 

                              \(\dfrac{4}{21}\)\(x\) = 4

                                   \(x\) = 4 : \(\dfrac{4}{21}\) 

                                  \(x\) = 21 (km)

Vậy quãng sông AB dài 21 km

\(\dfrac{-10}{15}=\dfrac{x}{-9}=\dfrac{-8}{y}\)

=>\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{9}=\dfrac{8}{y}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\dfrac{9}{3}=2\cdot3=6\\y=8\cdot\dfrac{3}{2}=4\cdot3=12\end{matrix}\right.\)

1/3 và 5/8 nha

a: 50 chiếc bút ngày thứ ba chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{1}{24}\)(tổng số)

b: Số lượng bút người công nhân được giao làm là:

\(50:\dfrac{1}{24}=1200\left(cái\right)\)

\(\dfrac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot2^{18}\cdot3^8}{9^4\cdot4^{10}+12^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}\cdot3^9+2^{18}\cdot3^9\cdot5}{3^8\cdot2^{20}+2^{20}\cdot3^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{18}\cdot3^9\left(2+5\right)}{3^8\cdot2^{20}\left(1+3^2\right)}\)

\(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{7}{10}=\dfrac{21}{40}\)

Các bạn giúp mình với!

\(\dfrac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot4^9\cdot9^4}{9^4\cdot4^{10}+12^{10}}\)

=

      B = 3 + 3³ + 3⁵ + ... + 3¹⁹⁹¹

Xét dãy số 1; 3; 5;...;  1991dãy số này cố số số hạng là:

    (1991 - 1): 2 + 1 = 996 (số hạng)

  Vì 996 : 3 = 332

   Vậy nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm ta được:

    A = (3 + 3³ + 3⁵) + ... +(3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁸⁹+ 3¹⁹⁹¹)

    A = (3 + 27 + 243) + ... + 3¹⁹⁸⁶(3 + 3³ + 3⁵)

     A = 273 +...+  3¹⁹⁸⁶.273

    A = 273.(1 + ... + 3¹⁹⁸⁶⁾

   A =  13.21.(1 + ... + 3¹⁹⁸⁶)

  A ⋮ 13

              Giải

a; Số sách thiếu nhi là:

    80 x \(\dfrac{1}{4}\) = 20 (quyển)

   Số sách tiểu thuyết là: (80 - 20) x \(\dfrac{1}{2}\) = 30 (quyển)

   Số sách văn học là: 80 - 20 - 30 = 30 (quyển)

  b; Tỉ số phần trăm số sách văn học so với tổng số sách là:

      30 : 80 x 100% =  24%

Kết luận: ..

(2x-1).(y+1)=2 nka

(2x-1)(y+1)=2

=>\(\left(2x-1;y+1\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;-3\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(\dfrac{3}{2};0\right);\left(0;-3\right);\left(-\dfrac{1}{2};-2\right)\right\}\)

\(\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-9}{12}\) vì \(-3\cdot12=-9\cdot4\)