\(25\%\) của \(5dm^3\) là \(1250cm^3\)

1: Đặt A=1+11+...+11...1(10 chữ số 1)

=>\(9A=9+99+...+99...9\)

=>\(9A=\left(10-1\right)+\left(10^2-1\right)+...+\left(10^{10}-1\right)\)

=>\(9A=\left(10+10^2+...+10^{10}\right)-10\)

=>\(9A=\dfrac{10\left(1-10^{10}\right)}{1-10}-10=\dfrac{10-10^{11}}{1-10}-10=\dfrac{10-10^{11}}{-9}-10\)

=>\(9A=\dfrac{10^{11}-10}{9}-10=\dfrac{10^{11}-10-90}{9}=\dfrac{10^{11}-100}{9}\)

=>\(A=\dfrac{10^{11}-100}{81}\)

\(6+66+...+66...6\)(10 chữ số 6)

=6(1+11+...+11...1(10 chữ số 1))

=6A

\(=\dfrac{2}{27}\left(10^{11}-100\right)\)

2: \(1+2+3+...+x=465\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=465\)

=>x(x+1)=930

=>\(x^2+x-930=0\)

=>(x+31)(x-30)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-31\left(loại\right)\\x=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Nửa chu vi mảnh đất là:

$120:2=60\text{ }(m)$

Chiều dài mảnh đất là:

$(60+16):2=38\text{ }(m)$

Chiều rộng mảnh đất là:

$38-16=22\text{ }(m)$

Diện tích mảnh đất là:

$38\times22=836\text{ }(m^2)$

Nửa chu vi mảnh đất là:

\(120:2=60\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh đất là:

\(\left(60+16\right):2=38\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh đất là:

\(60-38=22\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất là:

\(38\times22=836\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(836m^2\)

HT.Phong =) thế này đúng nghĩa thầy cô dịch chữ hs

Bạn vt lại gt lại \(a\left(a+b\right)=c^2\) bạn áp dụng bổ đề trên ta được a+a+b+c+c là hợp số

\(\dfrac{\left(-\dfrac{1}{3}\right)^6}{\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right)^6}{\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}\\ =\dfrac{\dfrac{1^6}{3^6}}{\dfrac{1^2}{6^2}}=\dfrac{\dfrac{1}{3^6}}{\dfrac{1}{6^2}}\\ =\dfrac{1}{3^6}:\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{3^6}.\dfrac{6^2}{1}\\ =\dfrac{6^2}{3^6}=\dfrac{2^2.3^2}{3^2.3^4}\\ =\dfrac{2^2}{3^4}=\dfrac{4}{81}\)

(-1/6)^3/(1/6)^2

= -1/18 / 1/36

= -1/18 ÷ 1/36

= -1/18 × 36/1

= -1/1 × 2/1

= -2

\(n^2=36=\left(\pm6\right)^2\)

\(\Rightarrow n=\pm6\)

Mà: n là STN

\(\Rightarrow n=6\)

Vậy: n=6

\(n^2=36\\ n^2=6^2\\ n=\left\{6;-6\right\}\)

vậy n = 6 hoặcd -6

Gọi chữ số hàng chục là: \(a\left(a\inℕ^∗,a\le9\right)\)

Theo đề, suy ra chữ số hàng đơn vị là: \(10-a\)

Số phải tìm có dạng: \(\overline{a\left(10-a\right)}\)

Nếu đổi chỗ, ta được số: \(\overline{\left(10-a\right)a}\)

Mà: Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy ta được số mới hơn số cũ 18

Nên ta có pt:

\(\overline{\left(10-a\right)a}-\overline{a\left(10-a\right)}=18\\ \Leftrightarrow\overline{\left(10-a\right)0}+a-\left(\overline{a0}+10-a\right)=18\\ \Leftrightarrow10\left(10-a\right)+a-10a-10+a=18\\ \Leftrightarrow100-10a+a-10a-10+a-18=0\\ \Leftrightarrow-18a+72=0\\ \Leftrightarrow-18a=-72\\ \Leftrightarrow a=4\left(TMDK\right)\)

Vậy SPT là: 46

tổng của 2 số đó là 10 nên ta có: a + b = 10

nếu đổi chỗ thì số mới hơn số cũ là: \(\overline{ba}=\overline{ab}+18\)

\(\overline{ab}=10a+b;\overline{ba}=10b+a \)

ta có: 10b + a = 10a + b + 18

10b + a - 10a - b = 18

9b - 9a = 18

b - a = 2

ta có hệ phương trình: 

\(\cdot a+b=10\\ \cdot b-a=2\)

(a + b) + (b - a) = 10 + 2

a + b + b - a = 12

2b = 12

b = 6

thay b = 6 vào a + b = 10

a + 6 = 10

a = 4

vậy số cần tìm là 46