\(\dfrac{A}{2024}=\dfrac{2024^{30}+1}{2024^{30}+2024}=1-\dfrac{2023}{2024^{30}+2024}\)

\(\dfrac{B}{2024}=\dfrac{2024^{29}+1}{2024^{29}+2024}=1-\dfrac{2023}{2024^{29}+2024}\)

\(2024^{30}+2024>2024^{29}+2024\)

=>\(\dfrac{2023}{2024^{30}+2024}< \dfrac{2023}{2024^{29}+2024}\)

=>\(-\dfrac{2023}{2024^{30}+2024}>-\dfrac{2023}{2024^{29}+2024}\)

=>\(1-\dfrac{2023}{2024^{30}+2024}>1-\dfrac{2023}{2024^{29}+2024}\)

=>\(\dfrac{A}{2024}>\dfrac{B}{2024}\)

=>A>B

Diện tích hình chữ nhật là \(345\cdot295=101775\left(m^2\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

345 × 295 = 101775 (m²)

\(P=\dfrac{200}{2}+\dfrac{200}{6}+...+\dfrac{200}{9900}\)

\(=200\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=200\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=200\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=200\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=200\cdot\dfrac{99}{100}=198\)

A) Những chữ cái có tâm đối xứng là: S, I, O, N

B) Những chữ cái có tâm đối xứng là: A, B, C, D, I, O, T, E, M, H

 Đường thẳng bất kì tạo với 2018 đường còn lại 2018 giao điểm.

Có 2019 đường như vậy nên ta có: 2018.2019 giao điểm.

 Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần nên thực tế số giao điểm là: 2037171 giao điểm.

Đặt 2^x+2^x+1+...+2^x+2015=A

⇒ 2A=2^x+1+2^x+2...+2^x+2016

⇒ 2A-A= (2^x+1+2^x+2...+2^x+2016)-(2^x+2^x+1+...+2^x+2015)

⇒ A= 2^x+2016-2^x

⇒ 2^x+2016-2^x=2²⁰¹⁹-8=2²⁰¹⁹-2³

⇒x=3

Vậy x=3

\(\dfrac{15}{37}\cdot\dfrac{8}{27}-\dfrac{15}{37}\cdot\dfrac{37}{27}+3033\cdot\dfrac{15}{37}\)

\(=\dfrac{15}{37}\left(\dfrac{8}{27}-\dfrac{37}{27}+3033\right)\)

\(=\dfrac{15}{37}\cdot\left(-\dfrac{29}{27}+3033\right)\)

\(=\dfrac{15}{37}\cdot\dfrac{81862}{27}=\dfrac{81862}{37}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{409310}{333}\)

ĐKXĐ: n<>3

Để \(\dfrac{n+1}{n-3}\) là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

=>\(n-3+4⋮n-3\)

=>\(4⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

đkxd n ≠ 3

(240,000 x 40 )/100 = 96000

240000-96000=144000

phải trả 144000 đồng đẻ mua hai hộp

Quên

Lời giải:

Không mất tổng quát giả sử $a< b< c$

Vì $a^2+b^2+c^2=570$ chẵn nên trong 3 số tồn tại ít nhất 1 số chẵn (chính là 2 - cũng là snt nhỏ nhất). Vì $a$ nhỏ nhất nên $a=2$

Khi đó: $b^2+c^2=5070-2^2=5066$

Ta biết rằng 1 scp khi chia 5 có thể có dư là $0,1,4$

Nếu $b,c$ đều không chia hết cho 5 thì $b^2, c^2$ chia 5 có thể có dư $1,4$

$\Rightarrow b^2+c^2$ chia 5 có thể có dư là $1+4=5$ (hay dư 0), $1+1=2$ (dư 2), $4+4=8$ (hay dư $3$)

Mà $5066$ chia $5$ dư $1$ nên không thể xảy ra TH cả $b,c$ đều không chia hết cho 5

$\Rightarrow$ tồn tại 1 trong 2 số chia hết cho 5.

Số đó là số nguyên tố nên bằng 5. Số còn lại là: $\sqrt{5066-5^2}=71$

Vậy 3 số nguyên tố thỏa mãn là $(2,5,71)$