tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó và viết bởi 2 chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại là số chính phương

Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 20%. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 15 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B

tam giác ABC, A= 120 độ, phân giác AD BE,CF. Tính chu vi tam giác DEF biết DE = 21, DF= 20

cho góc xoy . lấy điểm A Trên tia Ox và điểm B trên tia Oy. vẽ các phân giác của góc BAx và ABy cắt nhau tại M .từ M vẽ một đường thẳng vuông góc với OM, cắt Ox và Oy lần lượt tại C và D .Chứng minh rằng tam giác acd cân

Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.

Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a₁, a₂, a₃, ... , a₁₀) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.

Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.

Tam giác ABC tù tại A, kẻ AD vuông góc AB, AD = AB (tia AD nằm giữa hai tia AB và AC), kẻ AE vuông góc AC, AE = AC (tia AE nằm giữa hai tian AB và AC), trung điểm của BC là M. Chứng minh AM vuông góc DE

a, tìm x biết : \(|x-1|+|x+3|=4\)

b, tìm x biết:   \(|x^2+|6x-2||=x^2+4\)

c, tìm x biết; \(|2x+3|-2|4-x|=5\)

Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ AM là đường trung tuyến và góc A chia thành 3 góc = nhau . Tính các góc của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ . C/minh:

a, Tam giác ACD là tam giác cân

b, Tính các góc của \(\Delta ACD\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B};\widehat{C}< 90\) độ. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B ; tam giác ACE vuông cân tại C. Vẽ DI vuông góc  với BC tại I; EK vuông góc với BC tại K. C/minh:

a, BI =CK

b, BC = DI + EK