a) Ta có : A=2+2²+2³+...+2¹⁰

                  =(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹+2¹⁰)

                 =2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁹(1+2)

                =2.3+2³.3+...+2⁹.3

Vì 3\(⋮\)3 nên 2.3+2³.3+...+2⁹.3\(⋮\)3

hay A\(⋮\)3

Vậy A\(⋮\)3.

b) Ta có : A=2²+2⁴+2⁶+...+2²⁰

                  =(2²+2⁴)+(2⁶+2⁷)+...+(2¹⁸+2²⁰)

                  =2²(1+2²)+2⁶(1+2²)+...+2¹⁸(1+2²)

                 =2².5+2⁶.5+...+2¹⁸.5

Vì 5\(⋮\)5 nên 2².5+2⁶.5+...+2¹⁸.5\(⋮\)5

hay A\(⋮\)5

Vậy A\(⋮\)5.

170-3(2x-1) =155

3(2x-1) = 170 -155

3(2x-1) = 15

2x-1 = 15:3

2x-1 = 5

2x = 5+1

2x = 6

x= 6 : 2

x = 3

Vậy x =3

170-3(2x-1)=155

3(2x-1)=170-155

3(2x-1)=15

2x-1=15:3

2x-1=5

2x=5+1

2x=6

x=6:2

x=3

Chúc bạn học tốt

(14^x+1)²=196

(14^x+1)²=14²

14^x+1=14

\(\Rightarrow\)x+1=1

        x=1-1

        x=0

Vậy x=0.

\(\left(14^{x+1}\right)^2=196\)

\(\Rightarrow\left(14^{x+1}\right)^2=\hept{\begin{cases}14^2\\\left(-14\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow14^{x+1}=\hept{\begin{cases}14\\-14\end{cases}}\)

\(Với:14^{x+1}=14\)                                           \(Với:14^{x+1}=-14\)

\(\Rightarrow x+1=1\)                                                    \(\Rightarrow x+1=-1\)

\(\Rightarrow x=1-1\)                                                     \(\Rightarrow x=-1-1\)

\(\Rightarrow x=0\)                                                               \(\Rightarrow x=-2\)

Vậy x\(\in\left\{0;-2\right\}\)

Xét p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố

Xét p = 3 => p + 10 = 13 là số nguyên tố, p + 20 = 23 là số nguyên tố.

=> Chôn p = 3.

Xét p > 3 mà p là số nguyên tố => p có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 1 => p + 20 = 3k + 21 = 3(k +7) chia hết cho 3

Mà p > 3 => p + 20 không là số nguyên tố (vô lý)

+ Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3

Mà p >3 => p + 10 không là số nguyên tố (vô lý)

Vậy p =3

ĐKXĐ: x khác 1, x khác -1

a) \(P=\frac{5x-7}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{x^2-1}+\frac{9-3x}{2\left(x-1\right)}\)

\(P=\frac{8x-2}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(P=\frac{2\left(4x-1\right)}{2\left(x-1\right)}-\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(P=\frac{\left(4x-1\right)\left(x+1\right)-4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(P=\frac{4x^2+4x-x-1-4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(P=\frac{4x^2+3x-5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(^{x^2-6xy-25x^2+9y^2}\)

=\(\left(x^2-6xy+9\right)-25x^2\)

=\(\left(x-3\right)^2-25x^2\)

=\(\left(x-3-5x\right)\left(x-3+5x\right)\)

=\(\left(-4x-3\right)\left(6x-3\right)\)

Tìm x:

\(x^3+5x^2-6x=0\)

\(x\left(x^2+5x-6\right)=0\)

\(x\left(x^2-x+6x-6\right)=0\)

\(x\left[\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)\right]=0\)

\(x\left[x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]=0\)

\(x\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=-6\end{cases}}\)

Chỗ ngoặc "\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)" cậu nên sử dụng ngoặc"\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)"

\(\frac{x+3}{-8}=\frac{-18}{x+3}\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+3\right)=\left(-18\right).\left(-8\right)=144\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=144=12^2\Leftrightarrow x+3=12\)

\(\Rightarrow x=12-3=9\)     Vậy \(x=9\)

Ta có: \(\frac{x+3}{-8}=\frac{-18}{x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).\left(x+3\right)=-18.\left(-8\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=144\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=\left(\pm12\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=12\\x+3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-15\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-15;9\right\}\)

_Học tốt-.-_