Cô-si : \(\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\le\frac{a+b+b+c}{2}=\frac{a+2b+c}{2}\)

Ta sẽ chứng minh \(VT\le6=\Sigma_{cyc}\frac{a+2b+c}{2}\) . Ta có:

\(VP-VT=\Sigma_{cyc}\frac{\left(a-b\right)^2}{2\left(\sqrt{c+a}+\sqrt{b+c}\right)^2}\ge0\)

Từ đó..

Sau 1 năm người đó nhận về được số tiền là :

              20000000:100x7,2=1440000(đồng)

                                  Đáp số :1440000 đồng

Bài giải

Sau một năm người đó được lãi số tiền là:

   20 000 000 x 7,2 : 100 = 1 440 000 (đồng)

      Đáp số: 1 440 000 đồng

Ở đây ta chỉ tính tiền lãi chữ đề bài không hỏi sau một năm người đó được bao nhiêu tiền. Be carefull !

\(2\left(x+1\right)=3x-5\)\(\Leftrightarrow2x+2=3x-5\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=-5-2\)\(\Leftrightarrow-x=-7\)\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

Gọi mỗi cạnh của tam giác lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c>0\right)\)

Vì chu vi tam giấc bằng 60 cm \(\Rightarrow a+b+c=60\)

Vì ba cạnh tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

\(\Rightarrow a=5.3=15\)           \(b=5.4=20\)          \(c=5.5=25\)

Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là : 15 ; 20 và 25

Gọi số đo của 3 cạnh lần lượt là a, b, c (cm; a, b, c > 0)
Vì 3 cạnh tỉ lệ với 3, 4, 5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(1)
Vì chu vi của tam giác bằng 60cm nên a + b + c = 60 (2)
Từ (1) và (2), áp dụng tính chất DTSBN ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=5.3=15\\\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=5.4=20\\\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=5.5=25\end{cases}}\)(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số đo của 3 cạnh lần lượt là 15cm, 20cm, 25cm.

\(\frac{x}{12}=\frac{5}{6}\)
=> 6x = 12.5
=> 6x = 60
=>   x = 10
Vậy x = 10

\(\frac{x}{12}=\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\)\(\Rightarrow x=10\)

Vậy \(x=10\)

\(3^{x+2}-3^x=24\)\(\Leftrightarrow3^x.3^2-3^x=24\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)\(\Leftrightarrow3^x.8=24\)

\(\Leftrightarrow3^x=3\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)

\(\Rightarrow3^x.8=24\)

\(\Rightarrow3^x=3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vay x = 1