C = \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{2}{99.101}\)

C = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{101}\)

C = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{101}\)

C = \(\dfrac{98}{303}\)

Để \(\dfrac{5}{3n+1}\) là số nguyên thì \(5⋮3n+1\)

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(3n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};-2\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{0;-2\right\}\)

Vì tử số là 5, nên mẫu số phải là 1 hoặc 5 (vì 5 chỉ có 2 ước là 1 và 5). 
Vậy ta có hai trường hợp:
1) Nếu $3n+1 = 1$ thì $n = 0$.
2) Nếu $3n+1 = 5$ thì $n = \frac{4}{3}$.
Vì $n$ phải là số nguyên, nên giá trị duy nhất của $n$ là $n = 0$.

\(\dfrac{7}{8}\) : \(x\) + \(\dfrac{3}{4}\) = - \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{7}{8}\) : \(x\)         = - \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{7}{8}\) : \(x\)       = - \(\dfrac{5}{4}\)

\(x\) = \(\dfrac{7}{8}\) : (- \(\dfrac{5}{4}\))

\(x\) = - \(\dfrac{7}{10}\)

A = \(\dfrac{3n-1}{n+2}\) (n \(\in\) z; n ≠ -2)

A \(\in\) Z ⇔ 3n -  1 ⋮ n + 2

        3n + 6 - 7 ⋮ n + 2

    3.(n + 2) - 7 ⋮ n + 2

                    7 ⋮ n + 2

n + 2 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

 n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}

Kết luận để A = \(\dfrac{3n-1}{n+2}\) là số nguyên thì n \(\in\) {-9; -3;  -1; 5}

sau 12 tháng, số tiền bố của Tuấn lấy ra là khoảng 1,072,482.164 đồng, bao gồm cả vốn và lãi.

\(\dfrac{5}{2\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot6}+...+\dfrac{5}{48\cdot50}\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{48\cdot50}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{24}{50}=\dfrac{120}{100}=\dfrac{6}{5}\)

961 số 0

Tìm x :
2/2.4 + 2/4.6 +....+ 2/x(x+2) = 4/9
=> 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ...+ 1/x - 1/(x + 2) = 4/9
=> 1/2 - 1/(x + 2) = 4/9
=> 1/(x + 2) = 1/18
=> x + 2 = 18
=> x = 16

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -2

2/(2.4) + 2/(4.6) + ... + 2/[x(x + 2)] = 4/9

1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ... + 1/x - 1/(x + 2) = 4/9

1/2 - 1/(x + 2) = 4/9

9(x + 2) - 18 = 4.2(x + 2)

9x + 18 - 18 = 8x + 16

9x - 8x = 16

x = 16 (nhận)

Vậy x = 16

Số học sinh khối 9 là:

    1280 : 4 x 1 = 320 ( học sinh )

Số học sinh khối 6 là:

    1280 : 10 x 3 = 384 ( học sinh )

Số học sinh khối 7 là:

    384 : 3 x 2 = 256 ( học sinh )

Số học sinh khối 8 là:

    1280 - ( 320 + 384 + 256 ) = 320 ( học sinh)

             Đ/s: Khối 9 : 320 học sinh

                    Khối 6 : 384 học sinh

                    Khối 7 : 256 học sinh

                    Khối 8 : 320 học sinh

Cho 1 like nha!!!

Bài 2

a) Do điểm A nằm giữa hai điểm A và B nên:

OB = OA + AB

= 3 + 5

= 8 (cm)

b) Trên tia AO, do AO < AD (3 < 6) nên điểm O nằm giữa hai điểm A và D:

⇒ AO + OD = AD

⇒ OD = AD - AO

= 6 - 3

= 3 (cm)

⇒ OD = OA = 3 (cm)

Bài 1