Cho tứ giác lồi ABCD. M và K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. AM cắt BK tại H, DM cắt CK tại L. Chứng minh rằng diện tích tứ giác HKLM bằng tổng diện tích của hai tam giác ABH và CDL.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.




\(\dfrac{5}{11}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{11}\)
\(=\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{3}{5}\)
\(=1+\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{5}{5}+\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{8}{5}\)

\(x+y\) = 4
\(x=4-y\)
Thay \(4-y\) vào biểu thức \(xy=1\)
Ta có: (4 - y).y = 1
4y - \(y^2\) = 1
-(y\(^2\) - 4y + 4) = - 3
(y - 2)\(^2\) = 3
\(\left[\begin{array}{l}y-2=\sqrt3\\ y-2=-\sqrt3\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}y=\sqrt3+2\\ y=-\sqrt3+2\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=4-\sqrt3-2\\ x=4+\sqrt3-2\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=\left(4-2\right)-\sqrt3\\ x=\left(4-2\right)+\sqrt3\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=2-\sqrt3\\ x=2+\sqrt3\end{array}\right.\)
Vậy: ...


\(\frac{505050}{434343}\) = \(\frac{505050:10101}{434343:10101}\) = \(\frac{50}{43}\)
Lên google tìm đi chị🙏🙏🙏
\(B M = M C \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} A K = K D\)
Ta biết rằng diện tích của một tam giác có thể tính theo công thức:
\(S = \frac{1}{2} \times độ\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao} .\)
Khi các đường chéo cắt nhau, ta có thể tính diện tích của các tam giác con trong tứ giác thông qua các đoạn thẳng cắt nhau.
Diện tích của các tam giác trong tứ giác:
\(S_{A B H} = \frac{1}{2} \times A B \times h_{A B H} ,\)
trong đó \(h_{A B H}\) là chiều cao từ \(H\) xuống đáy \(A B\).
\(S_{C D L} = \frac{1}{2} \times C D \times h_{C D L} ,\)
trong đó \(h_{C D L}\) là chiều cao từ \(L\) xuống đáy \(C D\).
Tổng diện tích của tứ giác \(H K L M\) có thể được chia thành diện tích của các tam giác nhỏ:
\(S_{H K L M} = S_{A B H} + S_{C D L} .\)Do đó, ta đã chứng minh rằng diện tích của tứ giác \(H K L M\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(A B H\) và \(C D L\), như yêu cầu.
Kết luận:
Diện tích tứ giác \(H K L M\) bằng tổng diện tích của hai tam giác \(A B H\) và \(C D L\).