a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:

^AHB = ^DHB ( 1v )

HA = HD ( giả thiết )

MH chung 

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB  ( c.g.c) 

b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB  => BH là phân giác ^ABD

Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC 

=> BC là phân giác ^ABD

c) NF vuông BC 

AH vuông BC 

=> NF // AH 

=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )

Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )

=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM  ( g.c.g)

=> NF = AH ( 2) 

Từ ( a) => AH = HD ( 3)

Từ (2) ; (3) => NF = HD

3x - 2³ = (-3)² + 1¹⁴

3x - 8 = 9 + 1

3x - 8 = 10

3x = 10 + 8

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

#Học tốt!!!

~NTTH~

ta có  3x -2^3 =(-3)^2+1^14

          3x-8     =3^2+1

          3x-8      =9+1

           3x-8     =10

            3x          =10+8

            3x           =18

              x           =18:3

             x             =6

         Vậy x=6

A. tam giác vuông

#Học tốt!!!

~NTTH~

\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)

mà \(\widehat{B}=3.\widehat{C}\)\(\Rightarrow4.\widehat{C}=120^o\)\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại B 

2cm² 7mm²=2.07cm²

6m² 57dm²=6.57m²

12,5ha=125000m²

\(5.5^{2x+1}=\left(5^2\right)^2\)

\(5.5^{2x}.5=5^4\)

\(5^2.5^{2x}=5^4\)

\(5^{2x}=5^4:5^2\)

\(5^{2x}=5^2\)

\(\Rightarrow x=1\)

#Hoc tot!!!

~NTTH~

\(5.5^{2x+1}=\left(5^2\right)^2\)

=> \(5^{2x+2}=\left(5^2\right)^2\)

=> \(5^{x+1}.5^2=5^2.5^2\)

=> \(5^{x+1}=5^2\)

=> \(x+1=2\)

=> \(x=1\)

=(1+19)+(5+15)+(7+13)+(9+11)+3

=10+10+10+10+3

=43

a,\(\frac{x}{3}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{2.3}{5}=\frac{6}{5}\)

b,\(\frac{-9}{x}=\frac{\frac{\left(-x\right)}{4}}{49}\)

\(\Rightarrow x=-9.49.\frac{-4}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1764}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=1764=42^2\)

\(\Rightarrow x=\pm2\)

c.\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x.3^2-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x.\left(9-1\right)=24\)

\(\Rightarrow3^x.8=24\)

\(\Rightarrow3^x=3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Bài 1:

a)\(\frac{7}{29}+\frac{11}{47}-\frac{3}{5}+\frac{22}{29}-\frac{58}{47}\)

\(=\left(\frac{7}{29}+\frac{22}{29}\right)+\left(\frac{11}{47}-\frac{58}{47}\right)-\frac{3}{5}\)

\(=1+\left(-1\right)-\frac{3}{5}=\frac{-3}{5}\)

b) \(\left|-\frac{3}{7}\right|:\left(-3\right)^2-\sqrt{\frac{4}{49}}\)

\(=\frac{3}{7}:9-\frac{2}{7}\)

\(=\frac{1}{21}-\frac{2}{7}=\frac{1}{21}-\frac{6}{21}=\frac{-5}{21}\)

Bài 2: 

a) \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}\)

b) \(\left|x-1\right|=7x\)( cái này đề mk ko hiểu nên mình làm đề bài ntn nhá)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=7x\\x-1=-7x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7x=1\\x+7x=1\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x=1\\8x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{6}\\x=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)