cm rằng (n4-1) chia hết cho 8 với n là số tự nhiên lẻ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 x 3,6 + 5 x 1,8 x 2
= 3 x 3,6 + 5 x ( 1,8 x 2 )
= 3 x 3,6 + 5 x 3,6
= 3,6 x ( 3 + 5 )
= 3,6 x 8
= 28,8
Cô si lên:
\(S\ge8\sqrt[8]{\frac{abcd\left(b+c+d\right)\left(a+c+d\right)\left(a+b+d\right)\left(a+b+c\right)}{abcd\left(b+c+d\right)\left(a+c+d\right)\left(a+b+d\right)\left(a+b+c\right)}}=8\)
๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү 2к⁷༉ Liệu điểm rơi có xảy ra ???
Dùng \(\Sigma_{cyc}\) với \(\Pi_{cyc}\) cho nó lẹ nha,chớ mik nhác lắm:((
\(S=\Sigma_{cyc}\left(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{a}\right)\)
\(=\Sigma_{cyc}\left(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b+c+d}{9a}\right)+\Sigma_{cyc}\frac{8}{9}\cdot\frac{b+c+d}{a}\)
\(\ge8\sqrt[8]{\Pi_{cyc}\frac{a}{b+c+d}\cdot\Pi_{cyc}\frac{b+c+d}{9a}}+\frac{8}{9}\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{d}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{d}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}+\frac{b}{d}+\frac{c}{d}\right)\)
\(\ge\frac{8}{3}+\frac{8}{9}\cdot12\left(use:\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\right)\)
\(=\frac{40}{3}\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=d.
P/S:Viết tắt rồi mà vẫn dài:( Thử hỏi xem nếu ko viết thì sao ??
M ={ 15;18;21;27;....}
Số hạng thứ 50 của tập hợp M là:
15+(50-1).3=162
Tổng từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 50 là:
(162+15).50:2=4425
Đáp số: 4425
Công thức tính số hạng thứ n của một tổng
Số đầu+(n-1).khoảng cách
Chúc bn học tốt
\(x^2-5x+6=0\)
\(x^2-2x-3x+6=0\)
\(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)
\(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)
\(x^2-5x+6=0\)
\(x^2-2x-3x+6=0\)
\(\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=0\)
\(x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
\(n^4-1=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì n là số tự nhiên lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n^4-1=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=2k.\left(2k+2\right)\left(n^2+1\right)=4k\left(k+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Vì \(k\)và \(k+1\)là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow k\left(k+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)⋮8\)\(\Rightarrow n^4-1⋮8\)