9.3^x+1= 81

3^2.3^x+1= 81

3^x+3=81

3^x+3=3^4

Suy ra x+3=4

               x= 4-3

               x=1

\(9.3^{x+1}=81\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=81:9\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=9\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^2\)

\(\Rightarrow x+1=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

 \(\frac{x}{y} = \frac{3}{4} \)

\(\Rightarrow 4x = 3y\)

\(\Rightarrow \frac{x}{3}= \frac{y}{4}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:

\(\frac{x}{3}= \frac{y}{4} = \frac{x-y}{3-4}=\frac{2}{-1}=-2\)

VẬY: \(x=-2.3=-6 \)

         \(y=-2.4=-8\)

Ta có:

   x/y=3/4 suy ra x/3=y/4

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 x/3=y/4=x-y/3-4=2/-1

+) x/3 = -1 suy ra x=-3

+) y/4= -4 suy ra y= 4

       Vậy x= -3, y = -4

\(Gọi \)  \(f ( x ) = x^4 + ax + b\)

          \(g( x ) = x^2 - 4\)

\(Cho \)  \(g ( x ) = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2 - 4 = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )( x + 2 )=0\)

\(\Rightarrow\)\(x = 2 \)  \(hoặc\)  \(x = - 2\)

\(Ta \) \(có : \)

\(f ( 2 ) = 2^4 + a . 2 + b\)

\(\Rightarrow\)\(f ( 2 ) = 16 + 2a + b\)  \(( 1 )\)

\(f ( - 2 ) = ( - 2 )^4 + a . ( - 2 ) + b\)

\(\Rightarrow\)\(f ( - 2 ) = 16 - 2a + b \)   \(( 2 )\)

\(Lấy \) \(( 1 ) + ( 2 )\)  \(ta \)  \(được : \)\(32 + 2b = 0\)

\(\Rightarrow\)\(2b = - 32\)

\(\Rightarrow\)\(b = - 16\)

\(Thay \)  \(b = - 16 \)  \(vào \)  \(( 1 ) \)  \(ta \)  \(được :\)

\(16 + 2a -16 = 0\)

\(\Rightarrow\)\(2a = 0\)

\(\Rightarrow\)\(a = 0\)

\(Vậy : a = 0 \)  \(và\)  \(b = - 16 \)  \(thì \)  \(x^4 + ax + b \)

\(⋮\)\(x ^2 -4\)

Đa thức \(x^2-4\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Để \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)thì

\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=0\)(theo Bezout)

Ta có: \(f\left(2\right)=2^4+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)(1)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)(2)

Lấy (1) + (2), ta được: 2b =- 32\(\Rightarrow b=-16\)

Lúc đó \(a=\frac{-16+16}{2}=0\)

Vậy a = 0; b = -16

Tham khảo tại đây:

Câu hỏi của nguyen tan 12 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Chỉ cần đặt \(x=a^2;y=b^2\)

\(A=5x^2+2y^2-4xy-8x-4y+2031\)

\(\Rightarrow5A=25x^2+10y^2-20xy-32x-16y+10155\)

\(=\left(25x^2-20xy+4y^2\right)+6\left(y^2-2\cdot\frac{8}{9}+\frac{64}{81}\right)+\left(10155-6\cdot\frac{64}{81}\right)\)

\(=\left(5x-2y\right)^2+6\left(y-\frac{8}{9}\right)^2+\left(10155-6\cdot\frac{64}{81}\right)\ge10155-6\cdot\frac{64}{81}\)

\(\Rightarrow A\ge2031-\frac{6}{5}\cdot\frac{64}{81}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{8}{9};x=\frac{16}{45}\)

PS:Is that true ???

Gợi ý:

\(A=2\left(y-x-1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+2017\ge2017\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=2;y=3\)

Vậy \(A_{min}=2017\Leftrightarrow x=2;y=3\)

chiều dài hcn là

    180:4=45(cm)

chiều rộng hcn là

      1080:45=24(cm)

chu vi hcn là

      (45+24)x2=138 cm

                đ/s:138 cm

                                           Giải

                             Chiều dài HCN là :

                                180:4=45(cm)

                            Chiều rông HCN đó là :

                                 1080:45=24(cm)

                             Chu vi HCN đó là :

                                (45 + 24)x2=138(cm)

                                          Đ/s : 138 cm

khó quá các bạn ơi

dài rứ ai làm nổi

ai làm hộ mk tích cho... mk đag cần gấp