Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{a(bz-cy)}{a^2}=\frac{b(cx-az)}{b^2}=\frac{c(ay-bx)}{c^2}$

$=\frac{a(bz-cy)+b(cx-az)+c(ay-bx)}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0$

$\Rightarrow bz-cy=cx-az=ay-bx=0$

$\RIghtarrow bz=cy, cx=az$

$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{z}{c}; \frac{z}{c}=\frac{y}{b}$
$\Rightarrow \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$

Ta có đpcm.

Vậy có 96 số trong khoảng từ 21 đến 501 có ít nhất một chữ số 5. Điều này ngụ ý rằng tích của chúng sẽ có ít nhất 96 chữ số 5 tận cùng. Do đó, số lượng chữ số tận cùng giống nhau trong tích các số từ 21 đến 501 là 96.

 Giải:

Một công nhân sẽ hoàn thành công việc đó trong:

  180 x 50  = 9 000 (ngày)

Thực tế số công nhân làm việc đó là: 

 50 - 5  = 45 (công nhân)

Vậy với 45 công nhân thì sẽ hoàn thành công việc đó trong:

  9 000 : 45 = 200 (ngày)

Kết luận:..

36x25:100=9

Số học sinh xuất sắc là:

36×25:100=9( học sinh)

Đ/s : 9 học sinh 

a) Ta có \(AB^2=\left[\left(-3\right)-\left(-1\right)\right]^2+\left(5-3\right)^2=8\)

Do đó pt đường tròn \(\left(A,AB\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=8\)

b) Pt đường thẳng AB có dạng:

 \(AB:\dfrac{y-3}{5-3}=\dfrac{x+1}{-3+1}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{x+1}{-2}\) 

\(\Leftrightarrow y-3=-x-1\) 

\(\Leftrightarrow x+y-2=0\)

?????????????????????????????????????????????????????

                       Giải:

Vận tốc của người đi xe đạp là: 18,3 : 1,5 = 12,2 (km/h)

Đi quãng đường 30,5 km thì hết thời gian là: 30,5 : 12,2 = 2,5(giờ)

Đáp số: 2,5 giờ 

              Giải:

Đổi 42 phút = 0,7 giờ

Quãng đường người đó đi bộ là:

       0,7 x 6 = 4,2 (km)

Quãng đường người đó đi xe đạp là:

       18,5 - 4,2 = 14,3 (km)

Thời gian người đó đi xe đạp là:

        14,3 : 11 = 1,3 (giờ)

Đs: 1,3 giờ 

Đổi: 21m=0,021km

Nó sẽ bay hết quãng đường dài 5,67 km trong thời gian là:

     5,67:0,021=270 (giây) = 4,5 phút

          Đáp số: 4,5 phút

Chứng minh 10a + b ⋮ 13 mới đúng em ơi.

Đổi 5 phút 2 giây = 302 giây

     0,12 giờ = 432 giây

Vì 432 > 305 > 302 nên A chạy nhanh nhất.

Kết luận: A chạy nhanh nhất.