bài1

a: Xét ΔABC có BC-AB<AC<BC+AB

=>4-1<AC<4+1

=>3<AC<5

mà AC nguyên

nên AC=4(cm)

b: Xét ΔABC có CB=CA(=4cm)

nên ΔCAB cân tại C

c: Xét ΔCAB có AB<BC=AC

và \(\widehat{C};\widehat{A};\widehat{B}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,BC,AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}=\widehat{B}\)

=>góc C là góc nhỏ nhất

Câu 20:

Gọi số cây lớp 6;7;8 trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(Điều kiện: \(a\in Z^+;b\in Z^+;c\in Z^+\))

Số cây của ba lớp tỉ lệ với 2;3;5 nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Lớp 8 trồng nhiều hơn lớp 6 là 9 cây nên c-a=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-2}=\dfrac{9}{3}=3\)

=>\(a=3\cdot2=6;b=3\cdot3=9;c=5\cdot3=15\)

vậy: số cây lớp 6;7;8 trồng lần lượt là 6 cây; 9 cây và 15 cây

Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài mảnh vườn là 3x(m)

Chiều dài sau khi giảm đi 3m là 3x-3(m)

Chiều rộng sau khi tăng 3m là x+3(m)

Diện tích tăng lên 75m² nên ta có:

\(\left(3x-3\right)\left(x+3\right)-3x^2=75\)

=>\(3x^2+9x-3x-9-3x^2=75\)

=>6x=75+9=84

=>x=84:6=14(nhận)

Chiều dài mảnh vườn là \(14\cdot3=42\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(14\cdot42=588\left(m^2\right)\)

chiều dài tăng lên hay giảm đi vậy cậu ?

\(D=3^0+3^1+...+3^{302}\)

=>\(3\cdot D=3+3^2+...+3^{303}\)

=>\(3D-D=3+3^2+...+3^{303}-3^0-3^1-...-3^{302}\)

=>\(2D=3^{303}-1\)

=>\(D=\dfrac{3^{303}-1}{2}\)

6,3 bn nhé

a: \(7=\dfrac{7\cdot10}{1\cdot10}=\dfrac{70}{10}\)

\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{8\cdot2}{5\cdot2}=\dfrac{16}{10}\)

b: \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{2\cdot3}{7\cdot3}=\dfrac{6}{21}\)

\(6=\dfrac{6\cdot21}{1\cdot21}=\dfrac{126}{21}\)

B

b

Kẻ MK//BD(K\(\in\)AC)

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của CB

MK//BD

Do đó: K là trung điểm của DC

=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)

mà \(AD=\dfrac{DC}{2}\left(AD=\dfrac{1}{3}AC\right)\)

nên AD=DK=KC

=>AD=DK

=>D là trung điểm của AK

Xét ΔAMK có

D là trung điểm của AK

DO//MK

Do đó: O là trung điểm của AM

=>\(OA=OM\)

=>\(\dfrac{OA}{OM}=1\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{40}\)

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{40}\)

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}\)

Vì \(\dfrac{16}{40}>\dfrac{15}{40}>\dfrac{10}{40}\) nên gấu nâu được chia nhiều mật ong nhất.

Vậy gấu nâu được chia nhiều mật ong nhất.

tao eo biet