là mấy bạn

Mấy vậy bn

\(\frac{a+1}{b^2+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(b^2+1\right)-b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}=a+1-\frac{b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}\)

\(\ge a+1-\frac{b^2\left(a+1\right)}{2b}=a+1-\frac{ab+a}{2}\)

Thiết lập các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại ta được:

\(LHS\ge a+b+c+3-\frac{ab+bc+ca+3}{2}\ge6-\frac{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}+3}{2}=3=RHS\)

Vì nếu lấy số dây thun của Hùng chia cho số dây thun của Nam thì ra 0,6

=> số dây thun chửa Hùng = 3/5 số dây thun của Nam

Hùng có số dây thun là:

  128 : (3 + 5) x 3 = 48 (dây thun)

Nam có số dây thun là:

  128 - 48 = 80 (dây thun)

                  Đ/s:...............

Câu hỏi của Nguyễn Thu Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo.

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{4}=\frac{y}{3}.\frac{1}{4}\)

                                \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}.\frac{1}{3}=\frac{z}{5}.\frac{1}{3}\)

                    \(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\frac{\Rightarrow x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow x=2.8=16\)

\(y=2.12=24\)

\(z=2.15=30\)

Vậy \(x=16;y=24;z=20\)

9240 nha

385 × 2 × 3 × 4 = 9240

stu well

a ) Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ADME\) là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông )

b ) Ta có : ME là đường trung bình của tam giác ABC 

\(\Rightarrow ME//AB\) và \(ME=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AD=ME=3\left(cm\right)\)( cạnh đối hình chữ nhật )
Lại có : \(\hept{\begin{cases}ME//AB\left(cmt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AE=CE=\frac{AC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ADME : hình chữ nhật 

\(\Rightarrow A_{ADME}=AD.AE=3.4=12\left(cm^2\right)\)

c ) Dễ thấy AC là đường trung trực của MK

\(\Rightarrow AM=AK\)và \(CM=CK\)

Mà AM = CM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\) ( \(\Delta ABC\) vuông tại A )

\(\Rightarrow AM=AK=CM=CK\)

\(\Rightarrow AMCK\)là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau )

d ) Ta có : \(ME=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow AB=2ME=MK\)

Hình thoi AMCK là hình vuông \(\Leftrightarrow AC=MK\)

\(\Leftrightarrow AC=AB\) ( vì AB = MK )

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\)cân tại A

Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)
Vậy \(\Delta ABC\)vuông cân tại A thì hình thoi AMCK là hình vuông

Xét \(\Delta\)ABC với đáy BC. Sau khi kéo dài đoạn BC thì chiều cao hạ từ A xuống BC là không đổi.

Chú ý ghi nhớ công thức tính diện tích \(\Delta\):

Diện tích tam giác = độ dài chiều cao. độ dài đáy tương ứng :2

Độ dài chiều cao = Diện tích tam giác  x 2 : độ dài đáy

Độ dài đáy = Diện tích tam giác x 2 : độ dài chiều cao.

Giải:

Cạnh BC sau khi tăng có độ dài là:

24 + 6 = 30 ( cm )

Chiều cao của tam giác là:

36 x 2 : 30 = 2,4 ( cm )

Diện tích ban đầu của tam giác là:

2,4 x 24 : 2 =  28,8 ( cm^2)

Đáp số:..

ĐỀ BÀI : Tìm x

a ) Ta có : \(20^2=12^2+16^2\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

Theo định lý Pytago đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông

b ) 

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta có :
\(AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

c ) Ta có :

\(AB.cosB+AC.cosC=\frac{AB.AB}{BC}+\frac{AC.AC}{BC}\)

\(=\frac{AC^2+AB^2}{BC}=\frac{BC^2}{BC}=BC=20\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!