a-b+5√a+ 5√b phần √a - √b +5
ai giải đc chỉ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QN
1
GP
0
TV
3
29 tháng 10 2018
Đơn giản xúc tích ngắn gọn dễ hiểu :)) Cauchy-Schwarz dạng Engel + Cosi nhé
\(\frac{a^3}{1+b^2}+\frac{b^3}{1+a^2}=\frac{a^2}{b^3+b}+\frac{b^2}{a^3+a}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+1\right)}=\frac{a+b}{a^2+b^2}\ge\frac{2\sqrt{ab}}{2\sqrt{\left(ab\right)^2}}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
29 tháng 10 2018
ấy khúc cuối ngu was -,-
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=1\) ( vì a, b dương )
Chúc bạn học tốt ~
ai bt làm k ạ
\(\frac{a-b+5\sqrt{a}+5\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}+5}=\frac{\left[\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{b}\right)^2\right]+\left(5\sqrt{a}+5\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}+5}\)
\(=\frac{\left[\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\right]+5\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}+5}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}+5\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}+5\right)}\)
\(=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)