Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất

• Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 8, 12 và 15.
• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
  • 8 = 2^3
  • 12 = 2^2 * 3
  • 15 = 3 * 5
• BCNN(8, 12, 15) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Bước 2: Tìm số cần tìm

• Số cần tìm có dạng: 120k - 2 (với k là số tự nhiên)
• Để số cần tìm chia hết cho 23, ta thử các giá trị của k:
  • Với k = 1: 120*1 - 2 = 118 (không chia hết cho 23)
  • Với k = 2: 120*2 - 2 = 238 (không chia hết cho 23)
  • ...
  • Với k = 5: 120*5 - 2 = 598 (chia hết cho 23)

Kết luận:

Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện của bài toán là 598.

• Tìm bội chung nhỏ nhất: Để giải bài toán này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 12 và 23.

  • Phân tích ra thừa số nguyên tố:
    • 10 = 2 * 5
    • 12 = 2^2 * 3
    • 23 = 23
  • BCNN(10, 12, 23) = 2^2 * 3 * 5 * 23 = 2760

• Tìm số cần tìm:

  • Số cần tìm chia cho 2760 dư bao nhiêu?
  • Theo đề bài, số đó chia 10 dư 3 nên số đó có dạng: 2760k + 3 (với k là số tự nhiên)
  • Để tìm số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện, ta cho k lớn nhất sao cho 2760k + 3 nhỏ hơn 1000.
  • Thử các giá trị của k:
    • Với k = 0: 2760*0 + 3 = 3 (loại vì không phải số có 3 chữ số)
    • Với k = 1: 2760*1 + 3 = 2763 (thỏa mãn)

Kết luận:

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là 2763.

Chia 23 dư 8 chứ sao lại dư 8 và 19 được em ơi?

Giải 1 : (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2) = 0 + 0 + 1 = 1

Giải 2 : (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = 37 - 382 - 26 + 382 - 37 = (37 - 37) + (-382 + 382) - 26 = 0 + 0 - 26 = -26

Kết quả:

1. (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = 1
2. (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = -26

        Bài 1:

(269 + 179 + 3) - (269 - 179 + 2)

= 269 + 179 + 3 - 269 - 179 - 2

= (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2)

= 0 + 0  +1

= 1

27 × 99 = 27 × (100 - 1)

= 27 × 100 - 27 × 1

= 2700 - 27

= 2673

2673

  \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{99.97}\) - \(\dfrac{1}{97.95}\) - .. - \(\dfrac{1}{3.1}\)

= \(\dfrac{1}{99}\) - (\(\dfrac{1}{99.97}+\dfrac{1}{95.93}+\dfrac{1}{3.1}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}\) (\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+..+\dfrac{2}{99.97}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) -  \(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}.\) (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{99}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}.\)\(\)\(\dfrac{98}{99}\)

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{49}{99}\)

=  - \(\dfrac{16}{33}\) 

Sau 1 năm, số tiền bác Dũng có:

75000000 + 75000000 . 5,6% = 79200000 (đồng)

Số tiền bác Dũng rút ra:

79200000 : 4 = 19800000 (đồng)

Số tiền bác Dũng còn lại trong ngân hàng:

79200000 - 19800000 = 59400000 (đồng)

a) Số chia hết cho `2` là: `320; 4914; 90`

b) Số chia hết cho `5` là: `320;2315;90`

c) Số chia hết cho `3` là: `4914; 90; 543`

d) Số chia hết cho `2;3;5;9` là `90`

a)320,90,4914

b)320,2315,90

c)4914,90,543

d)90

Câu 1: So sánh, đánh giá nội dung giữa hai đoạn trích

Đoạn trích Nhật ký Đặng Thùy Trâm thể hiện nỗi buồn và sự tiếc nuối của người trẻ thời chiến khi tuổi thanh xuân không thể trọn vẹn do phải hy sinh vì đất nước. Họ gạt bỏ ước mơ cá nhân để cống hiến cho lý tưởng độc lập và tự do, thể hiện lòng yêu nước sâu sắc và tinh thần trách nhiệm lớn lao.

So với đoạn trích ở phần Đọc hiểu, cả hai đều đề cao sự hy sinh của tuổi trẻ. Tuy nhiên, Nhật ký Đặng Thùy Trâm nhấn mạnh sự mất mát và ý thức về trách nhiệm thời đại, từ đó tôn vinh tinh thần quả cảm và sự dấn thân của thế hệ trẻ.

Câu 2: Nghị luận về lối sống an nhàn hay sẵn sàng thay đổi để phát triển bản thân

Trong cuộc sống hiện đại, việc chọn lối sống an nhàn hay không ngừng phát triển là một quyết định quan trọng. Lối sống an nhàn có thể mang đến sự ổn định, nhưng cũng dễ dẫn đến trì trệ, giống như “Hội chứng Ếch luộc,” khi người ta mải mê với sự thoải mái mà quên đi phát triển bản thân.

Ngược lại, sẵn sàng thay đổi để phát triển bản thân giúp người trẻ học hỏi, mở rộng tầm nhìn và khám phá tiềm năng. Tuy rằng phải đối mặt với nhiều thử thách, nhưng chính những trải nghiệm này sẽ giúp ta trưởng thành và thích nghi trong một thế giới không ngừng biến động. Người trẻ nên lựa chọn sống không ngừng phát triển để thực sự sống trọn vẹn, có ý nghĩa và đóng góp nhiều hơn cho xã hội.

Bạn tham khảo:

Đoạn thơ "Quê hương là chùm khế ngọt" của nhà thơ Đỗ Trung Quân đã khắc sâu trong tâm trí mỗi người một hình ảnh bình dị nhưng đầy thiêng liêng về quê hương. Bằng hình ảnh "chùm khế ngọt," tác giả đã đưa ta về một miền ký ức tuổi thơ, nơi có những kỷ niệm ngọt ngào, giản dị, gắn liền với cây trái vườn nhà. Quê hương là nơi ta được sinh ra và lớn lên, nơi từng góc nhỏ đều chất chứa bao kỷ niệm đẹp đẽ. "Chùm khế ngọt" không chỉ đơn giản là hình ảnh của thiên nhiên mà còn là biểu tượng của tình yêu thương, của sự đùm bọc, che chở mà quê hương dành cho mỗi con người. Qua đó, ta cảm nhận được vẻ đẹp của quê hương không chỉ nằm ở cảnh vật mà còn ở tấm lòng bao dung, gắn bó và sâu nặng. Đoạn thơ đã giúp ta hiểu sâu sắc hơn về ý nghĩa của quê hương, để ta biết trân trọng và yêu mến nơi mình sinh ra.

Đoạn văn:

Quê hương, hai tiếng gọi thân thương ấy luôn hiện hữu trong tâm trí mỗi người. Với tôi, quê hương được tái hiện sinh động qua những câu thơ ngọt ngào, chân thật trong bài thơ "Quê hương là chùm khế ngọt". Từng hình ảnh giản dị, gần gũi như chùm khế ngọt, đường đi học, con đò nhỏ... đều gợi lên một khung cảnh làng quê yên bình, thơ mộng. Những kỷ niệm tuổi thơ gắn liền với những trò chơi dân gian, những buổi chiều ra đồng cùng bà... đều được tác giả khắc họa một cách tinh tế, chân thực. Qua đó, ta cảm nhận được tình yêu quê hương sâu sắc, một tình cảm tự nhiên, mộc mạc mà tha thiết. Dù có đi đâu, quê hương vẫn luôn là nơi để ta trở về, là nơi chắp cánh cho những ước mơ. Bài thơ không chỉ đơn thuần là những vần thơ, mà còn là lời nhắc nhở chúng ta luôn trân trọng và gìn giữ những giá trị truyền thống của quê hương.