Rút Gọn Biểu Thức \(\frac{xP}{x+p}-\frac{yP}{y-P}\)Tại \(P=\frac{xy}{x-y}\)

giúp mình vs ạ...5* luôn ạ

bài 1:  tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:

 x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0

bài 2: hai số x và y thỏa mãn các điều kiện x+y=-1 và xy=-12. tính giá trị của các biểu thức sau:

a)A=x^2+2xy+y^2 b) B=x^2+y^2 c)C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 d) D=x^3+y^3

Cho tam giác ABC, H là trực tâm. Đường vuông góc với AC tại C và đường vuông góc với AB tại B cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của AD, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

    a, O là giao điểm cuả các đường trung trực tam giác ABC

    b, OM = 1/2 AH

Xin mọi người giúp đỡ với, mai phải nộp bài rồi :(

Tính (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

Cho tam giác abc đường  trung  tuyến AM trên tia đối của  tia lấy điểm N sao cho AN=AM Gọi K là giao diểm của AC và NB chứng minh NK=1\2KB

CMR: nếu 4a^2+3ab-11b^2 chia hết cho 5 thì a^4-b^4 chia hết cho 5

Cho tam giác ABC có AB = AC trên cạnh AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho DB = CE. BC cắt DE ở F. CMR: F là trung điểm BC.

Rút gọn: M = (a² + b² +2)³ - (a² + b² - 2)³ - 12(a² + b²)²

Cho a - b = 4 và ab = -21. Tính giá trị của a³ + b³.