A = \(\dfrac{\dfrac{2022}{1}+\dfrac{2021}{2}+\dfrac{2020}{3}+...+\dfrac{1}{2022}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}}\)

Xét TS = \(\dfrac{2022}{1}\) + \(\dfrac{2021}{2}\) \(\dfrac{2020}{3}\) +... + \(\dfrac{1}{2022}\)

      TS = (1 + \(\dfrac{2021}{2}\)) + (1 + \(\dfrac{2020}{3}\)) + ... + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + 1 

      TS = \(\dfrac{2023}{2}\) + \(\dfrac{2023}{3}\) +...+ \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2023}\)

      TS =  2023.(\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{2023}\))

A = \(\dfrac{2023.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}{\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}\)

 A = 2023

Em cảm ơn ạ

Lời giải:
a. Thể tích cái bánh: $6\times 8\times 3:2=72$ (cm³)

b.

Độ dài cạnh chéo miếng bánh: $\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)

Diện tích vật liệu cần dùng chính là diện tích toàn phần của cái bánh và bằng:

$6.8+6.3+3.8+10.3=120$ (cm²)

`#3107.101107`

Ta có: `\text{AB // CD}`

\(\Rightarrow\) \(\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{DCA}}\)

Vì `\text{AD // BC}`

\(\Rightarrow\widehat{\text{DAC}}=\widehat{\text{BCA}}\)

Xét `\Delta ABC` và `\Delta CDA` :

\(\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{DCA}}\)

\(\text{AC chung}\) 

\(\widehat{\text{DAC}}=\widehat{\text{BCA}}\)

\(\Rightarrow\Delta\text{ABC = }\Delta\text{CDA (g - c - g).}\)

               Bài 3: 28 mét dây nặng số ki-lô-gam là:

                          0,5 x 28 : 4  = 3,5 (kg)
                  Kết luận: 28 mét dây nặng 3,5 kg

Ta có: \(5x=8y\) 

hay \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{y-x}{5-8}=\dfrac{-15}{-3}=5\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=8.5=40\)

\(\dfrac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\)

Vậy \(x=40\); \(y=25\)

Ta có 5x = 8y

hay x/8 = y/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x/8 = y/5 = y-x/5-8 = -15/-3=5

do đó:

x/8 = 5 suy ra x = 8,5 = 40

y/5 = 5 suy ra y = 5,5 = 25

Vậy x = 40, y = 25

\(\dfrac{x-3}{5-x}\) = \(\dfrac{5}{7}\) (đk \(x\) ≠ 5)

7.(\(x\) - 3) = 5.(5 - \(x\)) 

7\(x\) - 21 = 25 - 5\(x\)

7\(x\) + 5\(x\) = 25 + 21

   12\(x\)    = 46

       \(x\)     = 46 : 12

        \(x\)    = \(\dfrac{23}{6}\)

\(\dfrac{\left|x-2\right|}{2}\) = \(\dfrac{\left|2x+3\right|}{3}\)

3.|\(x\) - 2| = |2\(x\) + 3|.2

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

       \(x\) < - \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ -3\(x\) + 6 = - 4\(x\) - 6

                      -\(3x\) + 4\(x\) = - 6 - 6

                                 \(x\) = -12

      - \(\dfrac{3}{2}\)  < \(x\) < 2 ⇒ 3\(x\) - 6 = - 4\(x\) - 6

                              3\(x\) + 4\(x\) = 6 - 6

                                   7\(x\)   = 0

                                     \(x\)    = 0

       2 < \(x\) ⇒ 3\(x\)- 6 = 4\(x\) + 6

                   4\(x\)  - 3\(x\) = - 6 - 6

                              \(x\) = -12 (loại)

Vậy \(x\) \(\in\) {-12; 0}

Ảnh mờ lắm em ơi, nhìn không nổi em nhé!

Đề mờ quá. Bạn nên gõ hẳn đề ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.