Hoa is the most intelligent student in the class.

Hoa is the most intelligent student in the class.

Em chưa đăng tình huốg

Em đăng câu hỏi tình huống ra nhé!

Ta có công thức: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Thay vào bài, ta được:

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=91\\ n\left(n-1\right)=91.2\\ n\left(n-1\right)=182\\ 14\left(14-1\right)=182\)

Vậy \(n=14\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19\cdot20}=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{20}\)

=>A<1

=>0<A<1

=>A không là số tự nhiên

-1 giữ sạch sẽ rửa tay thường xuyên để tránh lây lan nhiễm trùng

 -2 giữ mắt và khô không mặc quần áo giày trong thời gian dài trong thời tiết ấm áp và ẩm ướt

 -3 tránh động vào vật bị nhiễm trùng

-4 không được sử dụng chung quần áo đồ dùng cá nhân với người khác

=>a<\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+\(\dfrac{1}{99.100}\)

=>a<1-\(\dfrac{1}{100}\)<\(\dfrac{3}{4}\)

=>a<\(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\\ =\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\\ \dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ \dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\\ \dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{49}{100}< \dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}\)

Hay \(\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{2}\) 

Vì \(\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{6.6}+...+\dfrac{1}{100.100}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

Vậy biểu thức \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)

1/3² + 1/4² + 1/5² + 1/6² + ... + 1/100²

< 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6) + ... + 1/(99.100)

= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100

= 1/2 - 1/100 < 1/2

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{1\cdot3}=1-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{3\cdot5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\)

...

\(\dfrac{1}{99^2}< \dfrac{1}{97\cdot99}=\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{99^2}< 1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

=>\(B=1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< 1+1=2\)

=>1<B<2

=>B không là số tự nhiên