: Cho ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)
Ta có:
\(|x|\ge0\)với mọi \(x\)
\(|x-2|\ge0\)với mọi \(x\)
Do đó:
\(A=x-\left(x-2\right)\)
\(A=x-x+2\)
\(A=0+2\)
\(A=2\)
TH1 \(x< 0\)
\(A=|x|-|x-2|\)
\(=\left(-x\right)-\left[-\left(x-2\right)\right]\)
\(=-x-\left(2-x\right)\)
\(=-x+x-2\)
\(=-2\)
TH2 \(0\le x< 2\)
\(A=|x|-|x-2|\)
\(=x-\left[-\left(x-2\right)\right]\)
\(=x-\left(2-x\right)\)
\(=2x-2\)
TH3 \(x\ge2\)
\(A=|x|-|x-2|\)
\(=x-\left(x-2\right)\)
\(=2\)
\(1\frac{3x}{4}+1\frac{1}{2}=-\frac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x}{4}+\frac{3}{2}=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{35x}{20}+\frac{30}{20}=-\frac{16}{20}\)
\(\Rightarrow35x=-46\Leftrightarrow x=-\frac{46}{35}\)