Không 

Chịu, tự đi mà làm

TL:

Sông Bạch Đằng rất đẹp :))

_HT_

Theo sử sách xưa kia sông có tên gọi là Vân Cừ, nhưng trong dân gian nó lại mang một một cái tên mộc mạc: sông Rừng. Người dân bảo rằng do ngày xưa hai bên bờ có rất nhiều cây cổ thụ và thường có sóng bạc đầu nên còn có tên gọi là Bạch Đằng giang. Chính cái tên ấy đã được ghi vào sử sách để nhắc nhở người đời về những chiến công oanh liệt của dân tộc Việt Nam trong công cuộc dựng nước và giữ nước chống lại các thế lực ngoại xâm. Bắt đầu với chiến thắng của Ngô Quyền năm 938 chống quân Nam Hán, tiếp theo đó, năm 938 cũng chính tại con sông này, Lê Hoàn đã hạ gục quân Tống. Cuối cùng năm 1228, trận thủy chiến lịch sử giữa Trần Hưng Đạo chống quân Nguyên Mông đã một lần nữa khẳng định sức mạnh của quân dân nước Việt. Sông Bạch Đằng tuy không dài, chỉ khoảng 32km, nhưng bao la hùng vĩ, là ranh giới tự nhiên giữa hai tỉnh, thành phố: Hải Phòng và Quảng Ninh. Đồng thời là con đường thủy tốt nhất để đi vào Hà Nội (Thăng Long ngày xưa) từ miền nam Trung Quốc, từ cửa sông Nam Triệu các chiến thuyền đi vào sông Kinh Thầy, sông Đuống và cuối cùng là sông Hồng đoạn chảy qua Hà Nội. Các loại tàu thuyền có tải trọng 300-400 tấn tham gia vận tải được cả 2 mùa. Sông Bạch Đằng là một địa danh nổi tiếng trong lịch sử, là người Việt, học sử Việt mà một lần được diện kiến con sông, ta sẽ không khỏi ngạc nhiên, xúc động trước sự oanh liệt của khí thế chiến đấu và lòng yêu nước của ông cha ta. Đi vào các làng ven sông Bạch Đằng, du khách sẽ được nghe các sự tích thành hoàng, hay thấy bản sắc phong ở đình miếu do vua chúa các triều đại ban cho các vị danh tướng, công thần trong đó nhiều nhất là đời Trần. Họ được nhân dân ghi công và lập đền thờ: đình và đền thờ Ngô Quyền, đền thờ Trần Hưng Đạo, đền thờ bà cụ bán nước có công giúp Trần Hưng Đạo đánh giặc... Ở bãi sông Chanh dưới chân núi Tràng Kênh còn tìm thấy nhiều cọc gỗ lim đầu vạt nhọn, cao đến ba, bốn mét, hiện được trưng bày ở Viện bảo tàng lịch sử Việt Nam. Hàng năm trên dòng sông lịch sử này thường tổ chức những Hội thi bơi truyền thống vượt sông Bạch Đằng. Trên cơ sở kết quả nghiên cứu đề tài: "Nghệ thuật cắm cọc sông Bạch Đằng", tác giả Vũ Xuân Xuê - Chi hội khoa học lịch sử huyện Vĩnh Bảo và các cộng sự đã sưu tầm được một số nguồn tài liệu có liên quan đến việc quân và dân thời nhà Trần áp dụng kinh nghiệm cắm cọc quai đáy trên dòng chảy của ngư dân đánh cá Hạ Bì (tên nôm là làng Quát), thuộc xã Yết Kiêu, huyện Gia Lộc, tỉnh Hải Dương vào việc xây dựng trận địa cọc trên sông Bạch Đằng trong cuộc kháng chiến chống giặc Nguyên - Mông lần thứ 3 (năm 1288). Theo các tác giả thì chính danh tướng Yết Kiêu, người con giỏi nghề sông nước của trang Hạ Bì xưa là người đã trực tiếp giúp Trần Hưng Đạo chỉ huy và tổ chức xây dựng trận địa cọc trên sông Bạch Đằng năm 1288. Tại buổi sinh hoạt khoa học, ông Vũ Xuân Xuê đã giới thiệu bằng trực quan rất sinh động và có tính thuyết phục cao về kỹ thuật sử dụng phương tiện thuyền, bện dây nháng bằng rễ cây dứa dại cũng như kỹ thuật làm cọc nháng, dây nháng, que ngang, cọc kháp (khuyết), kỹ thuật đẽo cọc gỗ vát hình lưỡi mai… trong nghệ thuật cắm cọc trên sông. Đặc biệt, ông Xuân đã giới thiệu một cách thuyết phục, tỉ mỉ quy trình cắm cọc gỗ lớn trong điều kiện nước chảy xiết như: kỹ thuật cắm cọc nháng, cách cố định đầu cọc kháp, phương pháp thả và định vị cọc gỗ dưới nước, thao tác dùng thuyền và các công cụ hỗ trợ cắm cọc, phương pháp liên kết bãi cọc trong thế liên hoàn…

b: \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3=-\dfrac{8}{27}\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)

=>\(x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

c: \(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{6}{7}-1=-\dfrac{1}{7}\\5x=-\dfrac{6}{7}-1=-\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}:5=-\dfrac{1}{35}\\x=-\dfrac{13}{7}:5=-\dfrac{13}{35}\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{2}x\right)^2=2\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{6}\\\dfrac{3}{2}x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{6}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{11}{6}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{9}\\x=-\dfrac{7}{6}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)

e: \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+5}=\dfrac{256}{625}\)

=>\(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2x+5}=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)

=>2x+5=4

=>2x=4-5=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

g: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+1}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+2}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\cdot\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{12}\)

=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{1}{12}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{1}{12}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{4\cdot4}=\dfrac{3}{16}\)

=>\(x=log_{\dfrac{1}{3}}\left(\dfrac{3}{16}\right)\)

Mọi người giúp mk bài này với!

          Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

          45 = 3².5¹

Vì 45 là ước  chung lớn nhất của A = 3^a.5³ và 3³.5^b

Nên \(\left\{{}\begin{matrix}3^a=3^2\\5^b=5^1\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy a + b = 2 + 1 = 3

a: \(\left(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4}{3}\cdot6}+\sqrt{3\cdot6}\)

\(=\sqrt{8}+\sqrt{18}=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}\)

b: \(\left(1-2\sqrt{5}\right)^2=\left(2\sqrt{5}-1\right)^2\)

\(=\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot1+1\)

\(=21-4\sqrt{5}\)

c: \(2\sqrt{3}-\sqrt{27}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)

d: \(\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}-2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)

\(P=\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\sqrt{x}}=\dfrac{2\left(\sqrt[]{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

1: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot3}{3+2}=\dfrac{9}{5}\)

2: \(B=\dfrac{x+4}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x+4-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

3: \(A-B< \dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< \dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3}{2}< 0\)

=>\(\dfrac{4\sqrt{x}-3\left(\sqrt{x}+2\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt[]{x}-6}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-6< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 6\)

=>0<=x<36

mà x là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn

nên x=35

a: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1-\left(a-4\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

b: P>1/6

=>P-1/6>0

=>\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}-\dfrac{1}{6}>0\)

=>\(\dfrac{6\left(\sqrt{a}-2\right)-3\sqrt{a}}{18\sqrt{a}}>0\)

=>\(6\left(\sqrt{a}-2\right)-3\sqrt{a}>0\)

=>\(3\sqrt{a}-12>0\)

=>\(\sqrt{a}>4\)
=>a>16

16¹⁹ và 8²⁵

16¹⁹ = (2⁴)¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = (2³)²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁵ < 2⁷⁶ nên 

16¹⁹ > 8²⁵

a: \(A=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8\sqrt{x}-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{-\sqrt{x}+3}=\dfrac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=-2

=>\(4x=-2\left(\sqrt{x}-3\right)=-2\sqrt{x}+6\)

=>\(4x+2\sqrt{x}-6=0\)

=>\(2x+\sqrt{x}-3=0\)

=>\(\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

mà \(2\sqrt{x}+3>=3>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}-1=0\)

=>x=1(nhận)