2:

a: \(-3\in Z\)

b: \(0\in Z\)

c: \(4\in Z\)

d: \(-2\notin N\)

6: 3<5; -1>-3; -5<2; 5>-3

4: 

a: Vì A nằm ở điểm -2 và O nằm ở điểm 0 nên khoảng cách từ điểm O đến điểm A là:

|-2-0|=|-2|=2

b: Các điểm cách O một khoảng bằng 5 đơn vị trên trục số là các điểm ở vị trí số -5 và số 5

Lời giải chi tiết:

Các thành tựu:

Kiến trúc:

- Ba loại hình: kiến trúc cung điện, kiến trúc tôn giáo, kiến trúc lăng tẩm

- Công trình: Tử Cấm Thành, chùa Thiên Ninh, Thập Tam lăng

Điêu khắc :

Phong phú về đề tài và chất liệu.

Công trình: tượng Phật nghìn mắt nghìn tay và tượng Phật trên núi Lạc Sơn

Hội họa :

tranh thủy mặc, thư pháp, họa pháp

Tác gia nổi tiếng: Triệu Mạnh Phủ, Tô Đông Pha,...

Văn học:

 Thơ Đường (3 tác giả nổi bật Lý Bạch, Đỗ Phủ, Bạch Cư Dị)

Tiểu thuyết: Thủy hử, Tây du ký, Hồng lâu mộng, Tam quốc diễn nghĩa

Sử ký của Tư Mã Thiên

Các bộ bách khoa: Vĩnh Lạc đại điển và Tứ Khố toàn thư .

Số số hạng của P:

\(90-1+1=90\) (số hạng)

Do \(90⋮3\) nên ta có thể nhóm các số hạng của P thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

\(P=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{88}.13\)

\(=13.\left(3+3^4+...+3^{88}\right)⋮13\)

Vậy \(P⋮13\)

Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)

Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)

\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)

\(4x=80-4\)

\(4x=76\)

\(x=76:4\)

\(x=19\) (nhận)

Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:

\(19+2=21\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:

\(21.4=84\left(m\right)\)

Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:

\(81:1=84\) (cây)

Số tiền mua hoa hồng:

\(84.120000=1008000\) (đồng)

\(A=2+2^2+...+2^{12}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)

\(=2^{13}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)

Mà \(A+2=2^x\)

\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)

\(\Rightarrow x=13\)

Các hoạt động:

-Lễ thượng cờ tại Quảng trường Ba Đình

-Giỗ Tổ Hùng Vương tại Đền Hùng Hà Nội

-Ngày Tết Trung Thu tại phố Hàng Mã

-Ngày hội sách dân tộc tại Văn Miếu - Quốc Tử Giám

-Hoạt động trưng bày áo dài tại Hoàng thành Thăng Long

-Lễ cầu siêu tại chùa Trấn Quốc

-Lễ dâng hương tưởng niệm tại đền Ngọc Sơn

-Lễ hội Cầu an tại các chùa nổi tiếng như chùa Hương, chùa Một Cột

.............

Trường hợp 1: Chú Hòa mua 5 túi và 3 quả táo

Số tiền chú Hòa phải trả:

\(5.60000+3.15000=345000\) (đồng)

Trường hợp 2: Chú Hòa mua 6 túi

Số tiền chú Hòa phải trả:

\(6.60000=360000\) (đồng)

Do \(345000< 360000\) nên chú Hòa mua 5 túi và 3 quả táo là hợp lý nhất

Tính tổng số tiền phải trả: Tiền mua 5 túi táo = 5 x 60.000 = 300.000 ₫ Tiền mua 3 quả táo lẻ = 3 x 15.000 = 45.000 ₫ Tổng số tiền phải trả = 300.000 + 45.000 = 345.000 ₫ 

Vậy, chú Hòa nên mua 5 túi táo và 3 quả táo lẻ để phải trả số tiền hợp lý nhất là 345.000 ₫

\(x^2y\cdot\dfrac{2}{3}xz^3\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\left(x^2\cdot x\right)\cdot y\cdot z^3\)

\(=\dfrac{2}{3}x^3yz^3\)