cho 3 số thực a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3. 

CMR: \(\frac{^{a^2}}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}=1\)1

\(\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{x+1}{x}}=x+2+\sqrt[3]{2x^2+x^3}\)giải phương trình

cho tam giác abc vuông tại a co AB<AC duong cao ah tren tia doi cua tia hb lay diem d sao cho hd=hb ke ce vuong goc voi ad tai e

a chung minh tu giac AHEC noi tiep

b chung minh  ch la tia phan giac cua goc ace

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=6cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AB ta được hình trụ có thể tích là V; quay hình chữ nhật đó BC được hình trụ có thể tích V'. So sánh V và V'

1) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AD và BK cắt nhau tại H. AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh:

a) Tứ giác CDHK nội tiếp 

b) E đối xứng với H qua BC.

2) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc AD tại E.

a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp .

b) Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACE.

2) Cho tam giác OIC vuông tại I quay xung quanh cạnh OI cố định một vòng. Tính diện tích mặt xung quanh hình tạo thành biết OC = 2cm; góc IOC = 30 độ

Cho (O) đường kính AB, CD vuông góc với nhau. M là điểm chuyển động trên cung nhỏ AC. I là giao điểm BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt CD tại K

a) Chứng minh AMIO là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh  \(\widehat{MKO}\) = 2.\(\widehat{MBA}\)

c) E là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng IEDB có diện tích không đổi