Đặt A = 1/4 + 1/(4.7) + 1/(7.10) + ... + 1/(94.97) + 1/(97.100)

= 1/3 . (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100)

= 1/3 . (1 - 1/100)

= 1/3 - 1/300 < 1/3

Vậy A < 1/3

(2/3+2/7-1/14) / (-1-3/7+3/28)

=(2/3+2/7-2/28) / (-3/3-3/7+3/28)

=[2.(1/3+1/7-1/28)]/[(-3).(1/3+1/7-1/28)]

=2/-3=-2/3

a;   \(\dfrac{122}{13}\) - (\(\dfrac{12}{5}\) + \(\dfrac{57}{13}\))

A = \(\dfrac{122}{13}\) - \(\dfrac{12}{5}\) - \(\dfrac{57}{13}\)

A =  \(\dfrac{122}{13}\) - \(\dfrac{57}{13}\) - \(\dfrac{12}{5}\)

A = 5 - \(\dfrac{12}{5}\)

A = \(\dfrac{13}{5}\)

b; (\(\dfrac{4}{17}\) - \(\dfrac{4}{49}\) - \(\dfrac{4}{131}\)) : (\(\dfrac{3}{17}\) - \(\dfrac{3}{49}\) - \(\dfrac{3}{131}\))

 = 4.(\(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{131}\)) : [3.(\(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{131}\))]

= \(\dfrac{4}{3}\)

a: \(\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{23}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{23}\right)\cdot\dfrac{3-2-1}{6}\)

=0

b: \(\left(\dfrac{17}{3}-\dfrac{29}{6}\right)+\dfrac{7}{6}=\dfrac{17}{3}-\dfrac{29}{6}+\dfrac{7}{6}\)

\(=\dfrac{17}{3}-\dfrac{22}{6}=\dfrac{17}{3}-\dfrac{11}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

Các phép suy luận sau đây là tương đương.

Do 8, 3 và 23 nguyên tố cùng nhau nên:

(3a+4b) chia hết 23 <==> 8(3a+4b) chia hết 23

<==> 8(3a+4b) = 24a + 32b = (24a + 9b) +23b  chia hết 23

<==> 24a+ 9b chia hết 23 <==> 3(8a+3b) chia hết 23

<==> 8a+3b chia hết 23 (đpcm).

a: \(1\dfrac{2}{5}+2\dfrac{3}{4}-4\dfrac{2}{5}\)

\(=1,4+2,75-4,4\)

\(=2,75-3=-0,25=-\dfrac{1}{4}\)

b: \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{-9}+\dfrac{11}{15}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{9}\right)+\left(\dfrac{4}{15}+\dfrac{11}{15}\right)\)

\(=1+\dfrac{-12+2-8}{18}\)

\(=1+\dfrac{-18}{18}\)

=1-1

=0

-Xét k=0 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17
-Xét k=1 thì sẽ có tất cả 0 số nguyên tố
-Xét k=2 thì sẽ có tất cả 7 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17,19
-Xét k=3 thì sẽ có tất cả 1 số nguyên tố là 7
-Xét k>3 thì có 2 trường hợp:
+Trường hợp 1:k=3n+1 thì sẽ có tất cả 7 số nguyến tố bao gồm:3n+2,3n+4,3n+4,3n+8,3n+10,3n+14,3n+16,3n+20
+Trường hợp 2:k=3n+2 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3n+5,3n+7,3n+11,3n+13,3n+17,3n+19
⇒k ϵ {2;3n+1}
Vậy:...

like đi

\(125dm^2=1\dfrac{1}{4}m^2\)

Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{2023}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

=>\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}-1-2-...-2^{2023}\)

=>\(A=2^{2024}-1\)

\(D=\dfrac{A}{2^{2023}-2}=\dfrac{2^{2024}-1}{2^{2023}-2}\)