vẽ đò thị của các hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ a, y= 2x-4 b, 2x-3 c, y= 3x-6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em, lần sau em chụp ảnh câu hỏi vào đây để olm dễ check lại em nhé. Cảm ơn em đã tin tưởng và sử dụng olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.
Nửa chu vi tam giác:
\(\dfrac{\left(10+17+21\right)}{2}=24\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác:
\(S=\sqrt{24.\left(24-10\right).\left(24-17\right).\left(24-21\right)}=84\left(cm^2\right)\)
Xét có cm, cm, cm.
Gọi là đường cao của tam giác.
Vì là cạnh lớn nhất của tam giác nên , do đó nằm giữa và .
Đặt , ta có : (1)
Mặt khác nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra , .
Do đó , .
Ta có nên .
Vậy (cm).
Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:
(m).
Thể tích của lồng đèn quả trám là:
(cm).
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BHK\) và \(\Delta CHI\) có:
\(\widehat{BHK}=\widehat{CHI}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BHK\) ∽ \(\Delta CHI\left(g-g\right)\)
b) Do \(BH\) là tia phân giác của \(\widehat{KBC}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}=\widehat{CBI}\) (1)
Do \(\Delta BHK\) ∽ \(\Delta CHI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ICH}=\widehat{CBI}\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta CIB\) và \(\Delta HIC\) có:
\(\widehat{CBI}=\widehat{ICH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CIB\) ∽ \(\Delta HIC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CI}{IH}=\dfrac{IB}{CI}\)
\(\Rightarrow CI^2=IH.IB\)
c) Do \(CI\perp BH\) tại \(I\) (gt)
\(\Rightarrow BI\perp AC\)
\(\Rightarrow BI\) là đường cao của \(\Delta ABC\)
Lại có:
\(CK\perp KB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow CK\perp AB\)
\(\Rightarrow CK\) là đường cao thứ hai của \(\Delta ABC\)
Mà H là giao điểm của \(BI\) và \(CK\) (gt)
\(\Rightarrow AH\) là đường cao thứ ba của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta BKH\) và \(\Delta BDH\) có:
\(BH\) là cạnh chung
\(\widehat{KBH}=\widehat{DBH}\) (do BH là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta BKH=\Delta BDH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BK=BD\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow B\) nằm trên đường trung trực của DK (3)
Do \(\Delta BKH=\Delta BDH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow HK=HD\) (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow H\) nằm trên đường trung trực của DK (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BH\) là đường trung trực của DK
\(\Rightarrow\widehat{DKH}+\widehat{BHK}=90^0\)
Mà \(\widehat{BHK}=\widehat{CHI}\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DKH}+\widehat{CHI}=90^0\) (*)
\(\Delta ABC\) có:
\(BH\) là đường phân giác (cmt)
\(BH\) cũng là đường cao (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
\(\Rightarrow BH\) là đường trung trực của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow I\) là trung điểm của AC
\(\Rightarrow KI\) là đường trung tuyến của \(\Delta AKC\)
\(\Delta AKC\) vuông tại K có KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow KI=IC=IA=\dfrac{AC}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta IKC\) cân tại \(I\)
\(\Rightarrow\widehat{IKC}=\widehat{ICK}\)
\(\Rightarrow\widehat{IKH}=\widehat{ICH}\)
Mà \(\widehat{ICH}+\widehat{CHI}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IKH}+\widehat{CHI}=90^0\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\widehat{IKH}=\widehat{DKH}\)
\(\Rightarrow KH\) là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)
Hay \(KC\) là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)
a) Vì tam giác vuông tại suy ra
Vì (gt) suy ra
Xét và có:
;
(đối đỉnh)
Suy ra (g.g)
b) Ta có suy ra (hai góc tương ứng)
Mà là tia phân giác của nên .
Do đó .
Xét và có:
chung;
(cmt)
Vậy (g.g) suy ra
Hay
c) Xét có ; ;
Nên là trực tâm suy ra tại .
Từ đó ta có (g.g) nên
Suy ra nên (c.g.c)
Khi đó (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự
Mà (cùng phụ )
Suy ra .
Vậy là tia phân giác của .
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b:
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và MN=1/2BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
ΔABC vuông cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
=>\(AH=\dfrac{BC}{2}=MN\)
c: Xét ΔCAB có
CM,AH là các đường trung tuyến
CM cắt AH tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔCAB
=>\(AK=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}BC\)
=>BC=3AK
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC~ΔBHA
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b:
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔBAC~ΔACD
=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BA}{AC}\)
=>\(AC^2=AB\cdot CD\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
=>\(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AB}{HB}\)
=>\(AB\cdot HA=AC\cdot HB\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AC}{HA}\)
=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)\)
=>\(HB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c:
Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)
Ta có: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BH}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{DC}{DA}\)
=>\(IA\cdot DA=DC\cdot IH\)
Gọi A là biến cố "Lấy được viên bi màu đỏ"
Trong túi có 8 viên màu đỏ nên n(A)=8
=>\(P\left(A\right)=\dfrac{8}{19}\)
1:
a:
b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d3): y=x+b
Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:
b-1=3
=>b=4
Vậy: (d3): y=x+4
Bài 2:
Gọi số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là x(sản phẩm)
(ĐIều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là:
900-x(sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế tổ 1 làm được là:
\(x\left(1+20\%\right)=1,2x\left(sảnphẩm\right)\)
Số sản phẩm thực tế tổ 2 làm được là:
\(\left(900-x\right)\left(1+15\%\right)=1,15\left(900-x\right)\left(sảnphẩm\right)\)
Tổng số sản phẩm là 1055 sản phẩm nên ta có:
1,2x+1,15(900-x)=1055
=>0,05x+1035=1055
=>0,05x=20
=>x=400(nhận)
Vậy: số sản phẩm tổ 1 phải sản xuất theo kế hoạch là 400 sản phẩm
số sản phẩm tổ 2 phải sản xuất theo kế hoạch là 900-400=500 sản phẩm
a:
b:
c: